黑龙江省数学高三上学期理数第二次调研测试试卷（I）卷

1、黑龙江省数学高三上学期理数第二次调研测试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上赣州期中) 已知全集U=0，1，2且UA=2，则集合A的真子集共有（ ） A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个2. （2分） 在复平面内复数 ， 对应的点分别为 ， 若复数对应的点为线段的中点，则的值为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 由正整数组成的一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据的立方和为（ ） A . 70B . 60C . 50D . 564.

2、（2分） (2017高二上唐山期末) “a=1”是“直线ax+3y+2=0与直线x+（a2）y+1=0平行”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2014浙江理) 在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（ ）A . 总偏差平方和B . 残差平方和C . 回归平方和D . 相关指数R26. （2分） (2016高二上长春期中) 设不等式组 表示的平面区域为D，若指数函数y=ax的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是（ ） A . （1，3B . 2，3C . （1，2D . 3，+7. （2分）

3、 已知圆O: ， 直线l过点P（1，1）,且与直线OP垂直，则直线l的方程为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知直线和平面满足,则（ ）A . B . 或C . 或D . 9. （2分） 在四边形ABCD中，A=60，B=60，C=105，BC=1，则AB的取值范围（ ） A . （1，2）B . （2 ，1）C . （2 ，2+ ）D . （1，2+ ）10. （2分） (2019高二上开封期中) 双曲线 的焦点坐标为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016高一上南昌期中) 函数 2的图象不经过（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第

4、三象限D . 第四象限12. （2分） (2019高三上吉林月考) 如图，在 中，点 ， 分别为 ， 的中点，若 ， ，且满足 ，则 等于（ ） A . 2B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018大新模拟) 已知二面角 的大小为 ，点 ，点 在 内的正投影为点 ，过点 作 ，垂足为点 ，点 ， 点 ，且四边形 满足 .若四面体 的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积为_ 14. （1分） 用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边形翻转90角，再焊接成水箱，则水箱的最大容积为_ 15. （1分） (2020

5、海南模拟) 已知函数 ，若函数 只有一个零点 ，且 ，则实数 的取值范围_. 16. （1分） (2020阿拉善盟模拟) 函数 且 的图象恒过定点A，若点A在直线 上（其中m，n0），则 的最小值等于_. 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） 设函数 ，且 . （1） 求 的值； （2） 当x2,14时，求 的值域 18. （10分） (2017高二下赣州期中) 如图，已知直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上 （1） 若D是AB中点，求证：AC1平面B1CD； （2） 当 = 时，求二面角BCDB1的余弦值 19. （10分） (

6、2017怀化模拟) 已知 ， ，且 （）试将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调递增区间；（）已知a、b、c分别为ABC的三个内角A、B、C对应的边长，若 ，且 ，a+b=6，求ABC的面积20. （15分） 已知函数 的图象经过点 （1） 求 的值； （2） 求函数 ，当 时的值域 21. （10分） (2016高一下湖南期中) 已知函数f（x）= （1） 判断函数f（x）在区间（0，1）和1，+）上的单调性（不必证明）； （2） 当0ab，且f（a）=f（b）时，求 的值； （3） 若存在实数a，b（1ab）使得xa，b时，f（x）的取值范围是ma，mb（m0），求实数m的取值范围

7、 22. （10分） (2017高台模拟) 定义：若两个椭圆的离心率相等，则称两个椭圆是“相似”的 如图，椭圆C1与椭圆C2是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点椭圆C1： 的长轴长是4，椭圆C2： 短轴长是1，点F1 ， F2分别是椭圆C1的左焦点与右焦点， （）求椭圆C1 ， C2的方程；（）过F1的直线交椭圆C2于点M，N，求F2MN面积的最大值第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、1