几何光学习题课课件

1、习题：1-8,已知：棒总长为40 cm，物点在中心，从左端看 表观深度为12.5cm, 求：从右端看时的表观深度,解：,从左端看时光线自右向左传播：,属于平面折射成像,由成像公式：,注意：物方和像方的折射率,从右端看时光线自左向右传播：,属于球面折射成像,由成像公式：,s0的位置，眼睛从平面反射镜反射的光中看到发光点A的像位于A2处，A2的坐标见图，1）求此发光点的位置；2）写出用作图法确定A位置的步骤并作图。,解：由平面镜成像性质很容易求出中间像A1的坐标。,A1 （-10，8）,即中间像像高为8cm，像距为-10cm.,由成像公式可求出物距及物高,A1,A点的坐标,A （-5，4）,A,F

2、,A1,F,A,将A1作为物可求出像点A,注意：A1为虚物点,1-19题：一个用玻璃(nL=1.53)制成的薄透镜，在空气和二硫化碳（n=1.63）中使用，其焦距及性质有何改变？,解：,该式说明：对于同一个透镜，放在不同介质中使用，焦距是不同的，对于该题在二硫化碳中使用时焦距比空气中使用时要大。 负号表示在两种介质中使用时，其性质不一样。在一种介质中为正透镜时，在另一种介质中为负透镜。,两焦距之比：,空气中：,二流化碳中：,例题：双凸厚透镜两个球面表面的曲率半径各100mm和200mm，沿轴厚度为10mm，玻璃的折射率为1.5，试求其焦点、主点和节点的位置，并绘图表示之。,解：,将两个球面折射

3、视为两个系统。,d=10,两个球面折射系统的焦距为,1-21题：一个凹球面镜浸没在水（n=1.33）中，物在镜前30cm处，像在镜前9cm处，求该镜的曲率半径和光焦度。,解：由成像公式,焦距为：,由该题可以看出：球面镜放在任何介质中其焦距不变，但光焦度不同。,这与透镜就不一样了，由上题可知，透镜放在不同介质中使用，焦距是不同的。,1-23题，若光源不动，焦距为f的透镜以速率u向像光源移动，求当光源与透镜相距a时，光源的实像相对于光源的速率。,解：,两边微分,u为像相对透镜的速率,像相对光源的速率为：u+u,利用以上结果很容易求解16题,1-16题：在曲率半径为120cm的凹面镜的主轴上，离镜面

4、95cm处有一实物以8cm.s-1的速度沿轴离去，试求像的移动速度。,解：,解得：,代入上式得：,符号说明向凹面镜顶点靠近,直接利用公式结果一样,1-11题，如图，证明：,证明：设两条 光线平移的距离为l ，由折射定律：,l,在近轴条件下，,由该例题可以看出：平行平板在近轴条件下，可以成像，其成像特点为：,即平行平板仅使像平移，而像的性质不变。,1-30题，如图所示：一个光学系统由棱镜 两个透镜以及遮光板组成，AB为一平行与主轴的 物体，已知： 求物体经系统所成的最终像的位置并判断该像的 性质。,解：先讨论棱镜成像,光在棱镜内传播， 相当于光通过了一 个平行平板，,棱镜成像即为平行平板成像，

5、其厚度为6cm,棱镜成像：像的平移 距离为,再经L1成像,物距：,由凸透镜成像公式可得,再经L2成像可得：,像为缩小的、倒立的虚像,例题：如图所示，曲率半径为R，高度为h=3R/4的两个相同的凹面镜相对叠合，在上面的凹面镜中心处开一个圆孔形通光窗口。一个小物置于下面的凹面镜表面构成魔镜。求先后经过上下凹面镜两次反射后成像的位置和大小，以及像的倒正、放缩和虚实情况。,解：,第一次反射成像,第二次反射成像,最终成像于通光窗口处，为等大正立的实像。,如果在装置的底部放置一个立体的动物模型，在通光窗口处就可以看见动物模型的实像，称此装置为魔镜。,例题1：有一人远点为0.5m，他应戴多少度 的眼镜校正近视眼？,解：近视眼看不清无穷远处的物体，将无穷远处的物体经眼镜成像在0.5m处，他就可以看清。,由成像公式：,这样得到的透镜的光焦度，即为所戴眼镜的度数,校正远视眼：将明视距离处的物体，成像在近点。,例 凸面镜的曲率半径为 0.400 m , 物体置于凸面镜左边 0.500 m 处, (1) 用作图法画出物体的像位置; (2) 求实际像的放大率.,解 (2),成像公式,例 一双凸透镜由火石玻璃制成，其折射率