北京市数学高三上学期理数第一次月考试卷A卷

1、北京市数学高三上学期理数第一次月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上鹤岗月考) 设集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） i为虚数单位，则 =（ ）A . iB . 1C . iD . 13. （2分） 分类变量X和Y的列联表如下： y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d则下列说法中正确的是（ ）A . adbc越小，说明X与Y关系越弱B . adbc越大，说明X与Y关系越强C . (adbc)2越大，说明X与Y关系越强D . (adbc)2越接近于0，说明X与

2、Y关系越强4. （2分） (2019高一上南海月考) 水池有两个相同的进水口和一个出水口，每个口进出水速度如图（甲）、（乙）所示，某天0点到6点该水池蓄水量如图（丙）所示（至少打开一个水口）给出以下3个论断： 0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到5点不进水也不出水.则一定正确的论断是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高一下平顶山期末) 函数 是（ ） A . 最小正周期为 的奇函数B . 最小正周期为 的偶函数C . 最小正周期为 的奇函数D . 最小正周期为 的偶函数6. （2分） 已知服从正态分布的随机变量，在区间,和内取值的概率分别为68.

3、3%，95.4%和99.7%某大型国有企业为10000名员工定制工作服，设员工的身高（单位：cm）服从正态分布 ， 则适合身高在163183cm范围内员工穿的服装大约要定制（ ）A . 6830套B . 9540套C . 9520套D . 9970套7. （2分） 设偶函数满足 ， 则=（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 若集合集合 ， ， 则实数的值的个数是A . 1B . 2C . 3D . 4.9. （2分） (2019高一上遵义期中) 设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二上芒市期中) 为了得到函

4、数y=sin（3x+ ）的图象，只需要把函数y=sin（x+ ）的图象上的所有点（ ） A . 横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变B . 横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变C . 纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变D . 纵坐标缩短为原来的 倍，横坐标不变11. （2分） (2018高一下临沂期末) 已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是 .现采用随机模拟的方法估计该运动员射击 次至少击中 次的概率：先由计算器算出 到 之间取整数值的随机数，指定 ， 表示没有击中目标， ， ， ， ， ， ， ， 表示击中目标；因为射击 次，故以每 个随机数为一组，代表射击 次的结果.经随机模拟产生了如下

5、组随机数：据此估计，该射击运动员射击 次至少击中 次的概率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 设函数有三个零点 ， 且则下列结论正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017济南模拟) 若（32x）5=a0+a1x+a2x2+a5x5 ， 则a0+a1+2a2+3a3+4a4+5a5=_ 14. （1分） (2017高一下乾安期末) 在锐角 中， 分别为内角 的对边，若b=2， c=3， ，设角A的平分线交BC于D，则BD=_ 15. （1分） (2018银川模拟) 若正三棱柱的底面边长为 ，高为 ，则此正三棱柱

6、的外接球的体积为_ 16. （1分） (2019高三上城关期中) 直线 与抛物线 交于 两点，且 经过抛物线的焦点 ，已知 ，则线段 的中点到准线的距离为_。 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2018高二下普宁月考) 在直角坐标系 中，点 ，曲线 （ 为参数），其中 ，在以 为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 ： （1） 若 ，求 与 公共点的直角坐标；（2） 若 与 相交于不同的两点 ， 是线段 的中点，当 时，求 的值18. （10分） (2017宜宾模拟) 已知函数f（x）=m|x2|，mR，且f（x+2）0的解集为3，3 （）解不等式：f（x）+f（x+

7、2）0；（）若a，b，c均为正实数，且满足a+b+c=m，求证： 319. （10分） (2019高三上郑州期中) 在直角坐标系 中，直线 的参数方程为： （ 为参数）， .以坐标原点为极点，以 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆 的极坐标方程为： . （1） 在直角坐标系 中，求圆 的圆心的直角坐标； （2） 设点 ，若直线 与圆 交于 ， 两点，求证： 为定值，并求出该定值. 20. （10分） 正三棱柱ABCA1B1C1底边长为2，E、F分别为BB1 ， AB的中点，设 = （）求证：平面A1CF平面A1EF；（）若二面角FEA1C的平面角为 ，求实数的值，并判断此时二面角ECFA1是否

8、为直二面角，请说明理由21. （10分） (2016高二上浦城期中) 已知椭圆C： + =1（ab0）的离心率为 ，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为 （1） 求椭圆C的方程；（2） 已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点若线段AB中点的横坐标为 ，求斜率k的值；若点M（ ，0），求证： 为定值22. （10分） (2018绵阳模拟) 已知函数 的两个极值点 满足 ，且 ，其中 为自然对数的底数. （1） 求实数 的取值范围； （2） 求 的取值范围. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、