广州市数学高三理数第二次（1月)诊断性考试试卷C卷

1、广州市数学高三理数第二次（1月)诊断性考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2017高二下衡水期末) 复数 的共轭复数是（ ） A . 1+iB . 1iC . 1+iD . 1i2. （1分） (2017高一上大庆月考) 集合 ，则 的值为（ ） A . 0B . 1C . -1D . 3. （1分） 右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）A . 62B . 63C . 64D . 654. （1分） (2019高二上砀山月考) 已知直线 方程为 ， 和 分别为直线 上和 外

2、的点，则方程 表示（ ） A . 过点 且与 垂直的直线B . 与 重合的直线C . 过点 且与 平行的直线D . 不过点 ，但与 平行的直线5. （1分） (2018商丘模拟) 已知平面向量 ，且 ，则 在 上的投影为（ ） A . B . 2C . D . 16. （1分） (2017武汉模拟) 执行图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）A . 5B . 7C . 9D . 117. （1分） (2017高二下彭州期中) 已知抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，P、Q是抛物线上的两点，若FPQ是边长为2的正三角形，则p的值是（ ） A . B . C . D . 8. （1分） (201

3、9高一下锡山期末) 已知点 ，点 是圆 上的动点，点 是圆 上的动点，则 的最大值为（ ） A . B . C . D . 9. （1分） (2017高一下西华期末) 如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ） A . 1 B . C . D . 10. （1分） (2018郑州模拟) 设抛物线 的焦点为 ，过点 的直线与抛物线相交于 ， 两点，与抛物线的准线相交于 ， ，则 与 的面积之比 （ ） A . B . C . D . 11. （1分） (2018高二下重庆期中) 已知函数 ，若 是从1，2，3三个

4、数中任取的一个数， 是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（ ）A . B . C . D . 12. （1分） (2018高二下雅安期中) 已知定义在R上的可导函数 的导函数为 ，满足 ，且 ，则不等式 的解集为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知n=9 dx，在二项式 的展开式中，x2的系数是_ 14. （1分） 设XB（4，p），且P（X2） ，那么一次试验成功的概率p等于_ 15. （1分） (2016高三上盐城期中) 若函数f（x）= x3+x2ax+3a在区间1，2上单调递增，则实数a的取值范围是_

5、16. （1分） 已知椭圆（ab0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其左焦点，若AFBF，设ABF=，且 ， ，则该椭圆离心率e的取值范围为_三、 解答题 (共7题；共14分)17. （2分） (2017葫芦岛模拟) 已知数列an满足：a1+2a2+nan=4 （1） 求数列an的通项公式； （2） 若bn=（3n2）an，求数列bn的前n项和Sn 18. （2分） 在一段时间内，某种商品的价格x（元）和需求量y（件）之间的一组数据如表所示： 价格x/元1416182022需求量y/件56503137（1） 求出y关于x的线性回归方程； （2） 请用R2和残差图说明回归方程拟合效果的好坏 参

6、考数据：回归方程 = x+ 中， = ， = x，R2=1 参考数据： ， =399219. （2分） (2017高一下怀远期中) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足bcosA=（2c+a）cos（B） （1） 求角B的大小； （2） 若b=4，ABC的面积为 ，求a+c的值 20. （2分） (2018高三上湖南月考) 已知中心在原点 ，焦点在 轴上，离心率为 的椭圆过点 （）求椭圆的方程；（）设椭圆与 轴的非负半轴交于点 ，过点 作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于点 ， 两点，连接 ，求 的面积的最大值21. （2分） (2016孝义模拟) 设函数f（x）= （1） 求

7、函数f（x）在0，2上得单调区间； （2） 当m=0，kR时，求函数g（x）=f（x）kx2在R上零点个数 22. （2分） (2017吉安模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线 ，曲线C2的参数方程为： ，（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系（1） 求C1，C2的极坐标方程； （2） 射线 与C1的异于原点的交点为A，与C2的交点为B，求|AB| 23. （2分） (2018大新模拟) 设函数 （ 且 ）. （1） 证明： ； （2） 若关于 的不等式 的解集为 ，且 ，求实数 的取值范围.第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空