数学人教版九年级上册探索二次函数.2 二次函数与一元二次方程.ppt_第1页
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文档简介

1、22.2 二次函数与一元二次方程,教学目标,1总结出二次函数的图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，表述何时方程有两个不等的实根，两个相等的实根和没有实根 2会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解 3会用计算方法估计一元二次方程的根,重点难点,重点 方程与函数之间的联系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解 难点 二次函数的图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,教学设计,一、复习引入 1二次函数：yax2bxc(a0)的图象是一条抛物线，它的开口由什么决定呢？ 补充：当a的绝对值相等时，其形状完全相同，当a的绝对值越大，则开口越小，反之成立 2二次

2、函数yax2bxc(a0)的图象和性质： (1)顶点坐标与对称轴； (2)位置与开口方向； (3)增减性与最值,教学设计,教学设计,探索二次函数与一元二次方程： 二次函数yx22x，yx22x1，yx22x2的图象如图所示 (1)每个图象与x轴有几个交点？ (2)一元二次方程x22x0，x22x10有几个根？验证一下一元二次方程x22x20有根吗？,教学设计,(3)二次函数yax2bxc的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2bxc0的根有什么关系？ 归纳：二次函数yax2bxc的图象和x轴交点有三种情况： 有两个交点， 有一个交点， 没有交点 当二次函数yax2bxc的图象和x轴有交点时，交点的横坐标就是当y0时自变量x的值，即一元二次方程ax2bxc0的根 当b24ac0时，抛物线与x轴有两个交点，交点的横坐标是一元二次方程0ax2bxc的两个根x1与x2；当b24ac0时，抛物线与x轴有且只有一个公共点；当b24ac0时，抛物线与x轴没有交点,教学设计,教学设计,三、巩固练习 请完成课本练习：第47页1，2 四、课堂小结 二次函数

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