人教新课标A版高中数学必修5 第一章解三角形 1.2应用举例 同步测试D卷

1、人教新课标A版高中数学必修5 第一章解三角形 1.2应用举例 同步测试D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2018淮南模拟) 在 中，角 的对边分别为 ，且 ， ，则角 等于（ ）A . B . 或 C . D . 2. （2分） 在中边 ， 则面积是（ ）A . 6B . C . 12D . 3. （2分） 在ABC，若 ， 则ABC是（ ）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等腰或直角三角形D . 钝角三角形4. （2分） 若ABC的周长为20，面积为10 ，A=60，则a的值为（ ） A . 5B . 6C . 7D . 85.

2、（2分） 设S是的面积，A,B,C的对边分别为a,b,c，且 ， 则 （ ）A . 是钝角三角形B . 是锐角三角形C . 可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形D . 无法判断6. （2分） 如图，平面上有四个点A、B、P、Q，其中A、B为定点，且AB= ，P、Q为动点，满足AP=PQ=QB=1，又APB和PQB的面积分别为S和T，则S2+T2的最大值为（ ） A . B . 1C . D . 7. （2分） (2017高一下黄石期末) 已知ABC中，a=1，b= ，B=45，则锐角A等于（ ） A . 30B . 45C . 60或 30D . 608. （2分） (2016高一下湖北期中)

3、 已知ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所在的对边，且a=4，b+c=5，tanB+tanC+ = tanBtanC，则ABC的面积为（ ） A . B . 3 C . D . 9. （2分） (2017高二下新乡期末) 在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知c2sinAcosA+a2sinCcosC=4sinB，cosB= ，D是AC上一点，且SBCD= ，则 等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 如图所示， ， ， 三点在地面上的同一直线上， ，从 两点测得 点的仰角分别为 ， ，则 点离地面的高为 （ ）A . B . C . D . 11.

4、 （2分） (2017赣州模拟) 如图所示，为了测量A，B处岛屿的距离，小明在D处观测，A，B分别在D处的北偏西15、北偏东45方向，再往正东方向行驶40海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60方向，则A，B两处岛屿间的距离为（ ） A . 海里B . 海里C . 海里D . 40海里12. （2分） (2016高三上福州期中) 如图，D，C，B在地平面同一直线上，DC=10m，从D，C两地测得A点的仰角分别为30和45，则A点离地面的高AB等于（ ） A . 10mB . 5 mC . 5（ 1）mD . 5（ +1）m13. （2分） (2017高三上赣州期末) 如图，有一

5、建筑物OP，为了测量它的高度，在地面上选一长度为40m的基线AB，若在点A处测得P点的仰角为30，在B点处的仰角为45，且AOB=30，则建筑物的高度为（ ） A . 20mB . 20 mC . 20 mD . 40m14. （2分） (2016高二上翔安期中) 一船以22 km/h的速度向正北航行，在A处看灯塔S在船的北偏东45，1小时30分后航行到B处，在B处看灯塔S在船的南偏东15，则灯塔S与B之间的距离为（ ） A . 66 kmB . 96 kmC . 132 kmD . 33 km15. （2分） 在ABC中，AB=AC，AC边上的中线长为9，当ABC的面积最大时，AB的长为（

6、）A . 9B . 9C . 6D . 6二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） 为了测量灯塔AB的高度，第一次在C点处测得ACB=30，然后向前走了20米到达点D处测得ADB=75，点C，D，B在同一直线上，则灯塔AB的高度为_ 17. （1分） (2017浙江) 已知ABC，AB=AC=4，BC=2，点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则BDC的面积是_，comBDC=_18. （1分） 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 处时测得公路北侧一山顶D在西偏北 的方向上，行驶600 m后到达 处，测得此山顶在西偏北 的方向上，仰角为 ，则此山的高度 _ m19.

7、（1分） (2017高一下双流期中) 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，则此山的高度CD=_m 20. （1分） (2017高一下蚌埠期中) 已知ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于_ 三、 解答题 (共3题；共15分)21. （5分） 在海港A正东78nmile处有一小岛B，现甲船从A港出发以30nmile/h的速度驶向B岛，同时乙船以12nmile/h的速度向北偏西30的方向驶离B岛，不久之后，丙船则向正东向从B岛驶出，当甲乙两船相距最近时，

8、在乙船观测发现丙船在乙船南偏东60方向，问此时甲、丙两船相距多远？ 22. （5分） 如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15，向山顶前进100米后到达点B，又从点B测得斜度为45，建筑物的高CD为50米求此山对于地平面的倾斜角的余弦值 23. （5分） (2016连江模拟) ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知4sin2 （1） 求角C的大小； （2） 若c= ，求ab的取值范围 四、 综合题 (共2题；共20分)24. （10分） 已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，bcosC+bsinCac=0求证：A，B，C成等差数列25. （10分） (2016高一下成都期中) 如图，一架飞机以600km/h的速度，沿方位角60的航向从A地出发向B地飞行，飞行了36min后到达E地，飞机由于天气原因按命令改飞C地，已知AD=600 km，CD=1200km，BC=500km，且ADC=30，BCD=113问收到命令时飞机应该沿什么航向飞行，此时E地离C地的距离是多少？（参考数据：tan37= ） 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、