计量经济学-VAR vs. 联立结构化方程组课件

1、计量经济学-VAR vs. 联立结构化方程组,1,一、VAR vs. 联立结构化方程组,联立结构方程组：以经济与金融理论为基础来构建变量之间的特定关系。 VAR模型对理论基础的要求很小。建立VAR模型，仅需确定两件事： (1)所研究的变量（无论是内生还是外生） (2) 滞后的最大阶数,计量经济学-VAR vs. 联立结构化方程组,2,一、VAR vs. 联立结构化方程组,联立方程组：待估参数较多、计算繁琐、在外生变量与内生变量的划分上容易出现偏差，且预测较为困难。 VAR模型（1980，Sims提出)不需区分内生变量与外生变量、由于解释变量均采用滞后变量因而容易进行预测。当然，待估参数也可能较

2、多。,计量经济学-VAR vs. 联立结构化方程组,3,二、向量自回归模型 (VAR),VAR模型通常用来估计联合内生变量的动态关系。是用模型中所有当期变量对所有变量的若干期滞后变量进行自回归来实现。 举例：VAR（3）,计量经济学-VAR vs. 联立结构化方程组,4,二、 VAR模型的另一种表示形式,在VAR模型中也可以加入趋势项、季节虚拟变量、外生变量等，从而来增加模型的解释力度。,计量经济学-VAR vs. 联立结构化方程组,5,三、 VAR模型的特点,VAR模型的建立，可以不以严格的经济理论为依据。 VAR模型对参数不施加零约束。 VAR模型的解释变量中不包括任何当期变量，这一点有助

3、于估计与预测。 VAR模型有相当多的待估参数需要估计：,计量经济学-VAR vs. 联立结构化方程组,6,四、 VAR模型误差项之间的同期自相关问题,以VAR（1）模型为例：,计量经济学-VAR vs. 联立结构化方程组,7,四、 同期自相关问题：方法一,新的变量可能会缺乏实际的解释意义！ 当误差项的方差不易求得时，上述变换不一定可行！,计量经济学-VAR vs. 联立结构化方程组,8,四、 同期自相关问题：方法二,当误差项服从多元正态分布的假设条件下，采用对数似然法来估计VAR模型的参数。 对数似然法不仅可以克服误差项同期的自相关问题，同时还不会影响变量的实际解释意义。 尽管该方法需要有误差

4、项服从多元正态分布的假设条件，但这一约束条件在大样本情况下可以得到一定的放松。,计量经济学-VAR vs. 联立结构化方程组,9,五、 VAR模型的稳定性问题,分析一个脉动冲击对VAR模型的影响是否会随着时间的推移而逐渐消失。若会逐渐消失，则VAR模型就是稳定的；否则就不稳定。 与AR模型类似，含有单位根的VAR模型是非平稳的，即当新息中存在脉动冲击 时，VAR模型中内生变量的响应不会随时间推移而消失。,计量经济学-VAR vs. 联立结构化方程组,10,五、 VAR模型的稳定条件,VAR模型平稳的充分必要条件是：系数矩阵的所有特征值都落在单位圆内。 VAR模型平稳性的判断条件与AR模型平稳性

5、的判断条件在本质上是相同的。,计量经济学-VAR vs. 联立结构化方程组,11,六、 VAR模型的建立,VAR在建模过程中，需要确定： 1、存在相互影响关系的变量个数(N)； 2、需要多少 滞后变量才能解释清楚存在相互影响关系的内生变量(k)。 k过小，会导致误差项的自相关问题，从而可能导致模型参数估计的误差过大； k过大，会导致模型的自由度减小， 从而直接影响到模型参数估计量的有效性。,计量经济学-VAR vs. 联立结构化方程组,12,七、 最大滞后阶数k的确定：LR似然法,当LR统计量小于临界值时，就认为VAR模型的滞后阶数是适度的。 当LR统计量大于临界值时，认为VAR模型的滞后阶数

6、尚不够高，需要继续增加更多滞后的变量作为解释变量。 当样本量与被估计参数个数相比不够充分大时，LR的有限样本分布与LR的渐近分布会存在较大差异。,渐近服从,计量经济学-VAR vs. 联立结构化方程组,13,七、 最大滞后阶数k的确定：AIC统计量,滞后阶数分别为k和k+1的两个VAR模型，只要它们的AIC统计量越接近，就表明滞后阶数越适度!,计量经济学-VAR vs. 联立结构化方程组,14,七、 最大滞后阶数k的确定：SC统计量,滞后阶数分别为k和k+1的两个VAR模型，只要它们的SC统计量越接近，就表明滞后阶数越适度!,计量经济学-VAR vs. 联立结构化方程组,15,八、 平稳性的考

7、虑,建立VAR模型之前，首先应判断各个变量是否都具有平稳性。只有对由平稳变量构成的VAR模型进行OLS估计才能得出一致性的估计参数。 如果所有变量是单整的，且非平稳变量之间存在着协整关系时： 1、对一阶差分的方法来构造VAR模型； 2、建立VECM模型。,计量经济学-VAR vs. 联立结构化方程组,16,八、 VAR的应用:Granger因果关系检验,检验思路: xt对yt是否存在因果关系可通过检验VAR模型在以yt为被解释变量的方程中是否可以把xt的全部滞后变量删除掉来完成!,计量经济学-VAR vs. 联立结构化方程组,17,八、 Granger因果关系检验,检验思路: 同样，yt对xt

8、是否存在因果关系可通过检验VAR模型在以xt为被解释变量的方程中是否可以把yt的全部滞后变量删除掉来完成!,计量经济学-VAR vs. 联立结构化方程组,18,八、 Granger因果关系检验,如果有必要，常数项、趋势项、季节虚拟变量都可以包括在检验模型中去。 单向Granger因果关系 双向Granger因果关系 不存在Granger因果关系,计量经济学-VAR vs. 联立结构化方程组,19,九、 VAR模型的脉冲响应函数,VAR模型的脉冲响应函数有助于对VAR结果进行解读。 脉冲响应函数描述了VAR模型中内生变量对误差项变化的反应。 以一个二变量 VAR(1)模型为例: 我们希望来研究：

9、当一个给定方程中的误差项发生冲击时，这种冲击将会对VAR模型中的所有变量产生多大程度的影响？以及这种影响将会维持多久？,计量经济学-VAR vs. 联立结构化方程组,20,十、 VAR模型的方差分解,方差分解是解释VAR系统动态行为的另一种方法。 方差分解给出了随机新息的相对重要性。换言之，方差分解给出了在因变量的变动中有多大部分是来源于自身的冲击？有多大部分是来源于其他变量的冲击？ 与脉冲响应函数类似，方差分解的结果对变量的顺序是非常敏感的。 软件实现!,计量经济学-VAR vs. 联立结构化方程组,21,十一、 VECM模型,计量经济学-VAR vs. 联立结构化方程组,22,十一、 VECM模型：以二元VAR(1)为例,假定该VAR模型中的变量x1t和x2t之间存在长期关系(协整方程)：,计量经济学-VAR vs. 联立结构化方程组,23,十一、 VECM模型：以二元VAR(1)为