数学人教版八年级下册一次函数与方程.pptx

1、19.2.3 一次函数与方程,人教版 八年级 下册,引入新课,(1)解方程2x+20=0,(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？,解：(1) 2x+20=0,(2) 当y=0时 ，即,从“数”上看,两个问题实际上是同一个问题,讲授新课,认真阅读课本第96页的内容，完成 下面练习并体验知识点的形成过程. 1、观察下面3个方程有什么共同点与不同点？ （1） （2） （3） 以上3个方程相同的特点是：等号左边都是 ，不同点是：等号右边分别是 ， ， .,0,3,-1,2、画出一次函数 的图象.,解：由我们前面所学画图象方法可知如图所示,讲授新课,3、从函数的角度对以上3个方程进行解释

2、. 解释1：3个方程相当于在一次函数 的函数值分别为3，0，-1时，求自变 量的值. 解释2：在直线 上取纵坐标分别为3，0， -1的点，它们的横坐标分别是 ， ， .,1,-0.5,-1,讲授新课,当x为何值时，_的值为0?,解方程 - 7x+2=0,即8x-5=0,y=8x-3,当x为何值时，_ 的值为0?,y=8x-5,讲授新课,例：直线 在坐标系中的位置如图，则 方程 的解是x=_ .,-2,讲授新课,解：(1)把5x+63x+10转化为2x-40，解得x 2。,就是要解不等式2x-40，解得x 2。 当x 2时，函数y=2x-4的值大于0。,4. (1)解不等式：5x+63x+10。

3、 (2)当x为何值时，函数y=2x-4的值大于0？,议一议：在上面的问题解 决过程中，你能发现它们 之间有什么关系吗？,从数的角度看它们是同一个问题,讲授新课,5.我们如何用函数图象来解决5x+63x+10。,解：化简，得2x-40,画出直线y=2x-4的图象。,可以看出，当x2时，这条 直线上的点在x轴的上方， 即这时y=2x-40。,从形的角度看它们是同一个问题,讲授新课,思考：,问题1：解不等式ax+b0 问题2：求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0 上面两个问题有什么关系？,从实践中得出，由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b0（a，b为常数，a0)的

4、形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数y=ax+b的值大于0（或小于0）时，求自变量相应的取值范围。,讲授新课,从数的角度看：,从形的角度看：,讲授新课,根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解集？并直接写出相应的不等式的解集。,3x+60 ( x- 2),3x+60 ( x- 2),3x+60 ( x - 2),讲授新课,可以看出，当x2时，这条直线上的点在x轴的下方，,解：化简，得3x-60.画出直线y=3x-6，,即这时y=3x-60，所以不等式的解集为x2.,例 用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10.,讲授新课,、一个物体现在的速度是米秒，其速度每秒增加米秒，再过

5、几秒它的速度为米秒？,解法：设再过秒物体的速度为米秒。列方程,解得,解法：速度（单位：米秒）是时间（单位：秒）的函数,.,由 ，,由右图看出直线与轴的交点为（，）. 所以.,得0.,用图象求方程的解。,讲授新课,2、利用函数图象解不等式：3x4x+2(用两种方法),解法1：化简不等式得2x60，画出函数y2x6的图象，当x3时y2x60，所以不等式的解集为x3。,解法2：画出函数y3x4和函数yx+2的图象，交点横坐标为3，当x3时，对于同一个x，直线y3x4上的点在直线yx+2上相应点的下方，这表示3x4x+2，所以不等式的解集为x 3。,强化训练,对于任意一个一元一次方程,它都可转化为:,一次函数的一般式