武汉市高二下学期期中数学试卷（理科）B卷

1、武汉市高二下学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若复数z1sin 2icos ，z2cos i sin ( R)，z1z2 ， 则等于（ ） A . k(kZ)B . 2k (kZ)C . 2k (kZ)D . 2k (kZ)2. （2分） 的展开式中的常数项为（ ）A . -24B . -6C . 6D . 243. （2分） B（n，P），E=15，D=11.25，则n=（ ）A . 60B . 55C . 50D . 454. （2分） 一同学在电脑中打出如下若干个圈:若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,

2、那么在前120个圈中的的个数是（ ）A . 12B . 13C . 14D . 155. （2分） 用反证法证明“如果ab，则a3b3”假设的内容是（ ）A . a3=b3B . a3b3C . a3=b3且a3b3D . a3=b3或a30B . ksin0C . kcos0D . kcos0二、 填空题： (共4题；共5分)13. （2分） 经统计某储蓄所一个窗口等候的人数及相应的概率如下表：排队人数012345人及5人以上概率t0.30.160.30.10.04（1） t_； （2） 至少3人排队等候的概率是_ 14. （1分） (2016高一下信阳期末) 某同学在求解某回归方程中，已知

3、x，y的取值结果（y与x呈线性相关）如表： x234y64m并且求得了线性回归方程为 = x+ ，则m等于_15. （1分） (2017高二下扶余期末) 由正方形的对角线相等；平行四边形的对角线相等；正方形是平行四边形，根据 “三段论”推理出一个结论，则这个结论是_（填、） 16. （1分） (2017高二下福州期末) 若函数f（x）=x2+alnx在区间（1，+）上存在极小值，则实数a的取值范围为_ 三、 解答题： (共6题；共60分)17. （15分） (2017高二下临沭开学考) 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据： x24568y3040605070参考

4、公式：b= = （1） 画出散点图； （2） 求回归直线方程； （3） 试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？ 18. （5分） 高三学生小罗利用暑假参加社会实践，为了帮助贸易公司的购物网站优化今年国庆节期间的营销策略，他对去年10月1日当天在该网站消费且消费金额不超过1000元的1000名（女性800名，男性200名）网购者，根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行分析，得到如下统计图表（消费金额单位：元）： 消费金额（0，200）200，400）400，600）600，800）800，1000）人数5101547x女性消费情况：男性消费情况：消费金额（0，200）200，400）40

5、0，600）600，800）800，1000）人数2310y2（）现从抽取的100名且消费金额在800，1000（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的这两名网购者恰好是一男一女的概率；（）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写右面22列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为网购达人与性别有关？”女性男性总计网购达人非网购达人总计P（k2k0）0.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879附：（ ，其中n=a+b+c+d）19.

6、（15分） (2017郴州模拟) 2017年郴州市两会召开前夕，某网站推出两会热点大型调查，调查数据表明，民生问题时百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80%，现从参与者中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组15，25），第2组25，35），第3组35，45），第4组45，55），第5组55，65），得到的频率分布直方图如图所示 （1） 求出频率分布直方图中的a值，并求出这200的平均年龄； （2） 现在要从年龄较小的第1，2，3组用分层抽样的方法抽取12人，再从这12人中随机抽取3人赠送礼品，求抽取的3人中至少有1人的年龄在第3组的概率； （3） 若要从所有参与调查

7、的人（人数很多）中随机选出3人，记关注民生问题的人数为X，求X的分布列和数学期望 20. （5分） (2017高二上伊春月考) 某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖规则如下：抽奖方案有以下两种，方案 ：从装有1个红球、2个白球（仅颜色不同）的甲袋中随机摸出1个球，若是红球，则获得奖金15元；否则，没有奖金，兑奖后将抽出的球放回甲袋中；方案 ；从装有2个红球，1个白球（仅颜色不同）的乙袋中随机摸出1个球，若是红球，则获得奖金10元；否则，没有奖金，兑奖后将抽出的球放回乙袋中抽奖的条件是，顾客购买商品的金额满100元，可根据方案 抽奖一次；满150元，可根据方案 抽奖一次

8、（例如某顾客购买商品的金额为310元，则该顾客采用的抽奖方式可以有以下三种，根据方案 抽奖三次或方案 抽奖两次或方案 、 各抽奖一次），已知顾客 在该商场购买商品的金额为250元（）若顾客 只选择方案 进行抽奖，求其所获奖金为15元的概率；（）若顾客 采用每种抽奖方式的可能性都相等，求其最有可能获得的奖金数（除0元外）21. （10分） (2018高二下重庆期中) 已知函数 . （1） 当 时，求曲线 在点 处的切线方程； （2） 若函数 有两个极值点 ，且 .求 的取值范围；求证： .22. （10分） (2019桂林模拟) 已知函数 . （1） 讨论 的单调性； （2） 讨论 在 上的零点个数. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、