南京市高一下学期期中数学试卷C卷

1、南京市高一下学期期中数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 数列的首项为3，为等差数列且.若则 ， 则（ ）A . 0B . 3C . 8D . 112. （2分） 不等式的解集为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2019葫芦岛模拟) 近日，据媒体报道称，“杂交水稻之父”袁隆平及其团队培育的超级杂交稻品种“湘两优900（超优千号）”再创亩产世界纪录，经第三方专家测产，该品种的水稻在实验田内亩产1203.36公斤.中国工程院院士袁隆平在1973年率领科研团队开启了的杂交水稻王国的大门，在数年的时间内就解决了十多亿人的吃饭问

2、题，有力回答了世界“谁来养活中国”的疑问.2012年，在袁隆平的实验田内种植了 ， 两个品种的水稻，为了筛选出更优的品种，在 ， 两个品种的实验田中分别抽取7块实验田，如图所示的茎叶图记录了这14块实验田的亩产量（单位： ），通过茎叶图比较两个品种的均值及方差，并从中挑选一个品种进行以后的推广，有如下结论：. 品种水稻的平均产量高于 品种水稻，推广 品种水稻；. 品种水稻的平均产量高于 品种水稻，推广 品种水稻；. 品种水稻的比 品种水稻产量更稳定，推广 品种水稻；. 品种水稻的比 品种水稻产量更稳定，推广 品种水稻； 其中正确结论的编号为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）

3、阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（ ）A . 8B . 18C . 26D . 805. （2分） ， 为平面向量，已知 ， 则 ， 夹角的余弦值等于（ ）.A . B . C . D . 6. （2分） 下列函数中是奇函数的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 根据某组调查数据制作的频率分布直方图如图所示，则该组数据中的数位于区间（60，70）内的频率是（ ）A . 0.004B . 0.04C . 0.4 4D . 48. （2分） (2018大庆模拟) 数列 为正项递增等比数列，满足 ， ，则 等于（ ） A . -45B . 45C . -90D .

4、 909. （2分） (2016高一上黑龙江期中) 设a=log3，b=log2 ，c=log3 ，则（ ） A . abcB . acbC . bacD . bca10. （2分） 某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是 ， 则此人（ ）A . 不能作出这样的三角形B . 能作出一个锐角三角形C . 能作出一个直角三角形D . 能作出一个钝角三角形11. （2分） (2017高二下黑龙江期末) 平面内已知向量 ，若向量 与 方向相反，且 ，则向量 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知函数 ，若存在正实数k，使得方程有两个根a，b，其中2ab，则的取值范围是

5、（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下高淳期末) 学校高二足球队有男运动员16人，女运动员8人，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为9的样本，则抽取男运动员的人数是_14. （1分） (2016高一下重庆期中) 在ABC中，点D，E分别是边AB，AC上的一点，且满足AD= AB，AE= AC，若BECD，则cosA的最小值是_ 15. （1分） (2017高二下广州期中) 已知x2，求f（x）=x+ 的最小值_ 16. （1分） (2017南京模拟) 如图，在平面直角坐标系中，分别在x轴与直线 上从左向右依次取点Ak、Bk ，

6、k=1，2，其中A1是坐标原点，使AkBkAk+1都是等边三角形，则A10B10A11的边长是_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2019高一下哈尔滨月考) 已知各项均为正数的数列 中， ， 是数列 的前 项和，对任意的 ，有 . （1） 求常数 的值； （2） 求数列 的通项公式. 18. （10分） (2016高三上巨野期中) 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，面积S= abcosC （1） 求角C的大小； （2） 设函数f（x）= sin cos +cos2 ，求f（B）的最大值，及取得最大值时角B的值 19. （10分） 一次考试中，五名学生的数

7、学、物理成绩如表所示： 学生A1A2A3A4A5数学（x分）8991939597物理（y分）8789899293（1） 请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图 （2） 并求这些数据的线性回归方程 =bx+a附：线性回归方程y=bx+a中，b= = 其中 ， 为样本平均值，线性回归方程也可写为 = x+ 20. （10分） (2017高二下高淳期末) 如图，某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园种植桃树，已知角A为120，AB，AC的长度均大于200米，现在边界AP，AQ处建围墙，在PQ处围竹篱笆 （1） 若围墙AP，AQ总长度为200米，如何围可使得三角形地块APQ的面积最大？

8、（2） 已知AP段围墙高1米，AQ段围墙高1.5米，AP段围墙造价为每平方米150元，AQ段围墙造价为每平方米100元若围围墙用了30000元，问如何围可使竹篱笆用料最省？ 21. （10分） (2016高一上临沂期中) 设函数f（x）=|x24x+3|，xR （1） 在区间0，4上画出函数f（x）的图象； （2） 写出该函数在R上的单调区间 22. （15分） (2016高二上九江期中) 在数列an中，已知a1=1，a2=2，an+2= （kN*） （1） 求数列an的通项公式； （2） 求满足2an+1=an+an+2的正整数n的值； （3） 设数列an的前n项和为Sn，问是否存在正整数m，n，使得S2n=mS2n1？若存在，求出所有的正整数对（m，n）；若不存在，请说明理由 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1