人教新课标A版必修4数学2.3 平面向量的基本定理及坐标表示同步检测B卷

1、人教新课标A版必修4数学2.3 平面向量的基本定理及坐标表示同步检测B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分） 在平面内，已知 ， ， 设 ， （ ），则等于（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知点E是ABC所在平面内一点，且 = + ，则 =（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一下丽水期末) 在梯形 中，已知 , ,点 在线段 上，且 ,则（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 设点A（1，2）、B（3，5），将向量按向量=（1，1）平移后得到为（ ）A . （1，2）B . （2，3

2、）C . （3，4）D . （4，7）5. （2分） 若A（2，-1），B（-1，3），则的坐标是 （ ）A . （1，2）B . （-3，4）C . （3，-4）D . 以上都不对6. （2分） 是边长为2的等边三角形，已知向量,满足=2,=2+ ， 则下列结论正确的是A . =1B . C . .=1D . 7. （2分） (2018高一下汕头期末) 设点 、 分别为直角 的斜边 上的三等分点，已知 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2019高一下延边月考) 已知： 且 ， 为坐标原点，则点 的坐标为 （ ） A . B . C . D . 9. （2分）

3、 (2019永州模拟) 已知向量 ， 若 ，则实数 的值是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高三上唐山期末) 设向量 与 的夹角为 ，且 ，则 （ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知向量=（3cos，2）与向量=（3，4sin）平行，则锐角等于（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知向量=（1，1）则下列向量中与向量平行且同向的是（ ）A . （2，2）B . （2，2）C . （1，2）D . （2，1）13. （2分） (2019高二上山西月考) 设 ， ， 为空间的三个不同向量，如果 成立的等价条件为 ，则称

4、， ， 线性无关，否则称它们线性相关若 ， ， 线性相关，则 （ ） A . 9B . 7C . 5D . 314. （2分） (2018高三上东区期末) 已知 中， ， ，点 是 边上的动点，点 是 边上的动点，则 的最小值为（ ）A . B . C . D . 015. （2分） (2020高三上贵阳期末) 已知非零向量 满足 ，则 与 的夹角为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） 如图所示，D是ABC的AB边上的中点，则向量 =_（填写正确的序号） ， ， ， 17. （1分） 已知向量=(3,-4)，A点的坐标是（1，2），则B点的坐

5、标是_18. （1分） 若 ， ， 均为平面单位向量，且+=（ ， ），则=_19. （1分） (2016高三上吉林期中) 已知向量 =（1，3）， =（2，t），且 ，则 =_ 20. （1分） (201920高三上长宁期末) 已知向量 ， ，则 _. 三、 解答题 (共5题；共30分)21. （10分） 如图所示，A、B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点，点P在单位圆上，AOP=（0），点C坐标为（2，0），平行四边形OAQP的面积为S （1） 求 的最大值； （2） 若CBOP，求sin（2 ） 22. （5分） 已知点A（2，3），B（5，4），C（7，10），若=+（R）试当为何值

6、时，点P在第三象限内？23. （5分） 已知an是公差d0的等差数列，a2 ， a6 ， a22成等比数列，a4+a6=26；数列bn是公比q为正数的等比数列，且b3=a2 ， b5=a6 （）求数列an，bn的通项公式；（）求数列anbn的前n项和Tn 24. （5分） 已知向量 若 与 垂直，求的值；若 与 平行，求k的值 25. （5分） 已知命题p：x00，2，log2（x0+2）2m；命题q：向量 与向量 的夹角为锐角 （）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；（）若（p）q为真命题，求实数m的取值范围第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、1