山西省高考数学模拟试卷（文科）C卷

1、山西省高考数学模拟试卷（文科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017山东模拟) 已知集合A=x|x|2，B=x|x2x20，则ARB=（ ） A . RB . x|2x1C . x|2x1或x2D . x|2x1或x=22. （2分） (2016肇庆模拟) 设复数z满足z（1+i）=2，i为虚数单位，则复数z的虚部是（ ） A . 1B . 1C . iD . i3. （2分） (2017高二下枣强期末) 已知双曲线 的一个焦点与圆 的圆心重合，且双曲线的离心率等于 ，则该双曲线的标准方程为（ ） A . B . C . D . 4. （

2、2分） (2017吕梁模拟) 某个路口交通指示灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为10秒，绿灯时间为40秒，黄灯时间可以通行，当你到达路口时，等待时间不超过10秒就可以通行的概率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列结论不正确的是（ ）A . C1D1B1CB . BD1ACC . BD1B1CD . ACB1=606. （2分） (2017万载模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知ABC顶点A（4，0）和C（4，0）顶点B在椭圆 =1上，则 =（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 下列四个函数中，最小正周期为

3、， 且图象关于直线对称的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017大理模拟) 已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则 =（ ） A . 4B . 3C . 4D . 9. （2分） 某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁10. （2分） (2017太原模拟) 已知数列an满足a2=1，|an+1an|= ，若a2n+1a2n1 ， a2n+2a2n（nN+）则数列（1）nan的前40项的和为（ ）

4、A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） 给出下列命题： 命题“xR，使得x2+x+10”的非命题是“对xR，都有x2+x+10”；独立性检验显示“患慢性气管炎和吸烟有关”，这就是“有吸烟习惯的人，必定会患慢性气管炎”；某校有高一学生300人，高二学生270人，高三学生210人，现教育局欲用分层抽样的方法，抽取26名学生进行问卷调查，则高三学生被抽到的概率最小其中错误的命题序号是_（将所有错误命题的序号都填上）12. （1分） 如图程序框图输出的结果为_13. （1分） 已知函数f（x）=logax（a0且a1）和函数g（x）=sin x，若f（x）与g

5、（x）的图象有且只有3个交点，则a的取值范围是_ 14. （1分） (2017高二下深圳月考) 在极坐标系中，过点 引圆 的一条切线，则切线长为_ 15. （1分） (2014湖北理) 如图，P为O外一点，过P点作O的两条切线，切点分别为A，B，过PA的中点Q作割线交O于C，D两点，若QC=1，CD=3，则PB=_ 三、 解答题 (共6题；共65分)16. （10分） (2017高一下衡水期末) 已知函数f（x）=4tanxsin（ x）cos（x ） （1） 求f（x）的定义域与最小正周期； （2） 讨论f（x）在区间 ， 上的单调性 17. （15分） (2016高二下惠阳期中) 有甲、乙

6、两个班级进行数学考试，按照大于或等于90分为优秀，90分以下为非优秀统计成绩后，得到如表的列联表 优秀非优秀总计甲班10乙班30合计100已知在全部100人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为 （1） 请完成如表的列联表； （2） 根据列联表的数据，有多大的把握认为“成绩与班级有关系“？ （3） 按分层抽样的方法，从优秀学生中抽出6名组成一个样本，再从样本中抽出2名学生，求恰好有1个学生在甲班的概率 参考公式和数据：K2= ，其中n=a+b+c+d下面的临界值表供参考：p（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.63

7、57.87910.82818. （10分） 如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，底面BCD是正三角形，AC=BD=2，AB=AD= （1） 求异面直线AB与CD所成角的余弦值； （2） 求点E到平面ACD的距离 19. （5分） (2017衡阳模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且Sn=2ann （）证明数列an+1是等比数列，求数列an的通项公式；（）记bn= + ，求数列bn的前n项和Tn 20. （15分） (2016高三上成都期中) 已知函数f（x）=kx3+3（k1）x2k2+1在x=0，x=4处取得极值 （1） 求常数k的值； （2） 求函数f（x）的单调区

8、间与极值； （3） 设g（x）=f（x）+c，且x1，2，g（x）2c+1恒成立，求c的取值范围 21. （10分） (2016高二上大连期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： =1（ab0）的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线xy+2=0相切 （1） 求椭圆C的方程； （2） 已知点P（0，1），Q（0，2）设M，N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T，求证：点T在椭圆C上 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、答案：略14-1、15-1、三