广州市数学高二下学期理数第一次月考模拟卷（II）卷

1、广州市数学高二下学期理数第一次月考模拟卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高二上林芝期末) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知复数z1=3-bi,z2=1-2i，若 是实数，则实数 b 的值为（ ）A . 0B . C . 6D . -63. （2分） (2017高一下沈阳期末) 设 都是锐角，且 ， ，则 等于（ ）A . B . C . 或 D . 或 4. （2分） (2017邵阳模拟) 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A . 6B . 9C . 12D .

2、185. （2分） 在右图的程序中所有的输出结果之和为（ ）A . 30B . 16C . 14D . 96. （2分） 已知等差数列满足 ， ， 则它的前10项和（ ）A . 85B . 135C . 95D . 237. （2分） (2016高二上遵义期中) 函数f（x）=2cos（x+）（0，0）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点A、B分别为该部分图象的最高点与最低点，且这两点间的距离为4 ，则函数f（x）图象的一条对称轴的方程为（ ） A . x= B . x= C . x=4D . x=28. （2分） 已知抛物线y2=4x，圆F：（x1）2+y2=1，过点F作直线l，自上而下顺

3、次与上述两曲线交于点A，B，C，D（如图所示），则|AB|CD|的值正确的是（ ）A . 等于1B . 最小值是1C . 等于4D . 最大值是49. （2分） (2016高二下黄冈期末) 若（3x2 ）n的展开式中含有常数项，则正整数n 取得最小值时常数项为（ ） A . B . 135C . D . 13510. （2分） (2018鞍山模拟) 九章算术是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作.书中有如下问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？ ”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步，问一边在勾上的内接正方形边长为多少步？ ”现向此三角形内投一粒豆子，则豆子落在

4、这个内接正方形内的概率是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 过双曲线-=1 的一个焦点F作一条渐线的垂线，垂足为点A，与另一条渐近线交于点B，若=2 ， 则此双曲线的离心率为（ ）A . B . C . 2D . 12. （2分） (2015高二上抚顺期末) 命题“xR，x2x+10”的否定是（ ） A . xR，x2x+10B . xR，x2x+10C . xR，x2x+10D . xR，x2x+10二、 填空题 (共4题；共6分)13. （1分） (2017长沙模拟) 若当 时，函数 取得最小值，则 _. 14. （1分） (2017高二上安平期末) 已知变量x，y满

5、足约束条件 ，则z=3x+y的最大值为_ 15. （2分） 在等差数列an中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则数列an的前9项之和S9等于_16. （2分） (2015河北模拟) 在平面直角坐标系xOy中，将直线y=x与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V圆锥= x2dx= x3| = 据此类比：将曲线y=2lnx与直线y=1及x轴、y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V=_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） 已知函数f（x）=cosxsin（x+ ） cos2x+ ，xR （1） 求f（x）的最小正

6、周期及单调减区间； （2） 求f（x）在闭区间 上的最大值和最小值 18. （15分） (2017运城模拟) 已知从A地到B地共有两条路径L1和L2 ， 据统计，经过两条路径所用的时间互不影响，且经过L1与L2所用时间落在各时间段内的频率分布直方图分别如图（1）和图（2） 现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于从A地到B地（1） 为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到B地，甲和乙应如何选择各自的路径？ （2） 用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到B地的人数，针对（1）的选择方案，求X的分布列和数学期望 19. （15分） (2018高一上广东期末) 如图，已知多面体 的底面 是边长为2

7、的菱形， 底面 ， ，且 （1） 证明：平面 平面 ； （2） 若直线 与平面 所成的角为 ，求直线 与平面 所成角的正弦值 20. （5分） 如图，设椭圆 的左右焦点为F1 ， F2 ， 上顶点为A，点B和点F2关于F1对称，且ABAF2 ， A，B，F2三点确定的圆M恰好与直线 相切 （1） 求椭圆的方程C； （2） 过F1作一条与两坐标轴都不垂直的直线l交椭圆于P，Q零点，在x轴上是否存在点N，使得NF1恰为PNQ的内角平分线，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由 21. （10分） (2017衡阳模拟) 已知函数f（x）=x22x+alnx（a0） （）当a=2时，试求函数图线

8、过点（1，f（1）的切线方程；（）当a=1时，若关于x的方程f（x）=x+b有唯一实数解，试求实数b的取值范围；（）若函数f（x）有两个极值点x1、x2（x1x2），且不等式f（x1）mx2恒成立，试求实数m的取值范围22. （5分） (2020高三上泸县期末) 在直角坐标系 中，曲线C的方程为 以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 （1） 求曲线C的参数方程和直线 的直角坐标方程； （2） 若直线 与 轴和y轴分别交于A，B两点，P为曲线C上的动点，求PAB面积的最大值 23. （10分） (2017高一下鹤岗期末) 已知函数 （1） 求不等式 的解集； （2） 若关于 的不等式 的解集非空，求实数 的取值范围.第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10