郑州市数学难点十二 推理与新定义问题C卷

1、郑州市数学难点十二 推理与新定义问题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 在复平面内，复数（i是虚数单位）所对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） 数列的前项和为 ， 已知 ， 则的值为（ ）A . 0B . 1C . 0.5D . 1.53. （2分） 已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则。若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若的中心为M ， 四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等”，则（ ）A . 1B . 2C

2、. 3D . 44. （2分） 下列元素中属于集合A=（x，y）|x= ，y= ，kZ的是（ ） A . B . C . （3，4）D . （4，3）5. （2分） (2017高二下海淀期中) 为弘扬中国传统文化，某校在高中三个年级中抽取甲、乙、丙三名同学进行问卷调查调查结果显示这三名同学来自不同的年级，加入了不同的三个社团：“楹联社”、“书法社”、“汉服社”，还满足如下条件：甲同学没有加入“楹联社”；乙同学没有加入“汉服社”；加入“楹联社”的那名同学不在高二年级；加入“汉服社”的那名同学在高一年级；乙同学不在高三年级试问：丙同学所在的社团是（ ）A . 楹联社B . 书法社C . 汉服社D

3、. 条件不足无法判断6. （2分） 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”，四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是 （ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁7. （2分） 对实数a和b，定义运算“”： 设函数 ， 若函数y=f(x)-c的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高三上浦东期中) 下列四个命题中正确是（ ） A . 函数y=ax（a0且a1）与函数 （a0且a1）的值域相同B .

4、 函数y=与y=的值域相同C . 函数 与 都是奇函数D . 函数y=与y=2x1在区间0，+）上都是增函数9. （2分） (2019高一上会宁期中) 定义运算： ，则函数 的值域为（ ） A . RB . (0，)C . 1，)D . (0，110. （2分） 已知函数 是R上的增函数，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知 ， ， （其中e是自然对数的底），则（ ）A . abcB . bcaC . cbaD . cab12. （2分） 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是A . y=COSxB . y=SINxC . y=lnxD . y=+1二、

5、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） 已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常值函数，有以下命题：函数g（x）=f（x）+f（x）一定是偶函数；若对任意xR都有f（x）+f（2x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；若f（x）是奇函数，且对于任意xR，都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象的对称轴方程为x=2n+1（nZ）；对于任意的x1 ， x2R，且x1x2 ， 若0恒成立，则f（x）为R上的增函数，其中所有正确命题的序号是_14. （1分） (2017高一下静海期末) 设数列an满足a1=1，且an+1an=n+1（nN*），则数列 的前10项的和为_ 15.

6、 （1分） (2019高一上银川期中) 定义在 上的偶函数 满足：对任意的 ，有 ，且 ，则不等式 的解集是_ 16. （1分） 已知角的终边经过点M（2，3），则sin=_17. （1分） (2017高一下池州期末) 等差数列an前n项和为Sn ， 已知a1=13，S3=S11 ， n为_时，Sn最大 三、 解答题 (共1题；共5分)18. （5分） (2018高一下石家庄期末) 已知等比数列 满足 ， ，且 ， ， 为等差数列. （1） 求数列 的通项公式； （2） 若 ， ，对任意正整数 ， 恒成立，试求 的取值范围. 四、 综合题 (共2题；共20分)19. （10分） (2017高二

7、下河口期末) 已知函数 （1） 若函数 在 上单调递减，在 上单调递增，求实数 的值； （2） 是否存在实数 ，使得 在 上单调递减，若存在，试求 的取值范围；若不存在，请说明理由； （3） 若 ，当 时不等式 有解，求实数 的取值范围. 20. （10分） (2020汨罗模拟) 已知等差数列 的前n项和为 ，公差d为整数， ，且 ， ， 成等比数列. （1） 求数列 的通项公式； （2） 设数列 满足 ，求数列 的前n项和 . 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1