高考数学备考复习（文科）专题八：立体几何

1、高考数学备考复习（文科）专题八：立体几何姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 已知mn，m，过m的平面与相交于a，则n与a的位置关系是（ ） A . 平行B . 相交C . 异面D . 以上均有可能2. （2分） 已知是两两不重合的三个平面，下列命题中错误的是（ ）A . 若 ， 则B . 若 ， 则C . 若 ， 则D . 若 ， 则3. （2分） 一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（ ） A . 异面B . 相交C . 平行D . 不能确定4. （2分） 满足下面哪一个条件时，可以判定两个不重合的平面与平行

2、（ ） A . 内有无数个点到平面的距离相等B . 内的ABC与内的ABC全等，且AABBCCC . ，都与异面直线a，b平行D . 直线l分别与，两平面平行5. （2分） 如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知ADE是ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是（ ）FADE；BC平面ADE；三棱锥AFED的体积有最大值A . B . C . D . 6. （2分） 如图，在三棱锥SABC中，G1 ， G2分别是SAB和SAC的重心，则直线G1G2与BC的位置关系是（ ）A . 相交B . 平行C . 异面D . 以上都有可能7. （2分） (2018

3、高二上西宁月考) 下列四个命题中，正确的是（ ）夹在两条平行线间的平行线段相等；夹在两条平行线间的相等线段平行；如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等；如果一条直线和一个平面平行，那么夹在 这条直线和平面间的相等线段平行A . B . C . D . 8. （2分） (2017高一下长春期末) 某工作的三视图如图所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017高二上黄山期末) 一个几何

4、体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（ ） A . 8+ + B . 8+ + C . 6+ + D . 6+ + 10. （2分） 已知M是正四面体ABCD棱AB的中点，N是棱CD上异于端点C，D的任一点，则下列结论中，正确的个数有（ ）（1）MNAB；（2）若N为中点，则MN与AD所成角为60；（3）平面CDM平面ABN；（4）不存在点N，使得过MN的平面与AC垂直A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分） (2016高三上北京期中) 已知m，n为不同的直线，为不同的平面，下列四个命题中，正确的是（ ） A . 若m，n，则mnB . 若m，n，且m，n，则C . 若，

5、m，则mD . 若，m，m，则m12. （2分） 将正方形沿对角线折成一个直二面角，点到达点 ， 则异面直线与所成角是（ ）A . B . C . D . 13. （2分） 如图，若是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EHA1D1 ， 则下列结论中不正确的是（ ）A . EHFGB . 四边形EFGH是矩形C . 是棱台D . 是棱柱14. （2分） (2019高一上延边月考) 在空间四边形 中，若 ，则有（ ） A . 平面 平面 B . 平面 平面 C . 平面 平面

6、D . 平面 平面 15. （2分） 三个平面两两垂直，它们的三条交线交于点O，空间一点P到三个平面的距离分别为3、4、5，则OP长为（ ）A . 5B . 2C . 3D . 5二、 填空题 (共5题；共6分)16. （1分） (2017高二下普宁开学考) 设l，m是不重合的两直线，是不重合的两平面，其中正确命题的序号是_ 若l，则l； 若lm，l，m，则；若l，m，则lm； 若l，则l或l17. （1分） (2016高一上广东期末) 如图所示几何体的三视图，则该几何体的表面积为_ 18. （2分） (2019高三上潍坊期中) 某几何体的三视图如图所示，左视图为半圆，俯视图为等腰三角形，则该

7、几何体的体积为_. 19. （1分） (2016高二上红桥期中) 已知直线l，m和平面，若lm，l，则m与的位置关系是_ 20. （1分） 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC= AA1 ， Q是棱CC1上的动点，则当BQ+D1Q的长度取得最小值时，直线B1Q和直线BD所成的角的正切值是_ 三、 解答题 (共2题；共10分)21. （5分） (2018江西模拟) 如图，在直三棱柱 中， ， 为线段 上的一点，且 ， .（1） 求证： ； （2） 若 为 的中点，若 平面 ，求三棱锥 的体积. 22. （5分） 如图，在四棱锥PABCD中，BCD=60，PD平面ABCD，PD=AD=C

8、D=1，点E、F分别为AB和PD的中点 （1） 求证：直线AF平面PEC； （2） 求PC与平面PAB所成角的正弦值 四、 综合题 (共3题；共35分)23. （15分） 如图，已知四棱锥PABCD，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，ABC=60，E，F分别是BC，PC的中点证明：AEPD24. （10分） (2018辽宁模拟) 如图，四棱柱 的底面为菱形， ， ， 为 中点.（1） 求证： 平面 ； （2） 若 底面 ，且直线 与平面 所成线面角的正弦值为 ，求 的长. 25. （10分） 如图所示，如果MC平行四边形ABCD所在的平面，且MABD，判断平行四边形ABCD的形状.第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略13-1、答案：略14-1、15-