重庆市高二上学期期中数学试卷（I）卷

1、重庆市高二上学期期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，则其体积等于（ ）A . 2B . 1C . D . 2. （2分） (2017高一上湖南期末) 已知ABC在斜二测画法下的平面直观图ABC，ABC是边长为a的正三角形，那么在原ABC的面积为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 若直线x+2y+1=0与直线ax+y2=0互相垂直，那么a的值等于（ ）A . -2B . -C . -D . 14. （2分） 已知直棱柱的底面是边长为3的正三角形，高为2，则其外接球的表面积（ ）A .

2、6B . 8C . 12D . 165. （2分） (2018高一上广东期末) 经过点 的直线 到 ， 两点的距离相等，则直线 的方程为（ ）A . B . C . 或 D . 都不对6. （2分） 空间四边形ABCD的两条对角线AC，BD的长分别为4，5，则平行于两条对角线的截面四边形EFGH在平移过程中，其周长的取值范围是（ ）A . （5，10）B . （8，10）C . （3，6）D . （6，9）7. （2分） (2017黑龙江模拟) 已知点P为函数f（x）=lnx的图象上任意一点，点Q为圆 上任意一点，则线段PQ长度的最小值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）

3、(2017高三上定西期中) 给出下列四个命题：f（x）=sin（2x ）的对称轴为x= ，kZ；若函数y=2cos（ax ）（a0）的最小正周期是，则a=2；函数f（x）=sinxcosx1的最小值为 ；函数y=sin（x+ ）在 上是增函数，其中正确命题的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） 直线（2m+1）x+（m+1）y7m4=0过定点（ ）A . （1，3）B . （4，3）C . （3，1）D . （2，3）10. （2分） (2019湖北模拟) 如图，点 是抛物线 的焦点，点 ， 分别在抛物线 及圆 的实线部分上运动，且 始终平行于 轴，则

4、的周长的取值范围是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017黄陵模拟) 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，P为底面ABCD上的动点，PEA1C于E，且PA=PE，则点P的轨迹是（ ） A . 线段B . 圆弧C . 椭圆的一部分D . 抛物线的一部分12. （2分） 已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：若mn，n，则m；若mn，m，n，则n；若，m，n，则mn；若m，n是异面直线，m，n，m，则n.其中正确的命题有（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 三棱锥SABC中，SA=AB=AC=

5、2，ASB=BSC=CSA=30，M，N分别为SB，SC上的点，则AMN周长最小值为_ 14. （1分） (2017天津) 在极坐标系中，直线4cos（ ）+1=0与圆=2sin的公共点的个数为_15. （1分） 如图所示，在正方体ABCD A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1 ， C1C的中点给出以下四个结论：直线AM与直线C1C相交；直线AM与直线DD1异面；直线AM与直线BN平行；直线BN与直线MB1异面其中正确结论的序号为_（填入所有正确结论的序号）16. （1分） 在ABC中，BAC=90，P为ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC，则平面PBC与平面ABC的关系是_ 三、

6、解答题 (共6题；共70分)17. （5分） 已知直线l1：3xy1=0，l2：x+y3=0，求：（1）直线l1与l2的交点P的坐标；（2）过点P且与l1垂直的直线方程18. （10分） 如图所示的多面体中，四边形ABCD是平行四边形，四边形BDEF是矩形，ED平面ABCD， （1） 求证：平面BDEF平面ADE； （2） 若BF=BD=a，求四棱锥ABDEF的体积 19. （15分） (2015高二上集宁期末) 椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点F1 ， F2在x轴上，离心率e= （1） 求椭圆E的方程； （2） 求F1AF2的角平分线所在直线的方程 （3） 求F1AF2的角平分

7、线所在直线的方程 20. （5分） 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面ABC，AA1=AC=2BC，ACB=90 （）求证：AC1A1B；（）求直线AB与平面A1BC所成角的正切值21. （25分） ABC的三个顶点分别为A(0,4)、B(2,6)、C(8,0). （1） 分别求边AC和AB所在直线的方程； （2） 求AC边上的中线BD所在直线的方程； （3） 求AC边的中垂线所在直线的方程； （4） 求AC边上的高所在直线的方程； （5） 求经过两边AB和AC的中点的直线方程22. （10分） (2013重庆理) 如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，ACB=ACD= ，F为PC的中点，AFPB （1） 求PA的长； （2） 求二面角BAFD的正弦值 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、答案：略14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共7