数学人教版九年级上册弧 弦 圆心角 之间的关系定理.ppt_第1页
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文档简介

1、在同圆或等圆中 弧、弦、圆心角、之间的关系定理,课题,备课：王立强,圆心角：我们把顶点在圆心并且两边与圆相交的角叫做圆心角.,AOB为圆心角,概念：,1、判别下列各图中的角是不是圆心角， 并说明理由。,B,A,180,所以圆是中心对称图形。,圆绕圆心旋转180后仍与原来的圆重合。,指出图中的圆心角、并指出圆心角所对的弦、所对的弧。,思考: 若AOB=AOB 通过操作你发现弦 AB与A B A B与A B 有怎样的数量关系,根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置时， AOBAOB，OA与OA重合，OB与OB重合而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，点 A与 A重合，B与B重

2、合,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,二、, 重合，AB与AB重合,如图，AOB=AOB，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,如图，O与O1是等圆，AOB =A1 O1 B1，请问上述结论还成立吗？为什么?, AOB=A1OB1,O,A,B,下面的说法正确吗?为什么? 如图,因为,可知：,圆心角、 弧、弦、之间的关系,由条件: AOB=AOB,AB=AB,在同圆或等圆中, 相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,O,A,B,A,B,如图 ABAB通过旋转你能发现AOB与AOB，弧 AB 与弧 AB的关系吗？为什么？,由条件:AB=AB, AOB=AO

3、B,O,A,B,A,B,如图若弧 AB 与弧 AB相等，通过旋转你能发现AB与AB 、AOB与AOB，的关系吗？为什么？, AOB=AOB,AB=AB,2.在同圆(或等圆) 中，如果弧相等,那么所对的圆心角_、所对的弦_ _.,相等,相等,结论:,相等,1.在同圆(或等圆) 中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等、所对的弦相等,3.在同圆(或等圆) 中，如果弦相等,那么所对的圆心角_、所对的弧_.,相等,在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中,有一组量相等,那么它们所对应的其余两组量都分别相等.,延伸,(1) 圆心角,(2) 弧,(3) 弦,圆心角定理整体理解：,知一得二,同圆或等圆

4、,如图，AB、CD是O的两条弦 （1）如果AB=CD，那么_，_ （2）如果 ，那么_，_ （3）如果AOB=COD，那么_，_,AB=CD,AB=CD,四、迁移运用,AB = CD,AB=CD,AB=CD,你会做吗?,解:,（已知）,1=2=45,（在同圆中，相等的弧所对的圆心角相等）,证明： AB=AC AB=AC，ABC是等腰三角形 又 ACB=60 ABC是等边三角形，AB=BC=CA AOB=BOC=AOC,例2 如图1，在O中，AB=AC,ACB=60, 求证AOB=BOC=AOC。,例题：,练一练： （1）如图，AB是O的直径，BC=CD=DE， COD=350，求AOE的度数。,A,B,O,D,E,C,2、如图，已知AB、CD为O的两弦， AD=BC, 求证AB=CD,4、如图7所示

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