中考数学总复习19数据的描述与分析 (共41张)

1、第19讲 数据的描述与分析,内容索引,基础诊断 梳理自测，理解记忆,考点突破 分类讲练，以例求法,易错防范 辨析错因，提升考能,基础诊断,返回,知识梳理,1,2.众数 在一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数 3.中位数 将一组数据按大、小依次排列，把排在正中间的一个数据称为中位数但中位数并不一定是数据中的一个数当数据的个数是偶数个时，最中间有两个数，这两个数的平均数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是奇数个时，中位数是正中间的那个数,4.平均数、中位数、众数的选用 平均数、中位数、众数可以简单地作为一组数据的代表，但是我们在使用它们代表一组数据的同时，也丢失了原始数据的一些具

2、体信息因此我们需要了解这三种代表数各自的优缺点，并在恰当的场合选用合适的代表数.,1.(2016淄博)下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是( ) A.众数 B.中位数 C.方差 D.平均数,诊断自测,2,1,2,3,4,5,解析 数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小(即波动大小)的特征数,C,2.(2016淮安)在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下(单位：个)：3,5,6,2,5,1，这组数据的众数是( ) A.5 B.6 C.4 D.2,1,2,3,4,解析 进球5个的有2个球队，这组数据的众数是5.,A,5,3.(

3、2015绵阳)要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为( ) A.5000条 B.2500条 C.1750条 D.1250条,1,2,3,4,B,5,1,2,3,4,4.(2016福州)下表是某校合唱团成员的年龄分布：,对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( ) A.平均数、中位数 B.众数、中位数 C.平均数、方差 D.中位数、方差,B,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,5.(2016鄂州)下列说法正确的是

4、( ) A.了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查 B.一组数据3,6,6,7,9的中位数是6 C.从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000 D.一组数据1,2,3,4,5的方差是10,B,1,2,3,4,返回,5,考点突破,返回,例1 (2016上海)某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结 果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是( ),考点一,平均数的计算与应用,答案,分析,规律方法,A.3次 B.3.5次 C.4次 D.4.5次,分析 (223241056)20(464030)2080204(次)，即这20名男生该周参加篮球运动次数的

5、平均数是4次,C,本题考查的是加权平均数的求法本题易出现的错误是求2,3,4,5这四个数的平均数，对平均数的理解不正确,规律方法,练习1,答案,分析,(1)(2016东营)某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：102,115,100,105,92,105,85,104，则他们成绩的平均数是 .,101,分析 (1021151001059210585104)8101.,答案,分析,(2)(2016漳州)一次数学考试中，九年(1)班和(2)班的学生数和平均分如表所示，则这两班平均成绩为 分.,则这两班平均成绩为82.6分,82.6,众数与中位数的计算与应用,考点二,例2 (2016宁夏)

6、为响应“书香校园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间的众数和中位数分别是( ),答案,分析,规律方法,A.2和1 B.1.25和1 C.1和1 D.1和1.25,C,分析 由统计图可知，众数为1小时；共有81910340(人)；中位数应为第20与第21个的平均数，而第20个数和第21个数都是1小时，则中位数是1小时,规律方法,本题考查中位数、众数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定

7、是这组数据里的数；给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数如果一组数据存在众数，则众数一定是数据集里的数,规律方法,(2016漳州)上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是( ),练习2,答案,分析,A.8.2,8.2 B.8.0,8.2 C.8.2,7.8 D.8.2,8.0,D,分析 按从小到大的顺序排列小明5次投球的成绩：7.5,7.8,8.0,8.2,8.2，其中8.2出现2次，出现次数最多，8.0排在第三位，则这组数据的众数与中位数分别是8.2,8.0.,考点三 方差、标准差的计算与应用,答案,分析,规律方法,3.6,本题考查平均数

8、与方差的求法，熟记平均数、方差计算公式是解题的关键,规律方法,练习3,答案,分析,如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁,C,分析 本题考查数据的应用方差较小，数据比较稳定，故甲、丙比较稳定，又丙的平均数高，故选丙,例4 (2016大庆)为了了解某学校初三年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初三年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图(图一)和扇形计图(图二)：,利用统计量解决实际问题,考点四,(1)根据以上信息回答下列问题： 求m值； 求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数； 补全

9、条形统计图；,答案,(2)直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数,解 课外阅读时间为3小时的有20人，人数最多， 众数为3小时； 共60人，中位数应该是第30人和第31人的平均数，且第30人和第31人阅读时间均为3小时， 中位数为3小时；,答案,规律方法,本题考查了众数、中位数、平均数及扇形统计图和条形统计图的知识，解题的关键是能够结合两个统计图并找到进一步解题的有关信息，难度不大,规律方法,(2016乐山)甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示,练习4,根据图中信息，回答下列问题： (1)甲的平均数是 ，乙的中位数是 ；,8,7.5,答案,答案,(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？,乙运动员的射击成绩更稳定.,返回,易错防范,返回,易错警示系列 19,选用合适的公式计算平均数,试题 某校七年级六个班的人数依次为52人，55人，53人，51人，54人，52人，各班的期末数学平均成绩分别为95分，91.5分，93分，95分，91分，93.5分，求七年级期末数学考试的平均成绩,正确解答,分析与反思,剖析,分析与反思,剖析 七年级的平均成绩应该是七年级每个学生成绩的平均数，题目已知六个班各班