2.3勾股定理的应用举例课件(新).ppt

1、勾股定理的应用举例,两点之间， 最短。,线段,1.勾股定理,a,2,+b,2,=c,2,c,b,a,复 习,注意运用勾股定理必须满足前提条件：在直角三角形中.同时还要明确直角三角形的直角边与斜边.,2.日常生活中常见的垂直关系： 直立的树杆、旗杆与地面; 水平方向与竖直方向; 东西方向与南北方向; 圆柱体、长方体的高与底面， 等等.,牛刀小试： 1、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，上午8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走。1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进。上午10：00，甲、乙二人相距多远？,A,B,C,12,5,？,解：如图，由题意得， A=900,AC=62=12千米

2、，AB=5千米, 在RtABC中，根据勾股定理得， AB2+AC2=BC2 BC2=AB2+AC2=52+122=169 BC0BC=13 因此，甲乙二人相距13千米。,牛刀小试： 2、如果梯子的底端到建筑物底部的距离是9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少？,A,B,C,9,15,？,解：如图，由题意得， A=90AC=9米，BC=15米, 在RtABC中，根据勾股定理得， AC2+AB2=BC2 AB2=BC2-AC2= 152 - 92 =225 - 81=144 AB0AB=12 因此，高度达到12米。,牛刀小试： 3、如图，为得到湖两岸A点和B点间的距离，一个观测者在C点

3、设桩，使ABC为直角三角形，并测得AC长100米，BC长80米，A、B两点间的距离是 米。,4、如图，阴影部分的 长方形的面积是 。,100,80,60,51cm2,图（1）,图（2）,A,B,C,试一试,下图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个办法吗?,5,x,x+1,1米,（将绳子拉直后，绳子的末端距离旗杆底部5米）,如图,一圆柱高12cm,底面半径3cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( ) A.18cm B.15cm C.30cm D.无法确定,B,B,12,O,A,3,蛋糕,A,C,B,12,周长的一

4、半,9,最短距离,1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。,2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。,展开思想,规律,A,B,如图，有一个棱柱，它的底面是边长为8厘米的正方形，侧面都是长为12厘米的长方形，在棱柱的下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是多少？,最短距离,如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点， A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿 着台阶面爬到B点最短路程是多少？,3,2,3,2,3,最短距离,如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？,10,20,最短距离,A,E,C,B,20,10,5,15,知识小结,通过今天的学习, 用你自己的话说说你的收获和体会?,你学会了