基于核心素养初中数学概念教学探究

1、基于核心成绩的中学数学概念教学研究数学概念是数学的逻辑起点，是学生认知的基础，是学生进行数学思维的核心。它也是培养学生直观想象力、数学抽象、逻辑推理等核心素养的重要载体。数学概念和数学原理在核心素养中构成了数学知识，因此在培养学生数学核心素养的时候，数学概念的教学起着重要作用。本文需要具体分析数学概念教学的现状和教学策略。一、中学数学概念教学的现状理解数学概念是学习数学知识的前提，只有学生掌握好数学概念，才能真正理解数学知识，提高数学能力，从而更好地开发数学核心素养(不顺利)，但是相关调查显示，概念教育实践的实际情况与上述要求有很大差距。1、数学概念教学的中心错位，导致课堂教学的实效性下降很多

2、教师在数学教学实践中倾向于集中解决问题，忽视概念教学，当学生不能正确掌握数学概念或思想方法的时候，进行很多问题解决训练，这就导致了教师中心的错位，导致了数学教学的好处、质量“双重下降”，无论学生训练多少，都不能在基础上进行虚弱的怪里怪气。第二，初中学生获得两种基本形式的概念。根据奥苏贝尔有意义的学习理论，中学生获得概念的两种基本形式的概念形成和概念同化。概念形成：是指人们认识、分析、抽象和归纳许多类似事物的不同例子，总结这些事物本质特性的过程。概念的形成心理过程：区分(区分事物的外部特征)-分化(分类外部特征)-摘要(概括共同属性)-检查(确认核心属性)-定义(用语言概括定义)-公式化(用符号

3、等表达新概念)-组织三、基于数学核心成就的概念教学策略1、整体概念，明确概念教育重难点寻根，概念定理概念教学不是“看事物”，而是集中于“看事物”，意思是“观察豹”，而是“概念的根源”，“概念的内涵和外延”，“相关概念的相互关系”，“概念的文化作用”等问题，寻找概念的根源。明确概念教育的原则。概念教学的原则要抓住问题的本质，重视知识发展过程，突出核心内容，教育要通过问题引导，课堂教学要在教材中结合“思考”、“探究”等核心问题进行设计，通过核心问题引导教学，围绕核心问题展开教育。2、对概念课程的几点反思老师必须深刻理解每个数学概念。精彩的概念课与教师自己对概念本身的理解相去甚远。只有这样，教师在课

4、堂上才能具体传达抽象的概念，通过降低和比较定义的方法，简化概念的内容，明确说明，为学生提供对概念的更系统、更完整的理解，从而加深对概念教学的理解。对概念的理解不能囫吞下整个枣，也不能骑马看花。在概念理解的基础上，结合很多实例，让学生反复分析、比较、鉴别、归纳等，只有理论和实践相结合，才能更好地掌握数学概念。概念教学的顺序应符合学生的认知规律。概念教学要注意学生的认知规律，从具体到抽象，从浅到深，逐步引导学生的经验，理解函数单调的概念，掌握学生“特殊一般和特殊”的认识顺序，了解学生在学习中的方法，提高能力，激活思维，培养兴趣，以后进行数字、风格、形状的运算，推理3、概念课程战略1、要重视概念的形

5、成过程。数学概念通常是使用定义来制定严格的规定。对概念的研究和讨论完全基于其定义，因此正义是概念的根本。给概念定义是数学教学中需要特别注意的部分。但是在传统教学中，经常忽略这个重要部分，只强调“从正义”，不把正义作为一个教学过程，结果是学生不理解研究的必要性、可能性和合理性，带来所有学习过程的被动状态。因此，在概念教学中，尽可能让学生参与，下定义，作为概念形成的最基本和最重要的部分。这样，学生就可以了解正义的背景，使正义更清晰、更现实，使其成为理解以下定义概念的生动的教育活动。例如，在解释“负数”的概念时，如果行文课本上的定义，让学生直接记住，学生就不能真正理解“负数”的概念，在思想上很容易出

6、现为什么要引入这种新数字的混乱。产生这种问题的原因是负数的应用与学生的日常生活相结合。不像零和正数那么近。另外，我认为应用负数解决的问题，学生们也可以用算术数字解决。因此，为了让学生更好地理解“负”概念，教学要复习算术知识，系统地整理算术中所学的数字，在此基础上，教师可以总结以下问题。(1)数字是解决实际问题的必要性，实际要求逐渐发展，因此(随着自然数、定积分的产生而说明)。(2)可以在自然数、分数之间比较大小，可以进行加法、减法、乘法、除法等运算。可以使用此关系和运算解决很多实际问题。(3)但是，只有这个数字是不够的。由于解决实际问题的需要，还可以学习新的数字，转入负数的引入。这种负概念不是

