武汉市高一下学期数学期末考试试卷 A卷

1、武汉市高一下学期数学期末考试试卷 A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一下邯郸期末) 平面上有四个互异的点A，B，C，D，已知（ ） =0，则ABC的形状为（ ） A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等腰直角三角形D . 等边三角形2. （2分） 输入x=1时，运行如图所示的程序，输出的x值为（ ）A . 4B . 5C . 7D . 93. （2分） 若是的一个内角，且 ， 则的值为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高一下宿州期末) 从学号为150的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测

2、试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（ ） A . 3，11，19，27，35B . 5，15，25，35，46C . 2，12，22，32，42D . 4，11，18，25，325. （2分） (2018高一下宁夏期末) 已知 ， ， 都是单位向量，且 ， 不共线，若 与 共线， 与 共线，则向量 ， 的夹角为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 为了稳定市场，确保农民增收，某农产品7个月份的每月市场收购价格与其前三个月的市场收购价格有关，并使其与前三个月的市场收购价格之差的平方和最小，下表列出的是该产品今年前6个月的市场收购价格，则前7个月该产品的市场收购价

3、格的方差为（ ）月份123456价格(元/担)687867717270A . B . C . 11D . 7. （2分） (2018高一上唐山月考) 函数 的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）A . ， ， B . ， ， C . ， ， D . ， ， 8. （2分） (2016兰州模拟) 定义： =a1a4a2a3 ， 若函数f（x）= ，将其图象向左平移m（m0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题:函数图象关于直线x=-对称;函数图象关于点(,0)对称;函数图象可看作

4、是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到;函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分） 已知向量=(2,1)=(x,-6)，若 ， 则|+|=（ ）A . 5B . 5C . 6D . 5011. （2分） 若sin+cos= ，则tan+ =（ ） A . 2B . 1C . 1D . 212. （2分） 已知曲线y=Asinx+a（A0，0）在区间 上截直线y=2及y=1所得的弦长相等且不为0，则a的值是（ ） A . B . 1C . D . 2二、

5、填空题 (共4题；共8分)13. （1分） 的值是_ 14. （1分） 用秦九韶算法计算f（x）=2x4+3x3+5x4在x=2的值时，v3的值为_ 15. （1分） (2017高一下会宁期中) 若直线l的极坐标方程为 ，曲线C：=1上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为_ 16. （5分） 如图，在游乐场，有一种游戏是向一个画满均匀方格的大桌面上投硬币，若硬币刚巧落在任何一个方格的范围内（不与方格线重叠），便可获奖如果硬币的直径为2cm，而方格的边长为5cm，随机投掷一个硬币，获奖的概率有多大？ 三、 解答题 (共6题；共80分)17. （10分） (2019高一下成都月考) 在 中，内角

6、A，B，C所对的边分别为 .已知 . （1） 求 的值； （2） 若 ，求 的面积. 18. （5分） (2019高二下廊坊期中) 为了解人们对“2019年3月在北京召开的第十三届全国人民代表大会第二次会议和政协第十三届全国委员会第二次会议”的关注度，某部门从年龄在15岁到65岁的人群中随机调查了100人，并得到如图所示的年龄频率分布直方图，在这100人中关注度非常髙的人数与年龄的统计结果如右表所示： 年龄关注度非常高的人数155152317（）由频率分布直方图，估计这100人年龄的中位数和平均数；（）根据以上统计数据填写下面的 列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过 的前提下，认为以45岁

7、为分界点的不同人群对“两会”的关注度存在差异？（）按照分层抽样的方法从年龄在35岁以下的人中任选六人，再从六人中随机选两人，求两人中恰有一人年龄在25岁以下的概率是多少45岁以下45岁以上总计非常髙一般总计参考数据：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82819. （5分） 已知向量 =（ ，1）， =（cos，sin）（R）（I）若= ，试用基底 ， 表示向量 =（2 ，0）；（II）若 ，求值20. （25分） (2019黄冈模拟) 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1月份至6月份每月10号的昼夜温

8、差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下数据： 日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差 1011131286就诊人数 /个222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.（1） 求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率； （2） 若选取的是1月份与6月份的两组数据，请根据2月份至5月份的数据，求出 关于 的线性回归方程 ； （3） 若选取的是1月份与6月份的两组数据，请根据2月份至5月份的数据，求出 关于 的线性回归方程 ； （4） 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的

9、检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？ 参考公式： ， .参考数据： ， .（5） 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？ 参考公式： ， .参考数据： ， .21. （30分） (2018高二上双鸭山月考) 在平面直角坐标系 中，已知圆 过坐标原点 且圆心在曲线 上 （1） 若圆 分别与 轴、 轴交于点 （不同于原点 ），求证： 的面积为定值； （2） 若圆 分别与 轴、 轴交于点 （不同于原点 ），求证： 的面积为定值； （3） 设直线

10、 与圆 交于不同的两点 ，且 ，求圆 的方程； （4） 设直线 与圆 交于不同的两点 ，且 ，求圆 的方程； （5） 点 在直线 上，过点 引圆 （题（2）的两条切线 ，切点为 ，求证：直线 恒过定点. （6） 点 在直线 上，过点 引圆 （题（2）的两条切线 ，切点为 ，求证：直线 恒过定点. 22. （5分） (2018高一上赣州月考) 有两个函数 ，它们的最小正周期之和为 ，且满足 ，求这两个函数的解析式，并求 的对称中心坐标及单调区间 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4