吉林省高二下学期期中数学试卷（理科）B卷

1、吉林省高二下学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选 (共12题；共24分)1. （2分） 给出下列推理:由A,B为两个不同的定点,动点P满足|PA|-|PB|=2a|AB|,得点P的轨迹为双曲线;由a1=1,an=3n-1(n2)求出S1,S2,S3,猜想出数列an的前n项和Sn的表达式;科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇.其中是归纳推理的是 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程 有偶数根，那么 中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ） A . 假设 不都是偶数B . 假设 至多有两个是偶数C . 假设

2、 至多有一个是偶数D . 假设 都不是偶数3. （2分） 曲线f(x)=x3+x2在点处的切线平行于直线y=4x1,则P0点的坐标为（ ）A . (1,0)或(1,-4)B . (0,1)C . (1,0)D . (-1,-4)4. （2分） 已知函数且,是f(x)的导函数，则=（ ）A . B . -C . D . -5. （2分） (2019高二下深圳月考) 下列函数中，在(0，)内为增函数的是（ ） A . f(x)sin 2xB . f(x)xexC . f(x)x3xD . f(x)xln x6. （2分） (2018高二下巨鹿期末) 如图所示,阴影部分的面积是（ ）A . B .

3、C . D . 7. （2分） (2017高二下大名期中) 抛物线x2=2y和直线y=x+4所围成的封闭图形的面积是（ ） A . 16B . 18C . 20D . 228. （2分） (2017高三银川月考) 已知复数 ，其中 ， 是虚数单位，则 （ ）A . -1-3iB . C . 10D . 9. （2分） “a=1”是“对任意的正数x，恒成立”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分） 若(a、b都是实数,i为虚数单位）,则a+b=（ ）A . 1B . -1C . 7D . -711. （2分） (2017凉山

4、模拟) 若复数z=（sin ）+i（cos ）是纯虚数（i是虚数单位），则tan的值为（ ） A . B . C . 2 D . 2 12. （2分） (2017高二下临泉期末) 已知复数z= ， 是z的共轭复数，则z =（ ） A . 1B . 2C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2015高二下盐城期中) 用数学归纳法证明1+2+3+n2= 时，当n=k+1时左端在n=k时的左端加上_ 14. （1分） (2016山东模拟) 对于函数f（x）给出定义： 设f（x）是函数y=f（x）的导数，f（x）是函数f（x）的导数，若方程f（x）=0有实数解x0 ， 则称

5、点（x0 ， f（x0）为函数y=f（x）的“拐点”某同学经过探究发现：任何一个三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0）都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心给定函数 ，请你根据上面探究结果，计算=_15. （1分） (2020丹东模拟) 已知 为偶函数，当 时， ，则 _ . 16. （1分） 已知函数 在 上为减函数，则实数 的取值范围是_.17. （1分） 设O是原点，向量、对应的复数分别为23i，3+2i，那么，向量对应的复数是_18. （1分） (2016高二上吉林期中) （文）定义运算 =adbc，复数z满足 =12i，且z为纯虚数，则实数m的

6、值为_ 三、 解答题 (共4题；共25分)19. （10分） (2015高二下上饶期中) 设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8在x=1及x=2时取得极值 （1） 求a，b的值； （2） 求曲线f（x）在x=0处的切线方程 20. （5分） (2018高二下乌兰月考) 已知aR，问复数z(a22a4)(a22a2)i所对应的点在第几象限？复数z对应点的轨迹是什么？ 21. （5分） (2017高二下鞍山期中) 如图，已知复平面内平行四边形ABCD中，点A对应的复数为1， 对应的复数为2+2i， 对应的复数为44i （）求D点对应的复数；（）求平行四边形ABCD的面积22. （5分） 已知复数 满足: 求 的值. 第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、答