沈阳市数学高二上学期文数第一次月考试卷A卷

1、沈阳市数学高二上学期文数第一次月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高一上林芝期末) 如图，平面不能用（ ）表示 A . 平面 B . 平面 C . 平面 D . 平面 2. （2分） 下列三种叙述，正确的有（ ）用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台 A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分） (2017湘潭模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（ ） A . 40+8

2、+4 B . 40+8 +4 C . 48+8 D . 48+8 4. （2分） 如图，是水平放置的直观图，则的面积为（ ）A . 12B . 6C . D . 5. （2分） 设l为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ）A . 若,则B . 若,则C . 若,则D . 若,则6. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A . 8B . 10C . 12D . 147. （2分） (2017黄石模拟) 九章算术是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作书中有如下问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为5步和1

3、2步，问其内接正方形边长为多少步？”现若向此三角形内投豆子，则落在其内接正方形内的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2020高三上贵阳期末) 已知m为一条直线， ， 为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A . 若 ， ，则 B . 若 ， ，则 C . 若 ， ，则 D . 若 ， ，则 10. （2分） (2020高一上黄陵期末) 下列条件能唯一确定一个平面的是（ ） A . 空间任意三点B . 不共线三点C . 共线三点D . 两条异面直线11. （2分） (

4、2018高二上嘉兴期末) 如图，在三棱锥 中 ，点D是棱AC的中点 ，若 ， ， ，则 等于（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017高一下扶余期末) 如果一条直线垂直于一个平面内的三角形的两边；梯形的两边；圆的两条直径；正六边形的两条边，则能保证该直线与平面垂直的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上万州月考) 线段AB在平面的同侧，A、B到的距离分别为5和7，则AB的中点到的距离为_ 14. （1分） 如右图M是棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点，沿正方体表面从点A到点

5、M的最短路程是_cm15. （1分） (2018高一下集宁期末) 设 的三个内角 所对的边分别是 ，已知 ， ，则 _ 16. （1分） (2016高一上浦东期末) 已知ab0，且a+4b=1，则 的最小值为_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （5分） (2018高二上万州期中) 如图所示，四棱锥V-ABCD的底面为边长等于2的正方形，顶点V与底面正方形中心的连线为棱锥的高，侧棱长均为4，求这个四棱锥的体积及表面积. 18. （15分） (2018高二上定远期中) 如图，在正方体 中，E、F分别是 、CD的中点， （1） 证明： ； （2） 求异面直线 与 所成的角； （3） 证明：

6、平面 平面 。 19. （15分） (2017高二上汕头月考) 如图1，在直角梯形 中， ， ，且 .现以 为一边向形作正方形 ，然后沿边 将正方形 翻折，使平面 与平面 垂直， 为 的中点，如图2.（1） 求证： 平面 ； （2） 求证： 平面 ； （3） 求点 到平面 的距离. 20. （10分） (2018高二上万州月考) 如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是边长2的正方形，E，F分别为线段DD1 ， BD的中点（1） 求证：EF平面ABC1D1； （2） AA1=2 ，求异面直线EF与BC所成的角的大小 21. （10分） (2017高三上南通期末) 如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，ABCD，AB1BC，且AA1=AB（1） 求证：AB平面D1DCC1； （2） 求证：AB1平面A1BC 22. （10分） (2018高一上阜城月考) 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a.（1） 求证：平面 平面ABC； （2） 求三棱锥D-ABC的体积. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4