高考数学一轮复习：06 函数的奇偶性与周期性

1、高考数学一轮复习：06 函数的奇偶性与周期性姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 函数f（x）=x 的图象关于（ ） A . y轴对称B . 原点对称C . 直线y=x对称D . 直线y=x对称2. （2分） 在上既是奇函数，又为减函数. 若 ， 则t的取值范围是（ ）A . 或B . C . D . 或3. （2分） (2019高一上宁乡期中) 已知函数 ，其中 表示不超过 的最大整数设 ，定义函数 ： ， ， ， ，则下列说法正确的有（ ）个 的定义域为 ；设 ， ，则 ； ；若集合 ，则 中至少含有 个元素A . 个B . 个C . 个D . 个

2、4. （2分） 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)，且在-1，0上单调递增，设a=f(3)，b= ， c=f(2)，则a,b,c的大小关系是（ ）A . abcB . acbC . bcaD . cba5. （2分） (2017高一上鞍山期中) 已知函数f（x1）是定义在R上的偶函数，当1x1x2时，f（x2）f（x1）（x2x1）0恒成立，设a=f（2），b=f（1），c=f（2），则a，b，c的大小关系为（ ） A . abcB . bacC . bcaD . cba6. （2分） (2017高二下长春期末) 若偶函数f(x)在(，0)内单调递减，则不等式f(1)f(l

3、g x)的解集是 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） 设奇函数在上为增函数，且 ， 则不等式的解集为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2019高一上郁南月考) 下列函数中,既是奇函数又有零点的增函数的是（ ）. A . y=sinxB . y= C . y=x +xD . y=tanx9. （2分） 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间0，+）上是减函数，若 ， 则的取值范围是（ ）A . 2，+）B . 2，e）C . D . 2,)10. （2分） 在如图所示的程序框图中，输入f0(x)=cosx，则输出的是（ ）A . sinxB .

4、-sinxC . cosxD . -cosx11. （2分） (2016高一下汕头期末) 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A . y=x3 ， xRB . y=sinx，xRC . y=x，xRD . y=（ ）x ， xR12. （2分） 有下列四个命题：对于,函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则函数f(x)的最小正周期为2；所有指数函数的图象都经过点(0,1)；若实数a,b满足,则的最小值为9；已知两个非零向量,则“”是“”的充要条件.其中真命题的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 3二、 填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (201

5、7高一上石嘴山期末) 给出下列四个命题： 奇函数的图象一定经过原点；偶函数的图象一定关于y轴对称；函数y=x3+1不是奇函数；函数y=|x|+1不是偶函数其中正确命题序号为_（将你认为正确的都填上）14. （2分） (2016高一上南宁期中) 若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+）为减函数，若f（2）=0，不等式（x1）f（x1）0的解集为_ 15. （1分） (2017南京模拟) 以知f（x）是定义在区间1，1上的奇函数，当x0时，f（x）=x（x1），则关于m的不等式f（1m）+f（1m2）0的解集为_ 16. （1分） 设函数f（x） 为奇函数，则实数a_. 17. （1分）

6、 (2016高一上苏州期中) 已知函数f（x）=（ ）x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1|x|），则关于h（x）有下列命题：h（x）的图象关于原点对称；h（x）为偶函数；h（x）的最小值为0；h（x）在（0，1）上为减函数其中正确命题的序号为：_18. （1分） (2016高一上天水期中) 若函数f（x）=（a2）x2+（a1）x+3是偶函数，则f（x）的增区间是_ 三、 解答题 (共5题；共50分)19. （10分） (2016高一上西城期末) 已知函数 （）若 ，求a的值；（）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论20. （10分） (2019高一上兴庆期

7、中) 设函数f(x)的定义域为R，并且图象关于y轴对称，当x1时，yf(x)的图象是经过点(2,0)与(1,1)的射线，又在yf(x)的图象中有一部分是顶点在(0,2)，且经过点(1,1)的一段抛物线 （1） 根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个单调区间上函数是增函数还是减函数 （2） 试求出函数f(x)的表达式，作出其图象； （3） 根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个单调区间上函数是增函数还是减函数 21. （15分） (2016高一上金华期中) 已知函数f（x）=x+ ，且函数y=f（x）的图像经过点（1，2） （1） 求m的值； （2） 判断函数的奇偶性并加以证明； （3） 证

8、明：函数f（x）在（1，+）上是增函数 22. （10分） 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x0时，f（x）=log2（x+1） （1） 求f（0），f（1）的值； （2） 求函数f（x）的解析式； （3） 若f（a1）1，求实数a的取值范围 23. （5分） 设函数f（x）对任意x，yR，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x0时，f（x）0，又f（1）=2（I）求f（0）的值； （II）求证：f（x）是奇函数；（III）当3x3时，不等式f（x）2m1恒成立，求m的取值范围第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、1