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文档简介

1、17.1毕达哥拉斯定理，探索毕达哥拉斯定理，据传说，2500年前，毕达哥拉斯曾经拜访过一个朋友的家，发现朋友家的砖砌地板反映出一定数量的直角三角形关系。(1)观察图1中的正方形a包含小正方形，即a的面积是单位面积。正方形b的面积是一个单位面积。正方形的面积是一个单位面积。在本文中，作者将讨论以下问题：1)在图2中，正方形a、b和c包含多少个正方形？他们各自的领域是什么？(3)你能找到图1中三个正方形的面积之间的关系吗？SA SB=SC，即等腰直角三角形的两个直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形面积。活动2: (1)观察右边的两张图片：(2)填写表格(每个小方块的面积在第一单元中):49，

2、169？什么？你如何得到c的面积？与你的同龄人交流。“剪切”、“填充”、“拼写”，(4)分析填充数据，您会发现什么？结论2以直角三角形的两条直角边为边长的小正方形的面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积。你能找到直角三角形三条边的长度之间的关系吗？如果直角三角形的两条直角边是a，b，斜边是c，那么直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。在RtABC中，如果a=3，b=4，c=5。(2)在rt ABC中，如果a=3，b=4，c=5。(3)在RtABC中，c=90，如果a=3，b=4，c=5。在古代中国，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“钩”，下半部分称为“钩”。中国古代学者称直角三角形的

3、直角边较短为“钩”，直角边较长为“绳”，斜边为“绳”。研究活动分为四组。每组准备四个全等直角三角形和三个正方形，直角三角形的每条边作为边长(如图所示)。使用这些材料(不一定是全部)，你能拼出一些其他的方块吗？试试看，你能拼好几种。图1、图3、图2、方法1:和、所以、因为、方法2:简化：方法3:简化：1。在下图中找出未知数x，y，z的值，、81，144、x，y，z，做一个，比一个快！2.找出下面直角三角形未知边的长度，用勾股定理建立方程。方法总结：8、x、17、16、20、x、12、5、x，做一件事。如图所示，对于一个长度为8米、宽度为6米的草地，需要在对角顶点之间增加一条路径，路径长度为()，在湖的两端有两个点a和b。CA=130米，CB=120米，从点c开始，在BC方向与ba方向成直角，AB为()，点50米，点120米，点100米，点130，点120米。我国记载的毕达哥拉斯定理的第一个证明是由中国古代数学家赵爽在公元三世纪的周髀算经一书中证明的，当时他为勾股方圆图注做了一个注释。每个直角三角形的面积叫朱轼，中间的正方形面积叫黄石，大的正方形面积叫石现。这个图形也叫冼图。2002年国际数学家大会把这个数字作为大会的标志。2.中国数学家刘辉在他的九章算术注:4中给出的“绿朱通路图”。

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