呼和浩特市高考数学二诊试卷（理科）B卷

1、呼和浩特市高考数学二诊试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上衡阳月考) 已知 ，则 （ ） A . B . C . D . R2. （2分） (2018广元模拟) 已知 是虚数单位，复数 的共轭复数为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，其中高级管理人员仅抽到1人，那么的值为（ ）A . 1B . 3C . 16D . 204. （2分） (2014福建理) 直线l：y=kx+1与圆

2、O：x2+y2=1相交于A，B 两点，则“k=1”是“OAB的面积为 ”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分又不必要条件5. （2分） (2018高二下甘肃期末) 若随机变量 的分布列为：已知随机变量 ，且 ，则 与 的值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序若输入 的值为1，则输出 的值为（ ）A . 2B . 7C . 8D . 1287. （2分） 把1,3,6,10,15,21，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是（ ）A .

3、21B . 28C . 32D . 368. （2分） (2016高一下珠海期末) 已知| |=3，| |=2，| |= ，则 在 上的投影为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018长安模拟) 定义在 上的函数 满足 ，且当 时， ，对 ， ，使得 ，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 611. （2分） (2017高二下上饶期中) 已知椭圆 + =1（m0 ）的左焦点为F1（4，0），则m=（ ） A . 2B . 3C .

4、4D . 912. （2分） 下列判断正确的是（ ） A . 1.72.51.73B . 0.70.20.70.3C . D . 0.820.83二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017日照模拟) 设 的值为_ 14. （1分） 甲、乙两位同学下棋，若甲获胜的概率为0.2，甲、乙下和棋的概率为0.5，则乙获胜的概率为_15. （1分） (2016高一上郑州期末) 已知圆的方程为x2+y2+ax+2y+a2=0，要使过定点A（1，2）作圆的切线有两条，则a的取值范围是_ 16. （1分） (2017高二上长泰期末) 已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线直线y=2x+1截得的弦

5、长为 ，求抛物线的方程_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （5分） 已知等差数列an的公差为d（d0），等比数列bn的公比为q（q0），且满足a1=b1=1，a2=b3 ， a6=b5（1）求数列an的通项公式；（2）数列bn的前n项和为Tn ， 求证：+218. （10分） (2017泸州模拟) 如图，在ABC中， ，点D在线段BC上 （1） 当BD=AD时，求 的值； （2） 若AD是A的平分线， ，求ADC的面积 19. （15分） (2015高三上东莞期末) 某品牌汽车4S店，对该品牌旗下的A型、B型、C型汽车进行维修保养，每辆车一年内需要维修的人工费用为200元，汽车4S店

6、记录了该品牌三种类型汽车各100辆到店维修的情况，整理得下表：车型A型B型C型频数204040假设该店采用分层抽样的方法从上维修的100辆该品牌三种类型汽车中随机抽取10辆进行问卷回访（1） 从参加问卷到访的10辆汽车中随机抽取两辆，求这两辆汽车来自同一类型的概率； （2） 某公司一次性购买该品牌A、B、C型汽车各一辆，记表示这三辆车的一年维修人工费用总和，求的分布列及数学期望（各型汽车维修的概率视为其需要维修的概率）； （3） 经调查，该品牌A型汽车的价格与每月的销售量之间有如下关系：价格（万元）2523.52220.5销售量（辆）30333639已知A型汽车的购买量y与价格x符合如下线性回

7、归方程： = x+80，若A型汽车价格降到19万元，请你预测月销售量大约是多少？20. （5分） (2017高二下河北开学考) 已知命题p：方程 =1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线 =1的离心率e（1，2）若命题p、q有且只有一个为真，求m的取值范围 21. （10分） (2020高三上贵阳期末) 已知函数 . （1） 当 时，求曲线 在点 处的切线方程； （2） 若 ，求证： . 22. （10分） 在极坐标系中，已知圆C圆心的极坐标为（ ， ），半径为 （1） 求圆C的极坐标方程； （2） 以极点为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，已知直线l的参数方程为 （t为参数），直线l交圆C于A、B两点，且|AB|2 ，2 ），求直线l的斜率k的取值范围 23. （10分） (2017鞍山模拟) 设不等式2|x1|x+2|0的解集为M，a、bM， （1） 证明：| a+ b| ； （2） 比较|14ab|与2|ab|的大小，并说明理由 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12