南京市数学高三上学期文数期末联考试卷D卷

1、南京市数学高三上学期文数期末联考试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共8分)1. （1分） 已知集合U=R，集合 ， 集合 ， 则（ ）A . B . C . D . 2. （1分） 当x，y满足条件时，目标函数z=x+3y的最小值是（ ）A . 0B . 1.5C . 4D . 93. （1分） (2019高二上钦州期末) 秦久韶是我国南宋时期的著名数学家，他在其著作数书九章中提出的多项式求值的算法，被称为秦久韶算法，下图为用该算法对某多项式求值的程序框图，执行该程序框图，若输入的 ，则输出的 为（ ） A . 1B . 3C . 7D . 154. （1分） 若a=

2、log 3，b=log3 ，c=20.3 ， 则（ ） A . abcB . bacC . bcaD . acb5. （1分） (2017滨州模拟) 已知集合A=1，a，B=1，2，3，则“AB”是“a=3”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （1分） 设向量与的夹角为 ， =（2，1），3+=（5，4），则=（ ）A . B . C . D . 7. （1分） (2016高一下邢台期中) 为了得到函数y=3sin（2x+ ）的图象，只要把函数y=3sinx的图象上所有的点（ ） A . 横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），

3、再把所得图象所有的点向左平移 个单位长度B . 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象所有的点向左平移 个单位长度C . 向右平移 个单位长度，再把所得图象所有的点横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）D . 向左平移 个单位长度，再把所得图象所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）8. （1分） 设双曲线xzyz=1的两条渐近线与直线x=3围成的平面区域D内（包括边界）的任一点为（x，y），则目标函数z=x+4y的最大值为（ ）A . 15B . 12C . 9D . 0二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2016高二下永川期中) （34i）（2+i）=_ 10.

4、 （1分） 已知函数 ，则f（）=_ 11. （1分） (2019高二上丽水期末) 我国古代数学经典名著九章算术中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.若三棱锥 为鳖臑,且 平面 , ,且该鳖臑的外接球的表面积为 ,则该鳖臑的表面积为_ 12. （1分） 过点（3,1）作圆（x2）2（y2）24的弦，其中最短弦的长为_. 13. （1分） (2020高三上闵行期末) 已知 ，使得 取到最大值时， _. 14. （1分） 已知mR，函数f（x）= ，g（x）=x22x+2m1，若函数y=f（g（x）m有6个零点，则实数m的取值范围是_ 三、

5、 解答题 (共6题；共8分)15. （1分） (2019高三上双流期中) 某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取100名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1）和女生身高情况的频率分布直方图（图（2）.已知图（1）中身高在 的男生人数有16人. （1） 试问在抽取的学生中，男，女生各有多少人？ （2） 根据频率分布直方图，完成下列的 列联表，并判断能有多大（百分之几）的把握认为“身高与性别有关”？ 总计男生身高女生身高总计（3） 在上述100名学生中，从身高在 之间的男生和身高在 之间的女生中间按男、女性别分层抽样的方法，抽出6人，从这6人中选派2人当旗手，求2人中恰

6、好有一名女生的概率. 参考公式： 参考数据：0.0250.0100.0050.0015.0246.6357.87910.82816. （1分） 在ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，4sin2 cos2B= （1） 求cosB； （2） 若AB=2，点D是线段AC中点，且BD= ，若角B大于60，求DBC的面积 17. （1分） (2016高二上重庆期中) 如图，在四棱锥中PABCD，底面ABCD为边长为 的正方形，PABD （1） 求证：PB=PD； （2） 若E，F分别为PC，AB的中点，EF平面PCD，求直线PB与平面PCD所成角的大小 18. （2分） (2018高一下唐山期

7、末) 已知数列 的前 项和为 ，且 . （1） 求数列 的通项公式； （2） 若 ，求数列 的前 项和 . 19. （1分） (2018河北模拟) 已知函数 .（1） 若函数 恰有一个零点，求实数 的取值范围；（2） 设关于 的方程 的两个不等实根 ，求证： （其中 为自然对数的底数）.20. （2分） (2018上海) 设常数t2，在平面直角坐标系xOy中，已知点F（2，0），直线l：x=t，曲线 ： ，l与x轴交于点A，与 交于点B，P、Q分别是曲线 与线段AB上的动点。 （1） 用t表示点B到点F的距离； （2） 设t=3， ，线段OQ的中点在直线FP上，求AQP的面积； （3） 设t=8，是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ，使得点E在 上？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由。 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6