人教新课标A版选修4-5数学3.2一般形式的柯西不等式同步检测A卷

1、人教新课标A版选修4-5数学3.2一般形式的柯西不等式同步检测A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2018高二下双流期末) 下列不等式成立的有（ ） ， ， A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分） (2017扶沟模拟) 若实数a、b、cR+ ， 且ab+ac+bc+2 ，则2a+b+c的最小值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一下鹤岗期末) 函数 的最大值是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，则（2xy）2+（2yz）2+（

2、2zx）2的最大值是（ ）A . 12B . 20C . 28D . 365. （2分） 已知实数a，b，c满足a+b+c=1，a2+b2+c2=1，则a+b的取值范围是（ ）A . 1，1B . ,0C . 0,D . 0，26. （2分） 设a，bR，则“1”是“a2b21”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件二、 填空题 (共2题；共2分)7. （1分） 非零实数a，b满足4a22ab+4b2c=0（c0），当|2a+b|取得最大值时，则的值为_8. （1分） 已知实数x、y、z满足x+2y+3z=1，则x2+y2+z2的最

3、小值为_三、 解答题 (共12题；共70分)9. （5分） 已知m0，函数f（x）=2|x1|2x+m|的最大值为3（）求实数m的值；（）若实数a，b，c满足a2b+c=m，求a2+b2+c2的最小值10. （5分） (2019江西模拟) 若关于 的不等式 在实数范围内有解 （）求实数 的取值范围；（）若实数 的最大值为 ，且正实数 满足 ，求证： .11. （5分） （）试证明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）（ax+by）2（m，n，a，bR）（）已知x2+y2=2，且|x|y|，求+的最小值12. （5分） (2020南京模拟) 已知正实数 满足 ，求 的最小值. 13. （5分）

4、 (2018徐州模拟) 已知 都是正实数，且 ，求证: 14. （10分） (2018高二下黄陵期末) （1） 解不等式: （2） 设 ，求证： 15. （5分） 已知函数f（x）=|x2|3（1）若f（x）0，求x的取值范围；（2）在（1）的条件下，求g（x）=+的最大值16. （5分） 设 ， 其中x，y，z0，且x+y+z=1 求f（x，y，z）的最大值和最小值17. （5分） 已知函数f（x）=|xm|，关于x的不等式f（x）3的解集为1，5（1）求实数m的值；（2）已知a，b，cR，且a2b+2c=m，求a2+b2+c2的最小值18. （5分） 已知x+y+z=1，求证 19. （10分） (2016高二下河南期中) 如图，在ABC中，C=90，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N （1） 求证：BABM=BCBN； （2） 如果CM是O的切线，N为OC的中点，当AC=3时，求AB的值 20. （5分） 若正数a，b，c满足a+b+c=1，求的最小值第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共2题；共2分)7-1、8-1、三、 解答题 (共12题