广西壮族自治区高二上学期数学第二次月考试卷（I）卷

1、广西壮族自治区高二上学期数学第二次月考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） 用符号“ ”或“ ”表示命题：实数的平方大于或等于 为_.2. （1分） (2020南京模拟) 已知样本7，8，9， 的平均数是9，且 ，则此样本的方差是_. 3. （1分） (2020高二上黄陵期末) 200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在 的汽车大约有_辆. 4. （1分） (2016高二上余姚期末) 已知集合A=（x，y|x2+ 1，B=（x，y）|yx2，则“点PA”是“点PB”的_条件 5. （1分） (2016高二下金堂开学

2、考) 根据如图所示的算法语句，当输入的x为50时，输出的y的值为_ 6. （1分） (2018高二上佛山期末) 是双曲线 右支上一点， 分别是圆 和 上的点，则 的最大值为_7. （1分） 某小学三个年级共有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要用抽样方法抽取10人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，270，如果抽得号码有下列四种情况：5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；7,34,61,88,115,142,，169,196，223,250；30,57,84,111,138，165,192,219,246,270；11,

3、38,60,90,119,146,173,200,227，254.其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为_（填序号）8. （1分） (2017海淀模拟) 已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，长度为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动，另一个端点N在正方形ABCD内运动，则MN中点的轨迹与正方体ABCDA1B1C1D1的表面所围成的较小的几何体的体积等于_ 9. （1分） (2020沈阳模拟) 已知椭圆方程为 ，则其焦距为_. 10. （1分） (2017榆林模拟) 已知关于空间两条不同直线m，n，两个不同平面，有下列四个命题：若m且n，则mn；若m且mn，

4、则n；若m且m，则；若n且m不垂直于，则m不垂直于n其中正确命题的序号为_ 11. （1分） (2018高二上南京月考) 抛物线 上一点 的纵坐标为4，则点 与抛物线焦点的距离为_. 12. （1分） 棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AA1、DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为_13. （1分） (2019高三上牡丹江月考) 如图正方体 的棱长为 ， 、 、 ，分别为 、 、 的中点.则下列命题：直线 与平面 平行；直线 与直线 垂直；平面 截正方体所得的截面面积为 ；点 与点 到平面 的距离相等；平面 截正方体所得两个几何体的体积比为

5、 .其中正确命题的序号为_. 14. （1分） (2019高二上龙江月考) 在平面直角坐标系 中， ， ， 的边满足 .则点 的轨迹方程为_. 二、 解答题 (共6题；共60分)15. （10分） (2016高二上常州期中) 解答题 （1） 设p：实数x满足（x3a）（xa）0，其中a0，q：实数x满足 ，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围； （2） 设命题p：“函数 无极值”；命题q：“方程 表示焦点在y轴上的椭圆”，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围 16. （10分） (2017厦门模拟) 如图，在五面体ABCDEF中，面CDE和面ABF都为等边三角形，面AB

6、CD是等腰梯形，点P、Q分别是CD、AB的中点，FQEP，PF=PQ，AB=2CD=2 （1） 求证：平面ABF平面PQFE； （2） 若PQ与平面ABF所成的角为 ，求三棱锥PQDE的体积 17. （10分） 如图四棱锥PABCD中，侧面PAD底面ABCDPAD是正三角形，四边形ABCD是直角梯形，ABCD，AD=CD=2AB，点E为PD中点 （I）证明：CD平面PAD（II）证明：平面PBC平面PCD（III）求二面角DPBC的余弦值18. （10分） 已知F1 ， F2分别为椭圆 + =1（ab0）的左右焦点，M，N分别为其左右顶点，过F2的直线l与椭圆相交于A，B两点当直线l与x轴垂直

7、时，四边形AMBN的面积等于2，且满足 （1） 求此椭圆的方程； （2） 设不过原点O的直线m与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列，求OPQ面积的取值范围 19. （10分） (2017柳州模拟) 已知椭圆C： （ab0）经过点（2， ）且离心率等于 ，点A，B分别为椭圆C的左右顶点，点P在椭圆C上 （1） 求椭圆C的方程； （2） M，N是椭圆C上非顶点的两点，满足OMAP，ONBP，求证：三角形MON的面积是定值 20. （10分） (2018高二上江苏月考) 在平面直角坐标系 中，设中心在坐标原点，焦点在 轴上的椭圆 的左、右焦点分别为 ，右准线 与 轴的交点为 ， .（1） 已知点 在椭圆 上，求实数 的值； （2） 已知定点 若椭圆 上存在点 ，使得 ，求椭圆 的离心率的取值范围； 如图，当 时，记 为椭圆 上的动点，直线 分别与椭圆 交于另一点 ，若 且 ，求证： 为定值第 7 页 共 7 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1