数学高三上学期理数期末调研测试试卷

1、数学高三上学期理数期末调研测试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2017高二下赣州期末) 设集合M=4，3，2，1，0，1，N=xR|x2+3x0，则MN=（ ） A . 3，2，1，0B . 2，1，0C . 3，2，1D . 2，12. （1分） (2019湖北模拟) 已知复数 ，则下列关系式中正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （1分） (2019高二下固镇月考) 已知随机变量X服从二项分布B（n，p），若E（X）=30，D（X）=20，则n，p分别等于（ ） A . n=45，p= B . n=45，p= C . n

2、=90，p= D . n=90，p= 4. （1分） (2019绵阳模拟) 设 是互相垂直的单位向量，且（ ）（ 2 ），则实数 的值是（ ） A . 2B . 2C . 1D . 15. （1分） 函数得单调递增区间是（ ）A . B . C . D . 6. （1分） (2018广州模拟) 九章算术中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”. 现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（ ） A . B . C . D . 7. （1分） 二项式展开式中含有项，则n可能的取值是A . 5B . 6C . 7D . 8

3、8. （1分） (2018高一下黄冈期末) 已知x ， y(0，)，且log2xlog2y2，则 的最小值是（ ） A . 4B . 3C . 2D . 19. （1分） (2019高二上南宁月考) 过点(3,1)作圆(x-2)2+(y-2)2=4的弦，则最短弦的长为（ ） A . 2B . C . D . 410. （1分） (2019高一下黑龙江月考) 若直线 是曲线 的一条切线，则实数 （ ） A . B . C . D . 11. （1分） (2019高一上长春月考) 已知 定义在 上的偶函数,且在 上是减函数，则满足 的实数 的取值范围是（ ）。 A . B . C . D . 12

4、. （1分） (2019高二下濉溪月考) 在三棱锥 中， ， ， ，则三棱锥 外接球的表面积为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018肇庆模拟) 若随机变量N(2，1)，且 ，则 _. 14. （1分） (2019高三上浙江月考) 如图，在四边形 中， ， ， ， ， 是 的角平分线，则 _ 15. （1分） (2019濮阳模拟) 若函数 的图像上存在点 ，满足约束条件 ，则实数 的最大值为_ 16. （1分） (2019浙江模拟) 已知函数 则 _， 的最小值为_ 三、 解答题 (共7题；共14分)17. （2分） (2018高二上

5、北京期中) 已知：等比数列 中，公比为q ， 且a1=2，a4=54，等差数列 中，公差为d ， b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3. （I）求数列 的通项公式；（II）求数列 的前n项和 的公式；（III）设 ， ，其中n=1，2，试比较 与 的大小，并证明你的结论.18. （2分） (2019广西模拟) 已知在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2-c2=8，ABC的面积为2 （1） 求角C的大小； （2） 若c=2 ，求sin A+sin B的值。 19. （2分） (2019大庆模拟) 如图所示，在四棱锥 中， 平面 ， ， ， ，点 在棱 上. （

6、）求证： ；（）当 平面 时，求三棱锥 的体积.20. （2分） (2019乌鲁木齐模拟) 某互联网公司为了确定下一季度的前期广告投入计划，收集了近 个月广告投入量 （单位：万元）和收益 （单位：万元）的数据如下表： 月份广告投入量收益他们分别用两种模型 ， 分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图及一些统计量的值：（）根据残差图，比较模型，的拟合效果，应选择哪个模型？并说明理由；（）残差绝对值大于 的数据被认为是异常数据，需要剔除：（）剔除异常数据后求出（）中所选模型的回归方程；（）若广告投入量 时，该模型收益的预报值是多少？附：对于一组数据 ， ， ，其回归直线

7、 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： ， .21. （2分） (2019衡水模拟) 已知函数 ， （1） 当 时，求函数 的单调区间； （2） 令函数 ，若函数 的最小值为 ，求实数a的值 （3） 令函数 ，若函数 的最小值为 ，求实数a的值 22. （2分） (2019高二下张家口月考) 已知直线 的参数方程为 （ 为参数），在平面直角坐标系 中，以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ，若极坐标系内异于 的三点 ， ， 都在曲线 上. （1） 求证： ； （2） 若 过 ， 两点，求四边形 的面积 23. （2分） (2019延安模拟) 已知函数 ， . （）解不等式 ；（）若对 ， ，有 ， ，求证： .第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分