高中数学人教版选修1-1（文科） 第三章 导数及其应用 3.4 生活中的优化问题举例（I）卷

1、高中数学人教版选修1-1（文科） 第三章 导数及其应用 3.4 生活中的优化问题举例（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共7题；共14分)1. （2分） 已知存在正数满足 ， ,则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高三上双鸭山月考) 已知函数 ，若 恒成立，则 的最大值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高三上长葛月考) 若函数 在（0，1）上递减，则 取值范围是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知正实数a、b、c满足 2，clnb=a+clnc，其中e是自然对数的底数，则ln 的

2、取值范围是（ ） A . 1，+）B . C . （，e1D . 1，e15. （2分） 已知f（x）=x2ex（e为自然对数的底），若存在唯一的x01，1，使得f（x0）=m在mt2，t上恒成立，则实数t的取值范围是（ ） A . 1，eB . （1+ ，eC . （2，eD . （2+ ，e6. （2分） (2016高一上杭州期中) 已知f（x）=ax3+bx9+2在区间（0，+）上有最大值5，那么f（x）在（，0）上的最小值为（ ） A . 5B . 1C . 3D . 57. （2分） 已知二次函数的导数为 ， ， 与x轴恰有一个交点，则的最小值为（ ）A . 3B . C . 2D

3、. 二、 单选题 (共1题；共2分)8. （2分） (2018高三上昆明期末) 已知函数 ，若对任意 ，存在 ，使 ，则实数b的取值范围是（ ） A . B . C . D . 三、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2018高二上无锡期末) 在平面直角坐标系 中，已知 是函数 图象上的动点，该图象在点 处的切线 交 轴于点 ，过点 作 的垂线交 轴于点 ，设线段 的中点 的横坐标为 ，则 的最大值是_ 10. （1分） 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，三角形的面积为 ， 又= ， 则+的最大值为_11. （1分） 已知函数f（x）=x3+ax24在x=2处取得极值

4、，若m，n1，1，则f（m）+f（n）的最小值是_四、 解答题 (共3题；共25分)12. （10分） (2018高二下张家口期末) 设函数 . （1） 讨论 的单调性； （2） 若 存在两个极值点 ，且 ， ，证明： . 13. （5分） (2018延边模拟) 已知函数 （ ）（）若曲线 上点 处的切线过点 ，求函数 的单调减区间；（）若函数 在 上无零点，求 的最小值14. （10分） (2018南京模拟) 有一矩形硬纸板材料（厚度忽略不计），一边 长为6分米，另一边足够长现从中截取矩形 （如图甲所示），再剪去图中阴影部分，用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒（如图乙所示，重叠部分忽略不计），其中 是以 为圆心、 的扇形，且弧 , 分别与边 , 相切于点 , （1） 当 长为1分米时，求折卷成的包装盒的容积； （2） 当 的长是多少分米时，折卷成的包装盒的容积最大？ 第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 单选题 (共1题；共2分)8-1、