广州市高二下学期开学数学试卷（理科）C卷

1、广州市高二下学期开学数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 椭圆的离心率等于（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知F1 ， F2是双曲线 =1（a0，b0）的左、右焦点，若点F2关于直线y= x的对称点M也在双曲线上，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 23. （2分） (2017顺义模拟) 已知直线a，b分别在两个不同的平面，内则“直线a和直线b垂直”是“平面和平面垂直”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 一个酒

2、杯的轴截面是抛物线的一部分,它的方程是.在杯内放入一个玻璃球,要使球触及酒杯底部,则玻璃球的半径r的范围是（ ）A . 0r1B . 0r1C . 0r2D . 0r25. （2分） 已知命题 ， 则（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二上湖南月考) 已知向量 ，则以 为邻边的平行四边形的面积为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2015高二上柳州期末) 已知点A（0，2），抛物线C：y2=ax（a0）的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|：|MN|=1： ，则a的值等于（ ） A . B . C . 1D

3、. 48. （2分） 如图，在长方体中，AB=BC=2， ， 则异面直线与所成的角为 （ ）A . B . C . D . 9. （2分） ABC的顶点坐标是A(3,1,1)，B(5,2,1)，C( ，2,3)，则它在yOz平面上射影图形的面积是 （ ） A . 4B . 3C . 2D . 110. （2分） (2019高二上德惠期中) 椭圆 的左右焦点分别为 ，点 在椭圆上，且 ，则 的面积是（ ） A . 8B . 4C . 2D . 111. （2分） 如图，斜线段AB与平面所成的角为60 ， B为斜足，平面上的动点P满足PAB=30 ， 则点P的轨迹是（ ）A . 直线B . 抛物线

4、C . 椭圆D . 双曲线的一支12. （2分） (2019高二上长沙期中) 已知椭圆 以及椭圆内一点 ，则以 为中点的弦所在直线斜率为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上江都月考) 命题“ ”的否定是_. 14. （1分） (2018株洲模拟) 已知双曲线 经过正方形的四个顶点，且双曲线的焦距等于该正方形的边长，则双曲线 的离心率为_ 15. （1分） (2018高二下中山月考) 等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y216x的准线交于A ， B两点，|AB|4 ，则C的实轴长为_. 16. （1分） (20

5、19河北模拟) 已知双曲线 ，圆 .若双曲线 的一条渐近线与圆 相切，则当 取得最大值时， 的实轴长为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2017高二下长春期末) 已知命题 若非 是 的充分不必要条件，求 的取值范围 18. （10分） (2016高二下静海开学考) 如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，BAD=60 （1） 若PA=AB，求PB与平面PDC所成角的正弦值； （2） 当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长 19. （5分） (2015高二上淄川期末) 已知命题p：x1，2，x2m0，命题q：xR，x2+mx+10，

6、若命题pq为真命题，求实数m的取值范围 20. （15分） (2016高二下六安开学考) 在如图所示的多面体中，EF平面AEB，AEEB，ADEF，EFBCBC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G为BC的中点 （1） 求证：AB平面DEG； （2） 求证：BDEG； （3） 求二面角CDFE的正弦值 21. （5分） (2016高二上黑龙江期中) 已知椭圆C： =1（ab0）的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 点 为短轴的一个端点，OF2B=60 （）求椭圆C的方程；（）如图，过右焦点F2 ， 且斜率为k（k0）的直线l与椭圆C相交于D，E两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AD分别交直线x=3于点M，N，线段MN的中点为P，记直线PF2的斜率为k试问kk是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由22. （15分） (2020高三上静安期末) 已知抛物线的准线方程为 .焦点为 . （1） 求证：抛物线上任意一点 的坐标 都满足方程： （2） 请求出抛物线的对称性和范围，并运用以上方程证明你的结论； （3） 设垂直于 轴的直线与抛物线交于 两点，求线段 的中点 的轨迹方程. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1