河北省高二下学期数学期末考试试卷（文科） A卷

1、河北省高二下学期数学期末考试试卷（文科） A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知函数y=f（x）（xR）的图象过点（1，0），f（x）为函数f（x）的导函数，e为自然对数的底数，若x0，xf（x）1下恒成立，则不等式f（x）lnx的解集为（ ）A . （0，B . （0，1C . （0，eD . （1，e2. （2分） (2017高三上长沙开学考) 若复数z= （其中aR，i为虚数单位）的虚部为1，则|z|=（ ）A . 1B . 2C . D . 3. （2分） (2017高二下赣州期末) 对具有线性相关关系的两个变量x和y，测得一组数据如下

2、表所示： x24568y20406070m根据上表，利用最小二乘法得到他们的回归直线方程为y=10.5x+1.5，则m=（ ）A . 85.5B . 80C . 85D . 904. （2分） (2018高二上六安月考) 祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，它是中国古代一个涉及几何体体积问题，意思是两个等高的几何体，如在同高处的截面积恒相等，则体积相等，设A，B为两个等高的几何体，p：A,B的体积相等，q：A,B在同高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，q是-p的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2019高二上阜阳

3、月考) 若 ,则“ ”是“方程 表示双曲线”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2018高二下盘锦期末) 下列命题错误的是（ ） A . 命题“若m0，则方程x2+xm=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+xm=0无实数根，则m0”B . 若pq为真命题，则p，q至少有一个为真命题C . “x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件D . 若pq为假命题，则p，q均为假命题7. （2分） 已知点是抛物线的焦点，点在该抛物线上，且点的横坐标是 ， 则（ ）A . 2B . 3C . 4D . 58. （2

4、分） (2017高二上太原期末) 命题“若x2，则x1”的逆否命题是（ ） A . 若x2，则x1B . 若x2，则x1C . 若x1，则x2D . 若x1，则x29. （2分） 设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1 ， F2 ， 若曲线r上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线r的离心率等于（ ）A . 或B . 或2C . 或2D . 或10. （2分） 已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） “点动成线，线动成面，面动成体”。如图，x轴上有一条单位长度的线段AB，沿着与其垂直的y轴方向平移一个单位长度，线

5、段扫过的区域形成一个二维方体（正方形ABCD），再把正方形沿着与其所在的平面垂直的z轴方向平移一个单位长度，则正方形扫过的区域形成一个三维方体（正方体ABCD-A1B1C1D1）。请你设想存在四维空间，将正方体向第四个维度平移得到四维方体，若一个四维方体有m个顶点，n条棱，p个面，则m,n,p的值分别为（ ）A . 16,32,24B . 16,32,20C . 16,24,20D . 24,48,3612. （2分） 函数f（x）=xx（x0）可改写成f（x）=exlnx ， 则f（x）0的解集为（ ） A . （0， B . ）C . （0，eD . e，+）二、 填空题 (共4题；共5分

6、)13. （2分） 已知x，yR，且（x+y）+i=3x+（xy）i，则x=_，y=_ 14. （1分） 执行如图的程序框图，则输出S的值为_15. （1分） 利用计算机产生1到6之间取整数值的随机数a和b，在a+b为偶数的条件下，|ab|2发生的概率是_16. （1分） (2015高二上常州期末) 如图，在梯形ABCD中，ABDC，AB=a，CD=b（ab）若EFAB，EF到CD与AB的距离之比为m：n，则可推算出： 试用类比的方法，推想出下述问题的结果在上面的梯形ABCD中，延长梯形两腰AD，BC相交于O点，设OAB，OCD的面积分别为S1 ， S2 ， EFAB且EF到CD与AB的距离之

7、比为m：n，则OEF的面积S0与S1 ， S2的关系是_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2018高二上榆林期末) 求下列函数的导数：（1） ； （2） . 18. （15分） (2017高二下南昌期末) 已知函数f（x）= （1） 计算f（3），f（4），f（ ）及f（ ）的值； （2） 由（1）的结果猜想一个普遍的结论，并加以证明； （3） 求值f（1）+f（2）+f（2017）+f（ ）+f（ ）+f（ ） 19. （10分） (2017扬州模拟) 如图是一座桥的截面图，桥的路面由三段曲线构成，曲线AB和曲线DE分别是顶点在路面A、E的抛物线的一部分，曲线BCD是

8、圆弧，已知它们在接点B、D处的切线相同，若桥的最高点C到水平面的距离H=6米，圆弧的弓高h=1米，圆弧所对的弦长BD=10米 （1） 求弧 所在圆的半径； （2） 求桥底AE的长 20. （10分） (2019上饶模拟) 设函数 ，其中 为自然对数的底数 （1） 当 时，求 在点 处的切线的斜率； （2） 若存在 ，使 ，求正数 的取值范围 21. （10分） 近两年来，各大电视台都推出了由明星参与的游戏竞技类节目高一某研究性学习小组在长沙某社区对50人进行第一时间收看该类节目与性别是否有关的收视调查，其中20名女性中有15名第一时间收看该类节目，30名男性中10名第一时间收看该类节目 参考数

9、据： 临界值表：P（2k）0.1000.0500.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828（1） 根据以上数据建立一个22列联表，并判断第一时间收看该类节目是否与性别有关？ （2） 该研究性学习小组共有A、B、C、D和E五名同学，五人分成两组模拟“撕名牌”的游戏，其中一组三人，一组两人，求A、B两同学分在同一组的概率 22. （5分） (2017高二下陕西期中) 已知椭圆C： =1（ab0）的焦距为2 ，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6 （）求椭圆C的方程；（）设直线l：y=kx2与椭圆C交于A，B两点，点P（0，1），且|PA|=|PB|，求直线l的方程第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1