南京市高二下学期期中数学试卷 （理科）B卷

1、南京高二初中数学试卷(理科)卷乙名字：班级：成就：一、选择题(共12题；共24分)1.(2分)(2018凯里模拟)如果复数是已知的，那么()a。0b .1c .d。22.(2点)如果点(1，1)处曲线切线与x轴交点的横坐标为xn，则该值为()a。b .c .d。13.(2分)(2017高2高2高季宁端)曲线和直线包围的弯曲梯形的面积x=4，y=0是()a。b .c .d。164.(2分)如果a b=1是已知的，下列情况为真()a。a2 b21b .a2 b2=1c .a2 b21d。a2b2=15.(2分)(2019年高三浙江月考)已知函数，如果，那么实际取值范围是()a。b .c .d。6.

2、(2点)(2017江门模拟)已知函数f(x)的图像和函数y=x3-3x22的图像关于点(，0)对称。如果交点(1，t)只能与曲线y=f(x)相切，则实数t的取值范围是()a。(3,2)b .3,2c .(,3)(2, )d。(,3)2, )7.(2分)如果r上不等式| x-1 | | x-3 | a2-2a-1的解集为，则实数a的取值范围为()A.a 3B.a 3c .1a3d。1a38.(2分)(2016年2高滨阳期)不等式| x3 | x-1 | a2-3a对任何实数x保持不变，则实数a的取值范围为()a。(,14, )b .(,25, )c .1，2d。(,12, )9.(2点)如果x-

3、y-z=3，yz-xy-xz=3，x2 y2 z2=()a。0b .3c .9d。-110.(2分)(2015年太原市高三期末)设置变量x，y满足| x-a | | y-a | 1。如果2x-y的最大值是5，则实数a的值是()a。0b .1c .2d。311.(2点)(2017年高二Xi期)给定曲线c: f (x)=x31，曲线c垂直于直线的切线方程为()a。3xy1=0b .3xy3=0C.3x-y-1=0或3x-y3=0D 3x-y-1=0或3x-y-3=012.(2)根据类比平面中“两条垂直于同一条直线的直线相互平行”的性质，可以得出如下空间结论：(1)两条垂直于同一条直线的直线相互平行

4、(2)垂直于同一平面的两条直线相互平行(3)垂直于同一直线的两个平面相互平行(4)垂直于同一平面的两个平面相互平行，正确的结论是()a。b .c .d。二、填空(共4题；总计4分)13.(1点)(2017年高二皖期)集，对于任意xR，不等式a (cos2x-m) cosx 0为常数，则实数m的取值范围为_ _ _ _ _ _。14.(1分)(2018年中山月考高二)复数是已知的。如果满足复数，最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _15.(1分)(2018年西湖高二月考)如果f (x)=sinx cosx已知，那么f ()=_ _ _ _ _ _ _。16.(1分)(2015高2低徐州期)如

5、果复数z满足(z-2i) I=1i，则z的虚部为_ _ _ _ _ _ _ _。三、回答问题(共6个问题；总计60分)17.(15点)(2012四川科学)众所周知，A是一个正实数，n是一个自然数，抛物线在点A处与X轴的正半轴相交，f(n)是抛物线在点A处与Y轴相切的截距。(1)用a和n表示f (n );(2)找到所有n的最小值a；(3)当0 a 1时，比较和的大小并解释原因。18.(10分)(2019广西模拟)已知函数f (x)=ax2-2xlnx-1 (a r)。(1)如果x=函数f(x)得到一个极值，求函数f(x)的单调区间：(2)证明：1 1N (2M1) (n n *)。19.(10分

6、)选修课4-5:关于不平等的精选讲座已知函数f(x)=|x 1|-2|x-a|，a0。(1)当a=1时，求不等式f(x)1的解集；(2)如果由f(x)图像和x轴包围的三角形的面积大于6，则找出a的取值范围。20.(5点)如图所示，阴影区域被函数y=cosx、直线y=1和x=的图像包围。计算阴影区域的面积。21.(10分)(2020榆林模拟)已知系列，满足，(1)证明：序列是几何级数；(2)将其记录为序列前面各项的总和，证明：22.(10分)(2018年高二Xi安端)已知功能。(1)当找到图像的切线方程时；(2)如果函数上有两个零，则为实际数值的取值范围。第10页，共10页参考答案一、选择题(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空(共4题；总计4分)1