长春市数学高二下学期理数第一次月考模拟卷A卷（模拟）

1、长春市数学高二下学期理数第一次月考模拟卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） 若a,b是任意实数，且ab,则下列不等式成立的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 等差数列的前n项和为则= （ ）A . 18B . 20C . 21D . 223. （2分） ， 则（ ）A . M=实数B . M=虚数C . 实数复数D . 4. （2分） 由直线 ， x=2，曲线及x轴所围图形的面积为（ ）A . 2ln2B . ln2C . D . 5. （2分） (2018高二下双鸭山月考) 若有一段演绎推理：“大前提：对任意实数 ，都有 小

2、前提：已知 为实数结论： ”这个结论显然错误，是因为（ ） A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 非以上错误6. （2分） (2016高二上福州期中) 已知数列an中，an=4n+5，等比数列bn的公比q满足q=anan1（n2），且b1=a2 ， 则|b1|+|b2|+|bn|=（ ） A . 14nB . 4n1C . D . 7. （2分） 已知ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若 ， 则AOC的面积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上宜昌期中) 设不等式组 ，表示的平面区域为D，若圆C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r

3、0）经过区域D上的点，则r的取值范围是（ ） A . 2 ，2 B . （2 ，3 C . （3 ，2 D . （0，2 ）（2 ，+）9. （2分） (2019高三上衡水月考) 已知函数 ，对于实数 ，“ ”是“ ”的（ ）. A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分） 已知离心率e=的双曲线C：右焦点为F，O为坐标原点，以OF为直径圆与双曲线C的一条渐近线相交于O，A两点，若AOF的面积为4，则a的值为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 511. （2分） (2019高三上汕头期末) 设数列 满足 ，且 ，若 表示不超过

4、 的最大整数，（例如 ， ），则 （ ） A . 2020B . 2019C . 2018D . 2017二、 填空题 (共4题；共4分)12. （1分） (2018高二下海安月考) 已知复数z满足：z(1i)24i，其中i为虚数单位，则复数z的模为_ 13. （1分） (2019高二下上饶月考) 已知 ， ， ， ，则 _（其中 ） 14. （1分） (2015高二上孟津期末) 已知椭圆C： 的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 点P为椭圆C上的任意一点，若以F1 ， F2 ， P三点为顶点的三角形一定不可能为等腰钝角三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是_ 15. （1分） (2015高二上安

5、庆期末) 已知命题p：xR，ax2+2x+10若命题p是假命题，则实数a的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共50分)16. （10分） (2018郑州模拟) 在 中，角 的对边分别为 ，且 . （1） 求角 ； （2） 若 的面积为 ，求 的最小值. 17. （10分） (2015高二上安庆期末) 如图，平面ABEF平面ABC，四边形ABEF为矩形，AC=BCO为AB的中点，OFEC （1） 求证：OEFC： （2） 若 时，求二面角FCEB的余弦值 18. （10分） (2015高一下万全期中) 已知an是公差为1的等差数列，a1 ， a5 ， a25成等比数列 （1） 求数列an的通

6、项公式； （2） 设bn=3 +an，求数列bn的前n项和Tn 19. （10分） (2018高二上潍坊月考) 如图，设F是椭圆C： 的左焦点，线段MN为椭圆的长轴，且 已知点 满足 （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A，B 求证： ；求三角形ABF面积的最大值20. （5分） (2018高三上凌源期末) 已知函数 . （1） 求函数 的单调增区间； （2） 设 ，若 ，对任意 成立，求实数 的取值范围. 21. （5分） (2018高二下南宁月考) 在数列 中， ， ，求 、 、 的值，由此猜想数列 的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共