哈尔滨市数学高二上学期理数第二次月考试卷D卷

1、哈尔滨市数学高二上学期理数第二次月考试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上长春月考) 用辗转相除法，计算56和264的最大公约数是（ ） A . 7B . 8C . 9D . 62. （2分） 用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 3. （2分） (2019高二上双流期中) 直线l：3x-y-6=0被圆C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长是（ ） A . 10B .

2、 5C . D . 4. （2分） (2012江西理) 在中，如果 ， 则满足上述条件的三角形有（ ）A . 1个B . 2个C . 0个D . 无数个5. （2分） 下列结论正确的是（ ）A . 各个面都是三角形的几何体是三棱锥B . 以三角形一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C . 棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥D . 圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线6. （2分） 若动点A，B分别在直线l1：x+y7=0和l2：x+y5=0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为（ ）A . 3B . 2C . 3D . 47.

3、 （2分） (2017高二下菏泽开学考) 设Sn为等差数列an的前n项的和a1=1， ，则数列 的前2017项和为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知等比数列 的首项 公比 ，则 （ ） A . 50B . 35C . 55D . 469. （2分） 已知不等式x2logax在x（0，）时恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A . （0，1）B . ， 1）C . （0，）D . （1，+）10. （2分） 已知变量x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+y仅在点(3,0)处取到最大值,则实数a的取值范围为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016

4、高一下永年期末) 若数列 ， ，2 ， ， ，则4 是这个数列的第（ ）项 A . 8B . 9C . 10D . 1112. （2分） 已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A,B两点，且（其中O为坐标原点），则实数a的值为（ ）A . 2B . C . 2或-2D . 或-二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017鄂尔多斯模拟) 过抛物线C：y2=8x的焦点F作直线与C交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点P，则| |=_14. （1分） 当m取一切实数时，双曲线x2y26mx4my+5m21=0的中心的轨迹方程为_ 15. （1分） (2019成都模拟) 某单

5、位有职工 人，其年龄分布如下表： 年龄（岁）人数709040为了解该单位职工的身体健康状况，用分层抽样的方法抽取一个容量为 的样本进行调查，则年龄在 内的职工应抽取的人数为_16. （1分） 如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A，B），直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点有以下四个命题：PA平面MOB；MO平面PAC；OC平面PAC；平面PAC平面PBC其中正确的命题是_（填上所有正确命题的序号）三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017高一下穆棱期末) 如图，四边形 是正方形， 平面 .（1） 求证：平面 平面 ； （2） 判断直线 的位置关系，

6、并说明理由. 18. （10分） (2016高二下黄骅期中) 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器自上方的入口处，小球自由下落，小气在下落的过程中，将遇到黑色障碍物3次，最后落入A袋或B袋中，已知小球每次遇到障碍物时，向左、右两边下落的概率分别是 ， （1） 分别求出小球落入A袋和B袋中的概率；（2） 在容器 入口处依次放入4个小球，记为落入B袋中的小球个数，求的分布列和数学期望19. （5分） (2017高一下濮阳期末) 已知圆C：x2+y2+2x+a=0上存在两点关于直线l：mx+y+1=0对称 （）求m的值；（）直线l与圆C交于A，B两点， =3（O为坐标原点），求圆C的方程20. （

7、15分） (2016高一下芦溪期末) 已知数列an、bn满足：a1= ，an+bn=1，bn+1= （1） 求a2，a3； （2） 证数列 为等差数列，并求数列an和bn的通项公式； （3） 设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+anan+1，求实数为何值时4Snbn恒成立 21. （10分） 已知四棱锥PABCD中，底面为矩形，PA底面ABCD，PA=BC=1，AB=2，M为PC上一点，且BP平面ADM （1） 求PM的长度； （2） 求MD与平面ABP所成角的余弦值 22. （5分） (2020高三上海淀期末) 给定整数 ，数列 、 、 、 每项均为整数，在 中去掉一项 ，并将剩下的数分成个数相同的两组，其中一组数的和与另外一组数的和之差的最大值记为 . 将 、 、 、 中的最小值称为数列 的特征值. （）已知数列 、 、 、 、 ，写出 、 、 的值及 的特征值；（）若 ，当 ，其中 、 且 时，判断 与 的大小关系，并说明理由；（）已知数列 的特征值为 ，求 的最小值.第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-