7、直接给学生的，而是强调了这个概念的形成过程。这样教概念，符合学生的思维发展规律，调动学生的认识欲望，提高学生对知识的理解能力，为应用过程打下了良好的基础。因此重视概念发生过程的教学不仅使学生更好地获得知识，更重要的是培养了获取知识的能力。2、为了说明概念，需要使用更多的直观方法。从可视化到抽象，是人们认识事物的过程，在引入概念的过程中，通过实例、绘画、多举几个例子或多媒体教育等，引导学生分析他们的特性，从而从感性认识到理性认识。例如，在给常量和变量定义时，可以让学生先观察以下示例：圆的面积A(平方厘米)和半径r(厘米)之间的关系为A=R2。在此范例中，使用公式A=R2计算半径不同的圆的面积时，

8、r和A可以采用不同的值，的值保持不变。因此，将一定的值在一定的变化中保持的量称为常数，将在某种变化中可以采取不同值的量定义为变量。通过实例引入概念的过程中，经历了认识物质、抽象和全面总结的过程。通过直观地说明概念，不仅能使学生容易接受，还能更牢固地掌握知识。3.课程和概念也可以适当地使用比较方法，在比较中理解概念。对比的方法主要是比较两个相似的容易混淆的概念，区分不同的点，捕捉各自的特殊本质。数学的概念很严格，一个字的差异往往意义不同，有些概念学生很容易混淆。例如，系数和指数是有区别的。在两个数字2a和a2中，a的系数表示将a相加的数字，即2a=a。2是指数，表示系数a的数字，即a2=aa。引

9、入“倒数”后，要与“倒数”进行比较分析。这两个概念容易被学生混淆。总之，教学方法是为了教学目的，教师必须根据教材的特点选择不同的教学方法，使学生学好数学知识。4、讲授概念时，要引导学生认识概念的实际意义。例如，谈到“有理数比较大小”的部分时，两个负比较大小必须明确集中，对学生来说是困难的部分。对学生只记住结论是不够的。关键是要充分理解“两个负数，绝对值大反而小”的实际意义。为此，建议学生重复几个例子，例如，一个月平均气温-5，二月平均气温-3，哪个月平均气温高，二月平均气温高-35。5、教学理念要注意体系。数学概念的系统性很强，很多概念往往基于以前的概念，如数轴、反数、绝对值、有理数大小的比较

10、等，其间的联系很明显。要把握概念，不仅要记住概念的文字表达，掌握其构成，还要从系统的角度学习适应，把知识放在系统中，集中在知识之间的联系和规律上，深入本质。6、要重视概念的审查和整合。复习是战胜丢脸的重要手段。概念在继续使用中得到更深的理解，在使用中沟通知识之间的纵向联系，从而进一步巩固了概念。例如，学习方程式、代数值等知识后，如果(1)a值为0，则2a-3为正数，则可以进行以下类型的练习：负吗？是零吗？(2)m值为什么为0？这种练习题不仅可以用字母复习数字、有理数、反数等概念，还可以检查学生对对方课程知识的掌握程度。解释概念时，毫无疑问，教师有目的地设计，营造争论的环境和氛围，充分暴露学生的

11、问题和矛盾，引发课堂争论，在教师的指导下，学生的思维活动在最积极的状态下纠正错误，产生良好的效果。总之，概念教学的目的是要注意课程性，没有课程就等于没有思想，重视概念教学的生成，培养数学的核心素养。让学生理解什么原理，当然，让学生对思维、数学精神的领悟，成功的概念课就像美丽的旋律，给他们带来好的经验，让他们体会前辈的深度，探索先哲的数学思想，这就是数学教育的真谛。这就是数学教育功能的最好解释。1.2.4 正比例函数案例报告教育设计背景 :在“万物变化”的宇宙中，行星的位置随着时间而变化，气温随高度而变化，树木随着年龄的增长而变化.在你的周或物中，存在着很多这种量因不同的量而异的现象。为了研究这

