重庆市高二上学期数学期中考试试卷C卷

1、重庆市高二上学期数学期中考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2018江西模拟) 已知命题 ：“ ”，则 ：_2. （1分） (2019高一上温州期中) 设 ： ， ： ，若 是 的必要不充分条件，则实数 的取值范围是_. 3. （1分） 若f（x）在R上可导，f（x）=x2+2f（2）x+3，则f（0）=_ 4. （2分） 已知直线x2y+2=0经过椭圆的一个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的方程为_，离心率为_。5. （1分） (2015高三上滨州期末) 设函数f（x）= ，f（x）为f（x）的导函数，定义f1（x）=f（x），f2（x）

2、=f1（x），fn+1（x）=fn（x）（nN*），经计算f1（x）= ，f2（x）= ，f3（x）= ，根据以上事实，由归纳可得：当nN*时，fn（x）=_ 6. （1分） (2016高二上邗江期中) 已知双曲线y24x2=16上一点M到一个焦点的距离等于2，则点M到另一个焦点的距离为_ 7. （1分） (2018高二上齐齐哈尔期中) 已知双曲线 的一个焦点是 ，椭圆 的焦距等于 ，则 _ 9. （1分） (2018高二上扬州期中) 以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为_ 10. （1分） (2019高二下佛山月考) 已知函数 在 上有极值 ，则实数 的值为_ 11. （

3、1分） (2016高三上虎林期中) 已知抛物线 y2=8x的焦点与双曲线 y2=1的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为_ 12. （1分） (2016高三上吉林期中) 已知函数f（x）=x2mlnx在2，+）上单调递增，则实数m的取值范围为_ 13. （1分） (2016高一下汕头期末) 定义一种运算ab= ，令f（x）=（3x2+6x）（2x+3x2），则函数f（x）的最大值是_ 二、 解答题 (共8题；共60分)15. （5分） 设p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0，命题q：实数x 满足；（1）若a=1且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值

4、范围16. （5分） 焦点坐标（5，0），实轴长为6，求双曲线标准方程并求此双曲线渐近线方程及离心率17. （5分） (2017高二下宜昌期末) 已知函数f（x）=alnxx2+1 （）若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为4xy+b=0，求实数a和b的值；（）讨论函数f（x）的单调性；（）若a0，且对任意x1 ， x2（0，+），x1x2 ， 都有|f（x1）f（x2）|x1x2|，求a的取值范围18. （5分） (2017高二上右玉期末) 已知命题p：函数f（x）=logax在区间（0，+）上是单调递增函数；命题q：不等式（a2）x2+2（a2）x40对任意实数x恒成立若pq为真命题，且

5、pq为假命题，求实数a的取值范围 19. （10分） (2018河南模拟) 已知动点 与 ， 两点连线的斜率之积为 ，点 的轨迹为曲线 ，过点 的直线交曲线 于 ， 两点. （1） 求曲线 的方程； （2） 若直线 ， 的斜率分别为 ， ，试判断 是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由. 20. （10分） (2016高二下无为期中) 已知椭圆 + =1（ab0）的离心率为 ，且过点（ ， ） （1） 求椭圆方程； （2） 设不过原点O的直线l：y=kx+m（k0），与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为k1、k2，满足4k=k1+k2，试问：当k变化时，m2是否为定值？

6、若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由 21. （10分） (2018高三上深圳月考) 已知函数 ，其中 （1） 求函数 的单调区间； （2） 若函数 存在两个极值点 ， ，且 ，证明： 22. （10分） (2017晋中模拟) 已知椭圆C： 的右焦点在直线l： xy3=0上，且椭圆上任意两个关于原点对称的点与椭圆上任意一点的连线的斜率之积为 （1） 求椭圆C的方程；（2） 若直线t经过点P（1，0），且与椭圆C有两个交点A，B，是否存在直线l0：x=x0（其中x02）使得A，B到l0的距离dA，dB满足 恒成立？若存在，求出x0的值，若不存在，请说明理由第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3、答案：略4-1、5-1、6-1、7、答案：略9-1、10