济南市高二下学期期中数学试卷（理科）B卷

1、济南市高二下学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上淮南期中) 已知复数z满足方程 =i（i为虚数单位），则 =（ ） A . + iB . iC . + iD . i2. （2分） (2017宁波模拟) 已知a，bR，则“|a|+|b|1”是“b1”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 四棱锥中,底面是平行四边形,若平面,则的值为 （ ）A . 1B . 3C . 2D . 44. （2分） (2018呼和浩特模拟) 下面程序框图

2、的算术思路源于几何原本中的“辗转相除法”（如图），若输入 ，则输出的 为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 如图，网格纸上小正方形变长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体体积为（ ） A . B . BC . 8D . 6. （2分） 三角形的三边均为整数，且最长的边为11，则这样的三角形的个数有（ ）个A . 25B . 26C . 32D . 367. （2分） （+1）4（x1）5展开式中x4的系数为（ ）A . -40B . 10C . 40D . 458. （2分） (2016高二下晋中期中) 曲线y=x3在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2

3、所围成的三角形的面积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 用4种颜色给正四棱锥的五个顶点涂色，同一条棱的两个顶点涂不同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（ ） A . 24种B . 48种C . 64种D . 72种10. （2分） 如图，在棱长为a的正方体中， P、Q是对角线上的点，若 ， 则三棱锥P-BDQ的体积为 （ ）A . B . C . D . 不确定11. （2分） 将4个不同颜色的小球全部放入不同标号的3个盒子中，不同的放法种数为（ ）A . 36B . 64C . 81D . 9612. （2分） (2015高二上承德期末) 如图，直线l过抛物线y2=4x的交

4、点F且分别交抛物线及其准线于A，B，C，若 ，则|AB|等于（ ） A . 5B . 6C . D . 8二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上黑龙江期中) 等比数列an中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（xa1）（xa2）（xa8），则f（0）=_ 14. （1分） 某人解一道由两问组成的题，第一问用2种不同的方法，第二问用了3种不同的方法，解此题用了_种不同的方法 15. （1分） (2016北区模拟) 设常数aR若（x2+ ）5的二项展开式中x7项的系数为15，则a=_ 16. （1分） (2018全国卷理) 已知函数 ，则 的最小值是_. 三、 解答题

5、 (共8题；共70分)17. （5分） 在中，内角A,B,C所对的边分别为a，b，c.已知.(1) 求的值；(2)若求的面积。18. （15分） (2016高二下晋江期中) 某普通高中为了了解学生的视力状况，随机抽查了100名高二年级学生和100名高三年级学生，对这些学生配戴眼镜的度数（简称：近视度数）进行统计，得到高二学生的频数分布表和高三学生频率分布直方图如下：近视度数0100100200200300300400400以上学生频数304020100将近视程度由低到高分为4个等级：当近视度数在0100时，称为不近视，记作0；当近视度数在100200时，称为轻度近视，记作1；当近视度数在200

6、400时，称为中度近视，记作2；当近视度数在400以上时，称为高度近视，记作3（1） 从该校任选1名高二学生，估计该生近视程度未达到中度及以上的概率； （2） 设a=0.0024，从该校任选1名高三学生，估计该生近视程度达到中度或中度以上的概率； （3） 把频率近似地看成概率，用随机变量X，Y分别表示高二、高三年级学生的近视程度，若EX=EY，求b 19. （10分） (2014辽宁理) 如图，ABC和BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2ABC=DBC=120，E、F分别为AC、DC的中点 （1） 求证：EFBC； （2） 求二面角EBFC的正弦值 20. （10分） 已知椭圆x2+

7、2y2=1，过原点的两条直线l1和l2分别于椭圆交于A、B和C、D，记得到的平行四边形ABCD的面积为S.（1） 设A(x1,y1)，C(x2,y2)，用A、C的坐标表示点C到直线l1的距离，并证明S=2|x1y1-x2y1|；（2） 设l1与l2的斜率之积为-，求面积S的值.21. （10分） (2019永州模拟) 已知函数 （其中 ， 为自然对数的底数， ）. （1） 若 ，求函数 的单调区间； （2） 证明：当 时，函数 有两个零点 ，且 . 22. （10分） (2016高二上苏州期中) 已知圆O：x2+y2=4与x轴负半轴的交点为A，点P在直线l： x+ya=0上，过点P作圆O的切线

8、，切点为T （1） 若a=8，切点T（ ，1），求直线AP的方程； （2） 若PA=2PT，求实数a的取值范围 23. （5分） 已知曲线C的极坐标方程是=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为为参数）（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；（2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线C，设曲线C上任一点为M（x，y），求x+2的最小值24. （5分） 设a ， b ， C为正数，求证： .第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共