第一章资金的时间价值课件

1、第1章 资金的时间价值,第一节 资金时间价值的含义,一、资金时间价值概念,二、利息和利率,三、利息的计算,1,PPT学习交流,第1章 资金的时间价值,第二节 资金等值原理,一、等值原理,二、资金等值的三要素,四、现金流量图,三、等值原理公式,2,PPT学习交流,四、现金流量图,例：1000元存银行3年，年利率10，三年后的本利和为1331元。,1000,储蓄人的现金流量图,银行的现金流量图,i10,1331,3,PPT学习交流,第1章 资金的时间价值,第三节 资金时间价值计算公式,一、现值、终值、年金概念,二、资金时间价值计算公式,三、系数符号与利息表,四、公式应用示例,五、其它类型公式,4,

2、PPT学习交流,例：,一、几个概念,现值（P）指一笔资金在某时间序列起点处的价值。 终值（F）又称为未来值，指一笔资金在某时间序列终点处的价值。,1000,i10,1331,5,PPT学习交流,例：,一、几个概念,1000,i10,1331,终值（F）又称为未来值，指一笔资金在某时间序列终点处的价值。 等额支付系列（A）又称为等额年金或年金，指某时间序列中每期都连续发生的数额相等资金。,6,PPT学习交流,一、几个概念,例：零存整取,i2,12（月）,终值（F）又称为未来值，指一笔资金在某时间序列终点处的价值。 等额支付系列（A）又称为等额年金或年金，指某时间序列中每期都连续发生的数额相等资金

3、。,7,PPT学习交流,终值（F）又称为未来值，指一笔资金在某时间序列终点处的价值。 等额支付系列（A）又称为等额年金或年金，指某时间序列中每期都连续发生的数额相等资金。,一、几个概念,例：零存整取,1000,1000,1000,12（月）,i2,1000,8,PPT学习交流,终值（F）又称为未来值，指一笔资金在某时间序列终点处的价值。 等额支付系列（A）又称为等额年金或年金，指某时间序列中每期都连续发生的数额相等资金。,一、几个概念,例：零存整取,1000,12（月）,i2,9,PPT学习交流,等额支付系列（A）又称为等额年金或年金，指某时间序列中每期都连续发生的数额相等资金。 i利率，广义

4、指投资收益率。 n计算周期数，广义指方案的寿命期。,一、几个概念,例：零存整取,1000,12（月）,i2,10,PPT学习交流,1一次支付的复利（终值）公式,二、资金时间价值计算公式,例： 1000元存银行3年，年利率10，三年后的本利和为多少？,FP（1+i ）n,已知：P，求：F？,FP（1+i ）n =1000 （1+10% ）3 =1331,11,PPT学习交流,2一次支付的现值公式（复利现值公式）,二、资金时间价值计算公式,例： 1000元存银行3年，年利率10，三年后的本利和为多少？,已知：F，求：P？,FP（1+i ）n =1000 （1+10% ）3 =1331,12,PPT

5、学习交流,例： 3年末要从银行取出1331元，年利率10，则现在应存入多少钱？,2一次支付的现值公式（复利现值公式）,二、资金时间价值计算公式,已知：F，求：P？,13,PPT学习交流,2一次支付的现值公式（复利现值公式）,二、资金时间价值计算公式,例： 3年末要从银行取出1331元，年利率10，则现在应存入多少钱？,已知：F，求：P？,PF（1+i ）-n =1331 （1+10% ）-3 =1000,14,PPT学习交流,3等额支付的终值公式（年金终值公式）,二、资金时间价值计算公式,例： 3年末要从银行取出1331元，年利率10，则现在应存入多少钱？,已知：A，求：F？,PF（1+i ）

6、-n =1331 （1+10% ）-3 =1000,15,PPT学习交流,3等额支付的终值公式（年金终值公式）,二、资金时间价值计算公式,例：零存整取,已知：A，求：F？,A1000,12（月）,i2,F？,16,PPT学习交流,4偿债基金公式,二、资金时间价值计算公式,例：零存整取,已知：F，求：A？,A1000,12（月）,i2,F？,17,PPT学习交流,4偿债基金公式,二、资金时间价值计算公式,例：存钱结婚,已知：F，求：A？,A？,4,i10,F30000元,5,20岁,25岁,18,PPT学习交流,5资本（资金）回收公式,二、资金时间价值计算公式,例：存钱结婚,已知：P，求：A？,

