数学高三上学期文数10月月考试卷

1、数学高三上学期文数10月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020攀枝花模拟) 已知集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二上大庆月考) 命题“ ， ”的否定是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 3. （2分） (2020山东模拟) 函数 的图象大致为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一上德州期中) 已知 是（，+）上的增函数，那么a的取值范围是（ ） A . ，3）B . （0，3）C . （1，3）D . （1，+）5. （2分） 在ABC

2、中，cos2 = （a，b，c分别为角A，B，C的对边），则ABC的形状为（ ） A . 正三角形B . 直角三角形C . 等腰三角形D . 等腰直角三角形6. （2分） 已知 ， 则的值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019高二下深圳月考) 若 在x=1处取得极大值10，则 的值为（ ） A . 或 B . 或 C . D . 8. （2分） (2019高三上沈河月考) 已知定义在 上的函数 满足： ； ；当 时， 则函数 在区间 上的零点个数为（ ）A . 5B . 6C . 7D . 89. （2分） (2018汉中模拟) “ ”是“ ”的 A . 充要条件B

3、 . 充分而不必要条件C . 必要而不充分条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分） (2017济南模拟) 如图所示，两个非共线向量 、 的夹角为，N为OB中点，M为OA上靠近A的三等分点，点C在直线MN上，且 =x +y （x、yR），则x2+y2的最小值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高一上蓟县期末) 要得到函数y=3cosx的图象，只需将函数y=3sin（2x ）的图象上所有点的（ ） A . 横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），所得图象再向左平移 个单位长度B . 横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），所得图象再向右平移 个单位长度C . 横坐

4、标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象再向左平移 个单位长度D . 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象再向右平移 个单位长度12. （2分） (2018高二下聊城期中) 已知函数 ， ，若 有两点零点，则 的取值范围为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若 ，则 的取值范围是_ 14. （1分） (2017高二上高邮期中) 已知p：0m1，q：椭圆 +y2=1的焦点在y轴上，则p是q的_条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”填空） 15. （1分） (2019高一上杭州期中) 设函数 ,则 _若

5、 ,则 的取值范围是_ 16. （1分） (2018高三上安徽月考) 用小于号连接 和 ，结果是_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） 设命题p：xR，函数f（x）=lg（ax2x+ a）有意义，命题q：x0，不等式 1+ax恒成立，如果命题“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围 18. （10分） (2018高二上北京期中) 已知空间中三点A（2，0，2），B（1，1，2），C（3，0，4），设 ， （I）若 ，且 ，求向量c；（II）已知向量 与 互相垂直，求k的值；（III）求 的面积。19. （10分） (2018昌吉月考) 如图，在 中，内角

6、的对边分别为 .已知 ， ， ，且 为 边上的中线， 为 的角平分线. （1） 求线段 的长； （2） 求 的面积. 20. （10分） (2018大新模拟) 已知函数 ，将函数 的图象向左平移 个单位得到 的图象. （1） 求函数 的最小正周期； （2） 在 中，内角 的对边分别为 ，若 ，且 ，求 面积的最大值. 21. （10分） 已知函数y=x22|x|：（1）判断它的奇偶性； 【答案】解：由于该函数的定义域是R，f（x）=（x）22|x|x22|x|=f（x），故该函数是偶函数；（1） 画出函数的图象 （2） 根据图象写出单调递增区间 22. （10分） (2017南通模拟) 已知函数f（x）=ax2xlnx，aR （1） 当 时，求函数f（x）的最小值； （2） 若1a0，证明：函数f（x）有且只有一个零点； （3） 若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填