河北省高考数学冲刺卷（理科）（3） D卷

1、河北省高考数学冲刺卷（理科）（3） D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上宁波期末) 已知集合M=0，1，2，3，4，N=x|1log2（x+2）2，则MN=（ ） A . 1B . 2，3C . 0，1D . 2，3，42. （2分） 设A，B为锐角三角形的两个内角，则复数对应的点位于复平面的（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2016高一下益阳期中) 函数y=sinxcosx是（ ） A . 最小正周期为的奇函数B . 最小正周期为的偶函数C . 最小正周期为2的奇函数D .

2、最小正周期为2的偶函数4. （2分） 已知抛物线的焦点为 ， 准线与轴的交点为 ， 点在上且 ， 则的面积为（ ）A . 4B . 8C . 16D . 325. （2分） (2019高二上延边月考) 已知 成等差数列， 成等比数列，则 等于（ ） A . B . C . D . 或 6. （2分） 设函数 ， 若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为（ ）A . 0.5B . 0.4C . 0.3D . 0.27. （2分） 不等式的解集为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，

3、已知130140分数段的人数为90，90100分数段的人数为a，则下图所示程序框图的运算结果为(注：n！123n，如5！12345)（ ）A . 800!B . 810!C . 811!D . 812!9. （2分） 已知的展开式中，所有项的二项式系数之和为32，且展开式中含的系数与的展开式中的系数相等，则锐角的值是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二上重庆期中) 一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二上承德期末) 若 为双曲线 右支上不在 轴上的任意一点

4、， ， 分别为左、右焦点， 的内切圆与 轴的切点为 ，则该双曲线离心率的最大值为（ ）A . B . C . 2D . 12. （2分） (2016高三上武邑期中) 已知函数f（x）满足 ，当 时，f（x）=lnx，若在 上，方程f（x）=kx有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（ ） A . B . 4ln4，ln4C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下仙桃期末) 在边长为2的正三角形ABC中，设 =2 ， =3 ，则 =_ 14. （1分） (2017大庆模拟) 不等式组 表示的平面区域为，直线y=kx1与区域有公共点，则实数k的取值范围为_

5、15. （1分） (2016高三上崇明期中) 已知a1=1，an2an1=2n ， 则an的通项公式为_ 16. （1分） (2020金堂模拟) 如图，在四棱锥 中， 平面 ， ， ，且 ， ，异面直线 与 所成角为 ，点 ， ， ， 都在同一个球面上，则该球的表面积为_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （5分） (2018高一下通辽期末) 设 的三内角 、 、 的对边分别是 、 、 ，且 （）求角 的大小；（）若 ， ，求 的面积.18. （15分） (2018山东模拟) 为了治理大气污染，某市2017年初采用了一系列措施，比如“煤改电”，“煤改气”，“整治散落污染企业”等下表是该

6、市2016年11月份和2017年11月份的空气质量指数（ ）（ 指数越小，空气质量越好）统计表根据表中数据回答下列问题：（1） 将2017年11月的空气质量指数 数据用该天的对应日期作为样本编号，再用系统抽样方法从中抽取6个 数据，若在2017年11月16日到11月20日这五天中用简单随机抽样抽取到的样本的编号是19号，写出抽出的样本数据； （2） 根据环境空气质量指数（ ）技术规定（试行）规定：当空气质量指数为 （含50）时，空气质量级别为一级，用从（1）中抽出的样本数据中随机抽取三天的数据，空气质量级别为一级的天数为 ，求 的分布列及数学期望；（3） 求出这两年11月空气质量指数为一级的概

7、率，你认为该市2017年初开始采取的这些大气污染治理措施是否有效？ 19. （10分） (2017衡阳模拟) 如图多面体ABCD中，面ABCD为正方形，棱长AB=2，AE=3，DE= ，二面角EADC的余弦值为 ，且EFBD （1） 证明：面ABCD面EDC； （2） 若直线AF与平面ABCD所成角的正弦值为 ，求二面角AFEDC的余弦值 20. （10分） (2017宁波模拟) 已知直线l与椭圆C： + =1（ab0）交于A、B两点，M为线段AB的中点，延长OM交椭圆C于P（1） 若直线l与直线OM的斜率之积为 ，且椭圆的长轴为4，求椭圆C的方程；（2） 若四边形OAPB为平行四边形，求四边

8、形OAPB的面积21. （15分） (2015高二下营口期中) 设函数f（x）= x2+axlnx（aR） （1） 当a=1时，求函数f（x）的极值； （2） 当a1时，讨论函数f（x）的单调性； （3） 若对任意a（3，4）及任意x1，x21，2，恒有 m+ln2|f（x1）f（x2）|成立，求实数m的取值范围 22. （10分） (2018高三上大连期末) 已知平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数， 且 ），以原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .已知直线 与曲线 交于 两点，且 . （1） 求 的大小； （2） 过 分别作 的垂线与 轴交于 两点，求 . 23. （10分） (2014安徽理) 设实数c0，整数p1，nN* （1） 证明：当x1且x0时，（1+x）p1+px；（2） 数列an满足a1 ，an+1= an+ an1p证明：anan+1 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-