7、A？,4,i10,F30000元,5,20岁,25岁,19,PPT学习交流,5资本（资金）回收公式,二、资金时间价值计算公式,例：借钱结婚,已知：P，求：A？,A？,4,i10,P30000元,5,25岁,30岁,20,PPT学习交流,6等额支付现值公式（年金现值公式）,二、资金时间价值计算公式,例：借钱结婚,已知：A，求：P？,A？,4,i10,P30000元,5,25岁,30岁,21,PPT学习交流,6等额支付现值公式（年金现值公式）,二、资金时间价值计算公式,例：养老金问题,A2000元,20,i10,已知：A，求：P？,P？,60岁,80岁,22,PPT学习交流,三、系数符号与利息表,

8、FP(1+i ）n,公式系数,(F/P,i,n),(P/F,i,n),(F/A,i,n),(A/F,i,n),(A/P,i,n),(P/A,i,n),系数符号,公式可记为,F=P(F/P,i,n),P=F(P/F,i,n),F=A(F/A,i,n),A=F(A/F,i,n),A=P(A/P,i,n),P=A(P/A,i,n),23,PPT学习交流,例：养老金问题,A2000元,20,i10,P？,查利息表 （复利系数表）,=300008.514 =17028,三、系数符号与利息表,24,PPT学习交流,1某预售商品房三年后竣工交付使用，房价为W。付款方式：定金为房价的30，一年后付房价的30，

9、两年后付20，三年后交付时付余款。问：现在如一次性付清房款，优惠折扣可定为多少？,四、应用示例,解：,设利率为i,25,PPT学习交流,1某预售商品房三年后竣工交付使用，房价为W。付款方式：定金为房价的30，一年后付房价的30，两年后付20，三年后交付时付余款。问：现在如一次性付清房款，优惠折扣可定为多少？,四、应用示例,解：,（1）从购房人的角度，假设其投资收益率为10,（2）从房产商的角度，假设其投资收益率为20,26,PPT学习交流,P=6,2某住宅楼正在出售，购房人可采用分期付款的方式购买，付款方式：每套24万元，首付6万元，剩余18万元款项在最初的5年内每半年支付0.4万元，第二个5

10、年内每半年支付0.6万元，第三个5年内每半年内支付0.8万元。年利率8，半年计息。该楼的价格折算成现值为多少？,四、应用示例,解：,+0.4(P/A,4%,10),+0.6(P/A,4%,10)(P/F,4%,10),+0.8(P/A,4%,10)(P/F,4%,20),6,=15.49(万元）,P=,27,PPT学习交流,P=6,一个男孩，今年11岁。5岁生日时，他祖父母赠送他4000美元，该礼物以购买年利率4（半年计息）的10年期债券方式进行投资。他的父母计划在孩子1922岁生日时，每年各用3000美元资助他读完大学。祖父母的礼物到期后重新进行投资。父母为了完成这一资助计划，打算在他121

11、8岁生日时以礼 物形式赠送资金并投资，则每年的等额投资额应为多少？（设每年的投资利率为6）,四、应用示例,解：,4000(F/P,2%,20)(F/P,6%,3)+x(F/A,6%,7) = 3000(P/A,6%,4),以18岁生日为分析点（当前期）,得，X=395(美元),设1218岁生日时的等额投资额为x美元，则,28,PPT学习交流,P=6,4某人有资金10万元，有两个投资方向供选择：一是存入银行，每年复利率为10；另一是购买五年期的债券，115元面值债券发行价为100元，每期分息8元，到期后由发行者以面值收回。试计算出债券利率，比较哪个方案有利。,四、应用示例,解：,100=8(P/

12、A,i,5)+115(P/F,i,5),用试算的方法，可得到 P(10%)= 8(P/A,10,5)+115(P/F,10,5)101.73 P(12%)= 8(P/A,11,5)+115(P/F,12,5)94.09,设债券利率为i,令P(i)= 8(P/A,i,5)+115(P/F,i,5),29,PPT学习交流,P=6,4某人有资金10万元，有两个投资方向供选择：一是存入银行，每年复利率为10；另一是购买五年期的债券，115元面值债券发行价为100元，每期分息8元，到期后由发行者以面值收回。试计算出债券利率，比较哪个方案有利。,四、应用示例,解：,用试算的方法，可得到 P(10%)= 8

13、(P/A,10,5)+115(P/F,10,5)101.73 P(12%)= 8(P/A,11,5)+115(P/F,12,5)94.09,用线性内插法,30,PPT学习交流,5某人于今年年初一次性存入银行30000元，打算从今年始每年末取出5000元。银行年复利率为10。问几年内他将会取完这笔钱？,四、应用示例,解：,设n年取完,30000=5000(P/A,10%,n),(P/A,10%,n)=6,通过试算或查表，有 取n=9,(P/A,10%,9)=5.7590 取n=10,(P/A,10%,10)=6.1446,用线性内插法,31,PPT学习交流,例：某人考虑购买一块尚末开发的城市土地

