高中数学人教版选修1-1(文科) 第三章 导数及其应用 3.4 生活中的优化问题举例(I)卷_第1页
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1、高中数学人教版选修1-1(文科) 第三章 导数及其应用 3.4 生活中的优化问题举例(I)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共7题;共14分)1. (2分) 已知存在正数满足 , ,则的取值范围是( )A . B . C . D . 2. (2分) (2018高三上双鸭山月考) 已知函数 ,若 恒成立,则 的最大值为( ) A . B . C . D . 3. (2分) (2017高三上长葛月考) 若函数 在(0,1)上递减,则 取值范围是( ) A . B . C . D . 4. (2分) 已知正实数a、b、c满足 2,clnb=a+clnc,其中e是自然对数的底数,则ln 的

2、取值范围是( ) A . 1,+)B . C . (,e1D . 1,e15. (2分) 已知f(x)=x2ex(e为自然对数的底),若存在唯一的x01,1,使得f(x0)=m在mt2,t上恒成立,则实数t的取值范围是( ) A . 1,eB . (1+ ,eC . (2,eD . (2+ ,e6. (2分) (2016高一上杭州期中) 已知f(x)=ax3+bx9+2在区间(0,+)上有最大值5,那么f(x)在(,0)上的最小值为( ) A . 5B . 1C . 3D . 57. (2分) 已知二次函数的导数为 , , 与x轴恰有一个交点,则的最小值为( )A . 3B . C . 2D

3、. 二、 单选题 (共1题;共2分)8. (2分) (2018高三上昆明期末) 已知函数 ,若对任意 ,存在 ,使 ,则实数b的取值范围是( ) A . B . C . D . 三、 填空题 (共3题;共3分)9. (1分) (2018高二上无锡期末) 在平面直角坐标系 中,已知 是函数 图象上的动点,该图象在点 处的切线 交 轴于点 ,过点 作 的垂线交 轴于点 ,设线段 的中点 的横坐标为 ,则 的最大值是_ 10. (1分) 在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,三角形的面积为 , 又= , 则+的最大值为_11. (1分) 已知函数f(x)=x3+ax24在x=2处取得极值

4、,若m,n1,1,则f(m)+f(n)的最小值是_四、 解答题 (共3题;共25分)12. (10分) (2018高二下张家口期末) 设函数 . (1) 讨论 的单调性; (2) 若 存在两个极值点 ,且 , ,证明: . 13. (5分) (2018延边模拟) 已知函数 ( )()若曲线 上点 处的切线过点 ,求函数 的单调减区间;()若函数 在 上无零点,求 的最小值14. (10分) (2018南京模拟) 有一矩形硬纸板材料(厚度忽略不计),一边 长为6分米,另一边足够长现从中截取矩形 (如图甲所示),再剪去图中阴影部分,用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒(如图乙所示,重叠部分忽略不计),其中 是以 为圆心、 的扇形,且弧 , 分别与边 , 相切于点 , (1) 当 长为1分米时,求折卷成的包装盒的容积; (2) 当 的长是多少分米时,折卷成的包装盒的容积最大? 第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共7题;共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 单选题 (共1题;共2分)8-1、

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