杭州市高一上学期期末数学试卷B卷（模拟）

1、杭州市高一上学期期末数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 下列关于棱柱的说法中，错误的是（ ） A . 三棱柱的底面为三角形B . 一个棱柱至少有五个面C . 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面全等D . 五棱柱有5条侧棱、5个侧面，侧面为平行四边形2. （2分） (2016上海文) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（ ）A . 直线AA1B . 直线A1B1C . 直线A1D1D . 直线B1C13. （2分） 方程|x+y|= 所表示的曲线是（ ） A . 双曲线

2、B . 抛物线C . 椭圆D . 不能确定4. （2分） 已知点O为的外心，且,则（ ）A . 2B . 4C . 6D . 5. （2分） 圆C1：x2+y2+2x=0与圆C2：x2+y24x+8y+4=0的位置关系是（ ）A . 相交B . 外切C . 内切D . 相离6. （2分） 直线l： （t为参数）的倾斜角为（ ） A . 20B . 70C . 160D . 1207. （2分） 在每条棱长都相等的底面是菱形的直棱柱ABCDA1B1C1D1中，ABC= ， 侧棱AA1与对角线BD1所成的角为，则为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知存在正数满足 ， ,则的取

3、值范围是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 圆心在第一象限且和直线3x+4y=5及坐标轴都相切的半径较大圆的方程为（ ）A . （x）2+（y）2=B . （x+）2+（y+）2=C . （x）2+（y）2=D . （x+）2+（y+）2=10. （2分） 已知m、n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A . 若，则B . 若mn，m，n,则C . 若mn，m，则nD . 若n，n，则11. （2分） (2017高一下双鸭山期末) 已知正方体的 个顶点中，有 个为一侧面是等边三角形的正三棱锥的顶点，则这个正三棱锥与正方体的全面积之比为（ ） A .

4、B . C . D . 12. （2分） (2015高二上安徽期末) 已知命题p：对于xR，恒有2x+2x2成立，命题q：奇函数f（x）的图象必过原点则下列结论正确的是（ ） A . pq为真B . （p）q为真C . p（q）为真D . p为真二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上徐州期中) 已知点P（1，1）和点Q（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ没有公共点，则实数m的取值范围是_ 14. （1分） (2016高二上云龙期中) 若直线ax+2y+2=0与直线xy2=0垂直，则a=_ 15. （1分） 直线的倾斜角为 ，则斜率k_ 16. （1分）

5、(2018河北模拟) 如图，在直角梯形 中， ， ， ，点 是线段 上异于点 ， 的动点， 于点 ，将 沿 折起到 的位置，并使 ，则五棱锥 的体积的取值范围为_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2018高二上无锡期末) 设直线 ， ， （1） 若直线 ， ， 交于同一点，求m的值； （2） 设直线 过点 ，若 被直线 ， 截得的线段恰好被点M平分，求直线 的方程 18. （10分） (2016高三上扬州期中) 已知圆M：x2+y22x+a=0 （1） 若a=8，过点P（4，5）作圆M的切线，求该切线方程； （2） 若AB为圆M的任意一条直径，且 =6（其中O为坐标原点）

6、，求圆M的半径 19. （5分） (2016高二上定州开学考) 如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，BC=2AB=4， ，E是A1D1的中点 （）在平面A1B1C1D1内，请作出过点E与CE垂直的直线l，并证明lCE；（）设（）中所作直线l与CE确定的平面为，求点C1到平面的距离20. （15分） (2019高一下中山月考) 已知过原点的动直线 与圆 相交于不同的两点 ， （1） 求圆 的圆心坐标； （2） 求线段 的中点 的轨迹 的方程； （3） 是否存在实数 ，使得直线 与曲线 只有一个交点？若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由 21. （5分） (2017福州模拟) 如

7、图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1B1B为正方形，BB1C1C为菱形，B1CAC1 （）求证：平面AA1B1B平面BB1C1C；（）若D是CC1中点，ADB是二面角ACC1B的平面角，求直线AC1与平面ABC所成角的余弦值22. （15分） (2013天津理) 如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧棱A1A底面ABCD，ABDC，ABAD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E为棱AA1的中点 （1） 证明B1C1CE； （2） 求二面角B1CEC1的正弦值 （3） 设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为 ，求线段AM的长 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1