14、，价格为2000万美元，该土地所有者第一年应付地产税40万美元，据估计以后每年地产税比前一年增加4万元。如果把该地买下，必须等到10年才有可能以一个好价钱将土地出卖掉。如果他想取得每年15的投资收益率，则10年该地至少应该要以多少价钱出售？,五、其它类型公式,（一）等差型公式（均匀梯度支付系列）,2000,40,44,48,72,76,售价？,32,PPT学习交流,五、其它类型公式,（一）等差型公式（均匀梯度支付系列）,2G,G,3G,(n-2)G,(n-1)G,G梯度量（或梯度因子）,FG=?,33,PPT学习交流,五、其它类型公式,（一）等差型公式（均匀梯度支付系列）,2G,G,3G,(n

15、-2)G,(n-1)G,FG=?,G梯度量（或梯度因子）,34,PPT学习交流,五、其它类型公式,（一）等差型公式（均匀梯度支付系列）,2G,G,3G,(n-2)G,(n-1)G,FG=?,G梯度量（或梯度因子）,35,PPT学习交流,五、其它类型公式,（一）等差型公式（均匀梯度支付系列）,2G,G,3G,(n-2)G,(n-1)G,FG=?,G梯度量（或梯度因子）,36,PPT学习交流,五、其它类型公式,（一）等差型公式（均匀梯度支付系列）,37,PPT学习交流,五、其它类型公式,（一）等差型公式（均匀梯度支付系列）,梯度支付终值系数，符号：（F/G,i,n),梯度系数，符号：（A/G,i,

16、n),38,PPT学习交流,例：某人考虑购买一块尚末开发的城市土地，价格为2000万美元，该土地所有者第一年应付地产税40万美元，据估计以后每年地产税比前一年增加4万元。如果把该地买下，必须等到10年才有可能以一个好价钱将土地出卖掉。如果他想取得每年15的投资收益率，则10年该地至少应该要以价钱出售？,五、其它类型公式,（一）等差型公式（均匀梯度支付系列）,2000,40,44,48,72,76,售价？,2000(F/P,15%,10) +40(F/A,15%,10) +4(F/G,15%,10) =9178.11(美元),39,PPT学习交流,例：上例中，假设第一年需要的养老金为2000元，

17、以后每年随物价上涨而增加，设通货膨胀率s=8，则养老基金需要多少？,五、其它类型公式,（二）等比型公式,17028,40,PPT学习交流,例：上例中，假设第一年需要的养老金为2000元，以后每年随物价上涨而增加，设通货膨胀率s=8，则养老基金需要多少？,五、其它类型公式,（二）等比型公式,例：养老金问题,P？,60岁,80岁,i=10%,20,?,A2000元,41,PPT学习交流,例：上例中，假设第一年需要的养老金为2000元，以后每年随物价上涨而增加，设通货膨胀率s=8，则养老基金需要多少？,五、其它类型公式,（二）等比型公式,2160,P？,i=10%,20,2000,S=8%,2333

18、,2000(1+8%)19,42,PPT学习交流,五、其它类型公式,（二）等比型公式,A(1+s),P？,i=利率,n,A,S=通胀率,A(1+s)2,A(1+s)n-1,2.当i=s的情况下,3.当s=o的情况下,43,PPT学习交流,例：上例中，假设第一年需要的养老金为2000元，以后每年随物价上涨而增加，设通货膨胀率s=8，则养老基金需要多少？,五、其它类型公式,（二）等比型公式,2160,P？,i=10%,20,2000,S=8%,2333,2000(1+8%)19,44,PPT学习交流,五、其它类型公式,（二）等比型公式,例：某人现拟以万元的价格购入某预售写字楼楼盘的一层用于出租经营

19、。已知楼价款在年内分次支付（年初、年末、年未），比例分别为、和。第年初投入万元装修后即可出租，预计当年的毛租金收入为万元，经营成本为万元，并在此后的年内毛租金收入与经营成本的平均上涨率均为。他准备在年末重新装修后再可转售，估计装修费用为万元，转售价格为万元，另要发生万元的转售成本。他的投资收益率为。问：他的这项投资是否合算？,45,PPT学习交流,第四节 名义利率与有效利率,一、什么是名义利率与有效利率,二、名义利率与有效利率的计算公式,三、连续计算,四、应用,46,PPT学习交流,一、什么是名义利率与有效利率,1按年利率12计算 F2000(1+12) =2240,例：甲向乙借了2000钱，规定年利率12，按月计息，一年后的本利和是多少？,2月利率为 按月计息： F2000(1+1)12 =22536,年名义利率,年有效利率,47,PPT学习交流,二、名义利率与有效利率的计算公式,设复利计息，一年m次，年利率为 r，则周期利率为r/m。则，,48,PPT学习交流,三、