杭州市高考数学四模试卷（理科）C卷

1、杭州市高考数学四模试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 下列集合中恰有2个元素的集合是（ ） A . x2x=0B . y|y2y=0C . x|y=x2xD . y|y=x2x2. （2分） (2017湖北模拟) 已知集合A=x|y= ，B=x|x2x0，则AB=（ ） A . x|x0B . x|0x1C . x|x1D . x|x0或x13. （2分） 已知A是的内角，则“”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2018高二下长春期末) 某地区一次联

2、考的数学成绩 近似地服从正态分布 ，已知 ，现随机从这次考试的成绩中抽取 个样本，则成绩小于 分的样本个数大约为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 某几何体的三视图如图所示,它的体积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高一下沈阳期末) 关于向量下列说法错误的是（ ） A . 如果 ，则 B . 如果 ，则 C . ，当且仅当 与 共线时取等D . ，当且仅当 与 共线时取等7. （2分） (2017高二下榆社期中) 执行如图所示的程序框图，则输出的x等于（ ） A . 16B . 8C . 4D . 28. （2分） (2019高二上长治月考)

3、 已知点 是椭圆 上的一点， ， 是椭圆的两个焦点，且 ，则 的面积为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2015高一下正定开学考) 若 ， ， 均为单位向量，且 ， ，则 的最大值为（ ） A . B . 1C . D . 210. （2分） (2016高三上沙市模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017衡水模拟) 已知a0，且a1，则双曲线C1： y2=1与双曲线C2： x2=1的（ ） A . 焦点相同B . 顶点相同C . 渐近线相同D . 离心率相等12. （2分） 若函数f（x）=x3

4、+x2ax4在R上无极值点，则实数a的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下六安期末) 中国古代数学著作算法统宗有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后达到目的地.”则该人最后一天走的路程为_里 14. （1分） (2018高三上东区期末) 已知函数 （ ），将 的图像向左平移 个单位得到函数 的图像，令 ，如果存在实数 ，使得对任意的实数

5、 ，都有 成立，则 的最小值为_15. （1分） 形如45132的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由1，2，3，4，5可构成不重复的五位“波浪数”的个数为_16. （1分） 已知正六边形A1A2A6内接于圆O，点P为圆O上一点，向量与的夹角为i（i=1，2，6），若将1 ， 2 ， ，6从小到大重新排列后恰好组成等差数列，则该等差数列的第3项为_三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2017太原模拟) 已知数列an的前n项和Sn=2n+12，数列bn满足bn=an+an+1（nN*） （1） 求数列bn的通项公式； （2） 若cn=log2

6、an（nN*），求数列bncn的前n项和Tn 18. （5分） (2017高三下漳州开学考) 某工厂为了检查一条流水线的生产情况，从该流水线上随机抽取40件产品，测量这些产品的重量（单位：克），整理后得到如下的频率分布直方图（其中重量的分组区间分别为（490，495，（495，500，（500，505，（505，510，（510，515） （I）若从这40件产品中任取两件，设X为重量超过505克的产品数量，求随机变量X的分布列；（）若将该样本分布近似看作总体分布，现从该流水线上任取5件产品，求恰有两件产品的重量超过505克的概率19. （10分） (2019高二上遵义期中) 如图，在三棱柱AB

7、C-A1B1C1中，BB1平面ABC ， BAC=90，AC=AB=AA1 ， E是BC的中点 （1） 求证：AEB1C； （2） 若G为C1C中点，求二面角C-AG-E的正切值 20. （5分） (2016高二上吉安期中) 已知圆C和y轴相切，圆心在直线x3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为 ，求圆C的方程 21. （10分） (2015高二上孟津期末) 已知f（x）=（x22ax）ebx ， x为自变量 （1） 函数f（x）分别在x=1和x=1处取得极小值和极大值，求a，b （2） 若a0且b=1，f（x）在1，1上是单调函数，求a的取值范围 22. （10分） (2017厦门模拟) 在

8、直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知点M的极坐标为 ，圆C的参数方程为 （为参数） （1） 直线l过M且与圆C相切，求直线l的极坐标方程； （2） 过点P（0，m）且斜率为 的直线l与圆C交于A，B两点，若|PA|PB|=6，求实数m的值 23. （5分） 已知定义域在R上的函数f（x）=|x+1|+|x2|的最小值为a（1）求a的值；（2）若p，q，r为正实数，且p+q+r=a，求证：p2+q2+r23第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-