高二上学期数学12月学情调研试卷

1、高二上学期数学12月学情调研试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共18分)1. （1分） (2016江苏模拟) 若函数 同时满足以下两个条件： xR，f（x）0或g（x）0；x（1，1），f（x）g（x）0则实数a的取值范围为_2. （1分） (2020高三上泸县期末) 已知抛物线 的焦点为 ，直线 与 交于 ， 两点， ，线段 的中点为 ，过点 作抛物线 的准线的垂线，垂足为 ，则 的最小值为_ 3. （1分） 椭圆的右焦点F(c,0)关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是_4. （5分） (2016高二下玉溪期中) 已知F1 ， F2分别是双曲线 =1（a0，b0

2、）的左，右焦点，点F1关于渐近线的对称点恰好在以F2为圆心，|OF2|（O为坐标原点）为半径的圆上，则该双曲线的离心率为_ 5. （1分） (2017高二上佳木斯月考) 已知点 ， 是抛物线 的焦点， 是抛物线上的动点，当 最小时， 点坐标是_.6. （1分） (2017高二下广州期中) 若函数 （a0）在1，2上为增函数，则实数a的取值范围是_ 7. （1分） (2016高一上南京期中) 已知函数f（x）=x5+px3+qx8满足f（2）=10，则f（2）=_ 8. （1分） 已知椭圆： ， 左右焦点分别为F1 ， F2 ， 过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若|BF2|+|AF2|的最大值

3、为5，则b的值是_9. （1分） (2017湘潭模拟) 点N是圆（x+5）2+y2=1上的动点，以点A（3，0）为直角顶点的RtABC另外两顶点B、C，在圆x2+y2=25上，且BC的中点为M，则|MN|的最大值 为_10. （1分） (2017厦门模拟) 设函数f（x）=（xa）（xb）（xc）（其中a1，b1），x=0是f（x）的一个零点，曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线平行于x轴，则a+b的最小值为_ 11. （1分） (2018高二上泸县期末) 抛物线 的准线方程为_.12. （1分） (2016高二上辽宁期中) 已知P为椭圆 =1上的一个点，M，N分别为圆（x+3）2+y2

4、=1和圆（x3）2+y2=4上的点，则|PM|+|PN|的最小值为_ 13. （1分） (2017山东模拟) 已知抛物线y2=8x的准线过双曲线 的一个焦点，则当 取得最小值时，双曲线的离心率为_ 14. （1分） (2018高二下辽宁期中) 抛物线 的焦点到双曲线 的渐近线的距离为_ 二、 解答题 (共6题；共65分)15. （10分） (2016高一上清远期末) 如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=1，AB=2 （1） 求证：MN平面PAD； （2） 求证：平面PMC平面PCD； （3） 求点D到平面PMC的距离 1

5、6. （10分） 圆O：x2+y2=4内有一点P（1，1） （1） 当弦AB被点P平分时，求出直线AB的方程； （2） 直线l1和l2为圆O的两条动切线，且l1l2，垂足为Q求P，Q中点M的轨迹方程 17. （5分） (2020洛阳模拟) 过点 的直线与抛物线 相交于 两点. （1） 若 ，且点 在第一象限，求直线 的方程； （2） 若 在直线 上的射影分别为 ，线段 的中点为 ，求证 . 18. （10分） (2018高二上吉林期中) 已知 分别为椭圆C： 的左、右焦点，点 在椭圆上，且 轴， 的周长为6（）求椭圆的标准方程；（）E,F是椭圆C上异于点 的两个动点，如果直线PE与直线PF的倾

6、斜角互补，证明：直线EF的斜率为定值，并求出这个定值19. （15分） 综合题。 （1） 求函数y= +（x3）0的定义域 （2） 求函数y=2x 的值域 20. （15分） (2016高三上连城期中) 已知椭圆E的中心在坐标原点，左、右焦点F1、F2分别在x轴上，离心率为 ，在其上有一动点A，A到点F1距离的最小值是1，过A、F1作一个平行四边形，顶点A、B、C、D都在椭圆E上，如图所示 （）求椭圆E的方程；（）判断ABCD能否为菱形，并说明理由（）当ABCD的面积取到最大值时，判断ABCD的形状，并求出其最大值第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题 (共14题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、11-1、答案：略12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共6题；共6