高中数学人教新课标A版 必修1 第一章 集合与函数概念 1.3.2 奇偶性A卷

1、高中数学人教新课标A版 必修1 第一章 集合与函数概念 1.3.2 奇偶性A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分） 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 设偶函数的定义域为R，当时是增函数，则的大小关系是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一上武汉期中) 函数 ，则下列结论错误的是（ ） A . f（x）是偶函数B . 方程f（f（x）=x的解为x=1C . f（x）是周期函数D . 方程f（f（x）=f（x）的解为x=14. （2分） (2017高一上河北月

2、考) 已知定义在R上的函数 满足 ，若关于 的方程 恰有5个不同的实数根 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . (1，2)D . (2，3)5. （2分） 已知的对称中心为 ， 记函数的导函数为 ， 的导函数为 ， 则有.若函数 ， 则可求得=（ ）A . 4025B . 4025C . 8050D . 80506. （2分） (2017高二下牡丹江期末) 已知 是定义在 上的奇函数，满足对任意的实数 ，都有 ，当 时， ，则 在区间 上（ ） A . 有最大值 B . 有最小值 C . 有最大值 D . 有最小值 7. （2分） (2017高二下寿光期末) 设函数f（x）（xR）

3、为奇函数，f（1）= ，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（ ） A . B . C . D . 58. （2分） (2018广元模拟) 已知定义在 上的函数 的图象关于（1，1）对称， ，若函数 图象与函数 图象的交点为 ，则 （ ） A . 8072B . 6054C . 4036D . 20189. （2分） (2018高一上雅安月考) 已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知函数y=f（x）的定义域为x|xR，且x2，且y=f（x+2）是偶函数，当x2时，f（x）=|2x1|，那么当x2时，函数f（x）的递减区间是

4、（ ）A . （3，5）B . （3，+）C . （2，+）D . （2，411. （2分） (2017高一上上海期中) 下列判断中正确的是（ ） A . 是偶函数B . 是奇函数C . 是偶函数D . 是奇函数12. （2分） 函数则函数是（ ）A . 奇函数但不是偶函数B . 偶函数但不是奇函数C . 既是奇函数又是偶函数D . 既不是奇函数又不是偶函数13. （2分） (2016高一上铜仁期中) 定义在R上的偶函数f（x）在0，+）上是增函数，且 ，则不等式 的解集是（ ） A . B . （2，+）C . D . 14. （2分） 函数y=的图象与函数y=2sinx（2x4）的图象所有

5、交点的横坐标之和等于（ ）A . 2B . 4C . 6D . 815. （2分） 下面有四个结论：偶函数的图像一定与轴相交。奇函数的图像不一定过原点。偶函数若在上是减函数，则在上一定是增函数。有且只有一个函数既是奇函数又是偶函数。其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共6分)16. （1分） (2018高一上四川月考) 已知函数 ， ，则 _. 17. （1分） (2018高三上江苏期中) 已知函数 ，且 ，则 _ 18. （1分） (2016高一上南昌期中) 对于任意实数x，x表示不超过x的最大整数，如1.1=1，2.1=3定义在R上的函

6、数f（x）=2x+4x+8x，若A=y|y=f（x），0x1，则A中所有元素之和为_ 19. （1分） (2018高二下重庆期中) 函数 是定义在 上的奇函数，且恒有 ，则 _20. （1分） (2016高一上厦门期中) 设函数f（x）=ln（1+|x|） ，则使得f（x）f（2x1）成立的x的取值范围为_21. （1分） 已知定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=（xa）2a2 ， 且对xR，恒有f（x+1）f（x），则实数a的取值范围为_三、 解答题 (共6题；共75分)22. （10分） (2019高一上儋州期中) 已知函数 是定义在R上的偶函数，且当 时, . （1）

7、现已画出函数 在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数 的图像，并根据图像写出函数 的减区间； （2） 写出函数 的解析式和值域. 23. （15分） (2016高一上盐城期中) 已知函数f（x）对任意的x，yR，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且x0时，f（x）0 （1） 求证：函f（x）是奇函数； （2） 求证：函数f（x）是R上的减函数； （3） 若定义在（2，2）上的函数f（x）满足f（m）+f（1m）0，求实数m的取值范围 24. （15分） (2019高三上和平月考) 已知函数f（x）=sin（2x+ ）+sin（2x- ）+2cos2x，其中0，且函数f（x）的最小正周期

8、为 （1） 求的值； （2） 求f（x）的单调增区间 （3） 若函数g（x）=f（x）-a在区间- ， 上有两个零点，求实数a的取值范围 25. （10分） 已知函数f（x）= （a0且a1） （1） 若a= ，判断函数的单调性（可不证明）；判断并证明函数的奇偶性； （2） 问：在y=f（x）的图象上是否存在两个不同点A、B，使直线AB与x轴平行？若存在，证明你的结论；若不存在，说明理由 26. （10分） (2016高一上烟台期中) 设a是实数，f（x）=a （xR） （1） 证明不论a为何实数，f（x）均为增函数； （2） 若f（x）满足f（x）+f（x）=0，解关于x的不等式f（x+1）+f（12x）0 27. （15分） (2018高一上大石桥期末) 已知函数 （ 0， 1， 1），是定义在（1，1）上的奇函数. （1） 求实数 的值； （2） 当 =1时，判断函数 在（1，1）上的单调性，并给出证明； （3） 若 且 ，求实数 的取值范围. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、