12、种运动变化现象中变量之间的依赖性，数学逐渐形成了函数概念，人们研究函数及其本质，从而更加深刻地认识到现实世界中许多运动变化的规律。教材的地位和作用 :正比例函数是9年制义务教育的新课程标准8年级1学期14章的内容。比例中两个数量的比率导出两个数量成正比例的概念的值。学生们已经学习了比率的意义和性质，在此基础上很容易接受正比例概念。然后，从正比例关系到正比例函数，从互相连接的两个变量到在更改过程中相互适应和约束的关系，初步引出函数的概念。因此，本单元起着重要作用，函数思想是反映运动变化和对立统一观点的重要数学思想，反映了数学的建模思想和数形结合思想。对刚接触函数的学生来说，理解函数的意义是很困难

13、的。因此，在本课中，我们想向学生展示一般问题的变量和变量之间的关系，以便学生对以后函数的定义有一定的了解。培训目标:1、理解正比例函数和正比例的意义；两个变量之间的比例关系取决于正比例的含义。2、根据已知条件，识别正比例函数的解析公式或寻找比例系数的正比例函数。3.通过实际生活的具体事例，引入成正比关系，通过画形象的操作练习，体验“占卜法”。通过利用正比例函数图像直观分析正比例函数基本特性的过程，掌握了数形结合的思想方法和函数的研究方法。情感目标:教育学生从具体到一般，从特殊到一般的学生探索方法。教学有困难:重点：理解正比例和正比例函数的重要性困难：确定两个变量之间是否存在正比例的关系课程体系

14、:2016年，鸟类研究人员在芬兰给燕鸥(候鸟)戴上了标识环。大约128天后，人们在2万56公里外的澳大利亚发现了它。这只一百克的小鸟平均每天飞行200公里。1)这种100克的鸟平均每天飞行多少公里？(？(2)海鸥一个半月(以每月30天为准)的飞行旅程大约有多少公里？(？(3)燕鸥的行程y(单位：公里)和飞行时间x(单位：天)之间有什么关系呢？(？教师活动：教师使用多媒体提出问题，学生活动：学生们思考和回答。教师的重点：学生能否成功写出y和x的函数关系。检查参数的值范围。设计意图：通过“燕鸥”的实际情况介绍，让学生知道实际生活和数学不可分割，热爱自然，珍惜物种，向学生普及人和动物和谐生活的情感教

15、育。学生从实际问题中提取有用的数学信息，同时开发建立数学模型的能力。问题1:以下问题的变量匹配规则可以用哪些函数表示？在函数分析公式中，显示常量、参数和参数的函数。(1)圆的周长l会根据半径r的大小而变更。(2)小华走路速度为每分钟30米，小华走路的距离s(单位：米)随着他走的时间t(单位：分)的变化而变化。(3)每个练习本的厚度为0.5厘米，部分练习本重叠的总厚度h(单位：厘米)取决于这些练习本的数量n；(4) 0冻结物体，使其每分钟下降2 ，物体温度t(单位：c)随着冻结时间t(单位：分钟)的变化而变化。(5)小华走路300米，他走的时间t(单位：分)取决于他走路的速度(单位：米/分)的变

16、化。教师活动：教师多媒体显示了上述五个实际问题。学生活动：学生独立寻求答案，回答后进行小组交流，代表出来意见一致。函数分析公式常数自变量函数(1)l=2r2rl(2)S=30t30ts(3)h=0.5n0.5nh(4) t=-2t-2tt(5)300vt教师要集中精力：(1)中学生很容易写。(4)在问题中，每分钟下降2。用“-2”写下来。那么学生们就不会写如下。关注学生能否准确地找出的常数。设计意图：通过识别常数、参数、原因变量，研究函数的概念，建立了在后续过程中寻找正系数函数共同点的生长点。通过对实际问题的讨论，让学生体验到具体实例的认识过程。问题2:教师活动：将上表的前四个函数与第五个函数进行比较，想：前四个函数的共同特征是什么？学生活动：观察，思考。集团交换，分析，归纳共同特性，代表反馈。教师要根据学生的具体表现，通过指导、盲文，向学生表明比较和观察有共同点。老师根据学生的表现写黑板。公共：常量参数。学生阅读教材的正比例函数的概念，教师板：概念：诸如y=kx(k是常数，k 0)的函数称为正比例函数，其中k是比例系数。教员提问：这里为什么强调k是常数k0？学生活动：学生交流、讨论、互补。设计意图：将前四个函数与第五个函数进行比较，概括了