南昌市高考数学一模试卷（理科）B卷

1、南昌市高考数学一模试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 若集合 ， 则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 在复平面内，复数对应的点与原点的距离是（ ）A . 1B . C . 2D . 23. （2分） 若有平面与，且=l，P，Pl，则下列命题中的假命题为（ ）A . 过点P且垂直于的直线平行于B . 过点P且垂直于l的平面垂直于C . 过点P且垂直于的直线在内D . 过点P且垂直于l的直线在内4. （2分） (2016高二上吉林期中) 下列是全称命题并且是真命题的是（ ） A . xR，x20B . x，yR，x2

2、+y20C . xQ，x2QD . x0Z， 5. （2分） 已知为第二象限角，sin= ， 则tan（+）=（ ）A . -3B . -1C . -D . 16. （2分） 某程序框图如图所示，则该程序运行后的输出结果是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知实数x，y满足 ， 则r的最小值为（ ）A . B . 1C . D . 8. （2分） 定义在上的函数满足 ， ， 则等于（ ）A . 2B . 3C . 6D . 99. （2分） 将函数的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，则所得函数的表达式是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2016

3、高三上安徽期中) 已知双曲线my2x2=1（mR）与椭圆 +x2=1有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A . y= xB . y= xC . y= xD . y=3x11. （2分） 一个四面体ABCD的所有棱长都为 ， 四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 函数 的图象大致是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017赣州模拟) 设向量 =（1，x）， =（x，1），若 =| | |，则x=_ 14. （1分） （x+a）10的展开式中，x7的系数为15，则a=_15.

4、 （1分） (2018高一下黄冈期末) 在ABC中，若b=2，A=120，三角形的面积 ，则三角形外接圆的半径为_ 16. （1分） 已知圆C：（x1）2+（y1）2=2经过椭圆：（ab0）的右焦点F和上顶点B，则椭圆的离心率为_三、 解答题 (共7题；共62分)17. （2分） 已知两个正数a，b，可按规律c=ab+a+b推广为一个新数c，在a，b，c三个数种取连个较大的数，按上述规则扩充到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作 （1） 正数1，2经过两次扩充后所得的数为_; （2） 若pq0，经过五次操作后扩充得到的数为（q+1）m（p+1）n1（m，n为正整数），则m+

5、n=_ 18. （15分） (2020高一上拉萨期末) 在三棱锥 中， 和 是边长为 的等边三角形， ， 分别是 的中点. （1） 求证： 平面 ； （2） 求证: 平面 ； （3） 求三棱锥 的体积. 19. （10分） (2017新乡模拟) 在高中学习过程中，同学们经常这样说：“如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论，现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如表： 成绩/编号12345物理（x）9085746863数学（y）1301251109590（参考公式： = ，

6、 = ）参考数据：902+852+742+682+632=29394，90130+85125+74110+6895+6390=42595（1） 求数学成绩y关于物理成绩x的线性回归方程 = x+ （ 精确到0.1），若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩； （2） 要从抽取的这五位学生中随机选出三位参加一项知识竞赛，以X表示选中的学生的数学成绩高于100分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望 20. （10分） (2017高二下淄川开学考) 已知抛物线y2=x与直线y=k（x+1）相交于A、B两点 （1） 求证：OAOB； （2） 当OAB的面积等于 时，求k的值 21. （10分）

7、 (2017高二下太仆寺旗期末) 已知函数 ， ，曲线 的图象在点 处的切线方程为 . （1） 求函数 的解析式； （2） 当 时，求证： ； 22. （5分） 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C：（y2）2x2=1交于A，B两点（1）求|AB|的长；（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为 ， 求点P到线段AB中点M的距离23. （10分） (2017成都模拟) 已知函数f（x）=|2x+3|+|2x1| （1） 求不等式f（x）5的解集； （2） 若关于x的不等式f（x）|m1|的解集非空，求实数m的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (