黑龙江省高考数学一轮复习：58 排列与组合（理科专用）C卷

1、黑龙江省高考数学一轮复习：58 排列与组合（理科专用）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 且n55,则乘积(55-n)(56-n).(69-n)等于（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017日照模拟) 甲、乙、丙 3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是（ ） A . 210B . 84C . 343D . 3363. （2分） (2016高二下仙游期末) 某公司新招聘进8名员工，平均分给下属的甲、乙两个部门其中两名英语翻译人员不能同给一个部门；另三名电脑编程人员也不

2、能同给一个部门则不同的分配方案有（ ） A . 36种B . 38种C . 108种D . 114种4. （2分） 从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人1天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有（ ）A . 120种B . 96种C . 60种D . 48种5. （2分） (2018高二下定远期末) 在高校自主招生中，某学校获得5个推荐名额，其中清华大学2名，北京大学2名，浙江大学1名，并且清华大学和北京大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有（ ） A . 36种B . 24种

3、C . 22种D . 20种6. （2分） (2016高二下辽宁期中) 从6名同学中选4人分别到A、B、C、D四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去D城市游览，则不同的选择方案共有（ ） A . 96种B . 144种C . 240种D . 300种7. （2分） 某宾馆安排A、B、C、D、E五人入住3个房间，每个房间至少住1人，且A、B不能住同一房间，则不同的安排方法有（ ）种A . 24B . 48C . 96D . 1148. （2分） (2016高二下宁波期末) 把7个字符1，1，1，A，A，排成一排，要求三个“1”两两不相邻，且两个“A“也

4、不相邻，则这样的排法共有（ ） A . 12种B . 30种C . 96种D . 144种9. （2分） 哈六中高三学习雷锋志愿小组共有16人，其中一班、二班、三班、四班各4人，现在从中任选3人，要求这三人不能是同一个班级的学生，且在三班至多选1人，不同的选取法的种数为（ ）A . 484B . 472C . 252D . 23210. （2分） 现有4种不同的颜色为“严勤活实”四个字涂颜色，要求相邻的两个字涂色不同，则不同的涂色种数为（ ） A . 27B . 54C . 108D . 14411. （2分） (2017高二上孝感期末) 湖心有四座小岛，其中任何三座都不在一条直线上拟在它们之

5、间修建3座桥，以便从其中任何一座小岛出发皆可通过这三座桥到达其它小岛则不同的修桥方案有（ ） A . 4种B . 16种C . 20种D . 24种12. （2分） (2017高二下邢台期末) 3男3女共6名同学从左至右排成一排合影，要求左端排男同学，右端排女同学，且女同学至多有2人排在一起，则不同的排法种数为（ ） A . 144B . 160C . 180D . 240二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分） 空间中有五个点，其中有四个点在同一平面内，但没有任何三点共线，这样的五个点确定平面的个数最多可以是_个 14. （1分） (2018高二下大庆月考) 已知 _ 15. （1分

6、） (2016高一下连江期中) 三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为_ 16. （1分） (2017高二下和平期末) 一名同学想要报考某大学，他必须从该校的7个不同专业中选出5个，并按第一志愿、第二志愿、第五志愿的顺序填写志愿表若A专业不能作为第一、第二志愿，则他共有_种不同的填法（用数字作答）17. （1分） 若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为_18. （1分） (2014北京理) 把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有_种 三、 解答题 (共3题；共60分)19.

7、（15分） 有6名同学站成一排，求：（1）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法；（2）甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排法；（3）甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法20. （15分） 有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数： （1） 排成前后两排，前排3人，后排4人； （2） 全体排成一排，女生必须站在一起； （3） 全体排成一排，男生互不相邻； （4） 全体排成一排，甲、乙两人中间恰好有3人 21. （30分） (2017高二下红桥期末) 5个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？ （）甲不在排头，也不在排尾；（）甲、乙、丙三人必须在一起第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1