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1、 第十八讲分式的基本性质（一）分式的基本性质分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，即 ， 其中M、N为整式，且B0，M0，N0注意：1、根据分式的基本性质可以任意改变分子、分母和分式本身这三处的符号中任意两处的符号，使分式的值不变2、（1）判断一个式子是不是分式，要看它原来的形式，不能看它化简后的形式如可化为，但原式仍是分式，而不是整式（2）在考虑分式的意义时，也必须对原分式进行判断例如，求当x为何值时，分式有意义可知当x1时有意义但将其化成x1，则x可取任意数，这就不对了（二）约分与最简分式1、约分：把一个分式的分子与分母中相同的因式约去的过程，叫

2、做约分2、最简分式：如果一个分式的分子与分母没有相同的因式（1除外），那么这个分式叫做最间分式注意：根据分式的基本性质可以约去分子、分母中的公因式约分时如果分子、分母都是单项式，则约去它们系数的最大公因数和相同因式的最低次幂如果分子、分母是多项式，则先分解因式，再约分要注意：约分的最后结果必须是最简分式或整式例1 等式成立的条件是x1且y1例2 （1）； （2）例3 不改变分式的值，把下列各式中的分子与分母的各项系数化为整数（1）； （2）例4 不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含负号（1）； （2）； （3）； （4）例5 不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数为正数，并按x的降幂

3、排列（1）； （2）概念辨析例6 下列等式一定成立的是（ ）A、 B、C、 D、例7 如果分式中的和都扩大到原来的3倍，那么分式的值 （ ）A、扩大到原来的3倍； B、不变； C、缩小到原来的倍； D、缩小到原来的倍例8 约分：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）例9 当1x2时，化简解：原式0.例10 已知2x2xyy20，求的值解：3或3.巩固提高1、不改变分式的值，将下列分式的分子、分母中的最高次项的系数化为正，且各项系数均为整数（1）； （2）； （3）； （4）解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式2、约分（1）； （2）； （3）； （4）解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式3、下列分式中，最简分式为（ C ）ABCD4、将分式中的和都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ C ）A. 扩到到原来的3倍 B. 扩大到原来的9倍 C. 不变 D. 缩小为原来的5、判断分式（）,（）,（）是不是最简分式，如果不是，请化简6、已知3a4b，求的值解：原式7、已知a3，b，求分式的值解：原式20.8、分式的值为正整数，则x为整数 解：2或39、若2a3bc0，且a3

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