数学人教版九年级上册第21章一元二次方程复习.ppt

1、第21章一元二次方程复习课 人教版数学九年级上册 通化县英额布镇中学 郭立云,1、了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程（数字系数）并在解一元二次方程的过程中体会转化。,中考课标要求,2、体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。,【知识考点】 1.了解一元二次方程的概念. 2. 熟练运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解简单的一元二次方程（数字系数）并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想 3.掌握一元二次方程根的判别式的相关问题. 4.灵活运用一元二次方程解决有关实际问题，能检验所得结果是否符合实际意义,例1.下列方程中，关于x的一元

2、二次方程有：x2=0 ，ax2+bx+c=0， x23=x， a2+ax=0， (m1)x2+4x+ =0， + = ， =2， (x+1)2=x29（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个,例题分析,A,关于x的方程 是一元二次方程，则a=_,【变式训练】,3,且,分析：,例2：已知方程 是关于x的一元二次方程，则m=_,例2、下列方程应选用哪种方法简便 (1)x2=0,(2),(3),(4),(5),(6),直接开平方法,因式分解法,公式法或配方法,直接开平方法,因式分解或公式法,配方法,数学新课标（RJ）,答案 k2且k1,返回,6.把方程x2+3mx=8的左边配成一个完全平方式,

3、在方程的两边需同时加上的式子是 A. 9m2 B. 9m2x2 C. D.,7.已知(1-m2-n2)(m2+n2)=-6,则m2+n2的值是 A.3 B.3或-2 C.2或-3 D. 2,返回,8.下面是张潇同学在测验中解答的填空题，其中答对的是 A若x2=4，则x=2 B方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1 C方程x2+2x+2=0实数根的个数为0个 D方程x2-2x-1=0有两个相等的实数根 9.已知两数的和是4,积是1，则此两数为 .,返回,1.能够利用一元二次方程解决有关的实际 问题，并根据具体问题的实际意义检验 结果的合理性；,2.求增长率，利润最大化问题。,四.实际问题,例甲

4、公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?,增长率与方程 基本数量关系:a(1+x)2=b,例.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几?,增长率与方程,例.一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少?,美满生活与方程,几何与方程,例 将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个正方形. (1).要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎样剪? (2).要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎样剪? (3).这两个正方形的面积之和可能等于200m2

5、吗?,几何与方程,例 .一块长方形草地的长和宽分别为20cm和15cm,在它的四周外围环绕着宽度相等的小路.已知小路的面积为246cm2,求小路的宽度.,我是商场精英,例.某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?,例. 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10 x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店要想每天赚400元,需要卖出多少件商品?每

6、件商品的售价应为多少元?,利润与方程,回味无穷,列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系? 2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位; 3.列:列代数式,列方程; 4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; 6.答:答案也必需是完事的语句,注明单位且要贴近生活. 列方程解应用题的关键是: 找出相等关系. 关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系: a(1x)2=A(其中a表示基数,x表表示增长(或降低)率,A表示新数),小结：,会判断一个方程是不是一元二次方程，能够熟练地将一元二次方程化为一般形式。 能灵活运用一元二次方程