长春市高三上学期期中数学试卷（文科）C卷（模拟）

1、长春市高三上学期期中数学试卷（文科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017高一上建平期中) 不等式|x+1|x2|a24a的解集为R，则实数a的取值范围是（ ） A . （，13，+）B . （，1）（3，+）C . 1，3D . （1，3）2. （2分） 若定义在R上的函数f(x)满足：对任意 ， 有 ， 则下列说法一定正确的是（ ）A . f(x)为奇函数B . f(x)为偶函数C . f(x)+1为奇函数D . f(x)+1为偶函数3. （2分） (2019高二上大庆月考) 命题“ ， ”的否定是（ ） A . ， B . ， C .

2、 ， D . ， 4. （2分） 已知为等比数列， ， ， 则（ ）A . 7B . 5C . -5D . -75. （2分） (2016安庆模拟) 已知函数f（x）=cos2xsin2xsin2cos2xsin2 （0 ）的图象的一个对称中心为（ ，0），则下列说法不正确的是（ ） A . 直线x= 是函数f（x）的图象的一条对称轴B . 函数f（x）在0， 上单调递减C . 函数f（x）的图象向右平移 个单位可得到y=cos2x的图象D . 函数f（x）在x0， 上的最小值为16. （2分） (2016高二上佛山期中) 已知，是两个相交平面，若点A既不在内，也不在内，则过点A且与，都平行的

3、直线的条数为（ ） A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） 已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足|PA|=m|PB|，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . +1D . -18. （2分） (2017商丘模拟) 如图，将绘有函数f（x）=2sin（x+）（0， ）的部分图象的纸片沿x轴折成直二面角，若AB之间的空间距离为2 ，则f（1）=（ ） A . 2B . 2C . D . 二、 填空题 (共7题；共11分)9. （2分） (2019高一上嘉善月考) 化简： _，

4、 _. 10. （1分） 已知函数f（x）=sin（x），若函数y=f（asinx+1），xR没有零点，则实数a的取值范围是_11. （2分） (2019高三上浙江月考) 某几何体的三视图为如图所示的三个正方形（单位：cm），则该几何体的体积为_ ，表面积为_ . 12. （1分） (2018高二上海口期中) 已知斜率为 的直线L交椭圆 于A，B两点，若点P(2，1)是AB的中点，则C的离心率等于_ . 13. （1分） 若函数f（x）=loga（3+3x+4xm）的值域为R，则m的取值范围为_ 14. （2分） (2016高三上绍兴期末) 已知正数x，y满足x+y=1，则xy的取值范围为_，

5、 的最小值为_ 15. （2分） (2017绍兴模拟) 已知等差数列an，等比数列bn的前n项和为Sn ， Tn（nN*），若Sn= n2+ n，b1=a1 ， b2=a3 ， 则an=_，Tn=_ 三、 解答题 (共5题；共50分)16. （10分） (2016高三上珠海模拟) 在ABC中，a2+c2=b2ac （1） 求B 的大小； （2） 求cosA+cosC 的最大值 17. （15分） (2016高二上晋江期中) 设数列an的前n项和为Sn ， 且2Sn=（n+2）an1（nN*） （1） 求a1的值，并用an1表示an； （2） 求数列an的通项公式； （3） 设Tn= + + +

6、 ，求证：Tn 18. （10分） (2014北京理) 如图，正方形AMDE的边长为2，B，C分别为AM，MD的中点，在五棱锥PABCDE中，F为棱PE的中点，平面ABF与棱PD，PC分别交于点G，H （1） 求证：ABFG； （2） 若PA底面ABCDE，且PA=AE，求直线BC与平面ABF所成角的大小，并求线段PH的长 19. （10分） (2016高二上辽宁期中) 已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F并且经过点A（1，2） （1） 求抛物线C的方程； （2） 过F作倾斜角为45的直线l，交抛物线C于M，N两点，O为坐标原点，求OMN的面积 20. （5分） 设二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式f（x）4x恒成立（1）求函数f（x）的表达式；（2）设g（x）=kx+1，若F（x）=g（x）f（x），求F（x）在1，2上的最小值；（3）设g（x）=kx+1，若G（x）=在区间1，2上是增函数，求实数k的取值范围第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；